Matematica aiuto!! (102599)

[Anthrax606]

Che cos'è un parallelepipedo obliquo?
Mi serve una bella spiegazione

[Max 2433/BO]

L'unico parallelepipedo obliquo che conosco è il romboedro simile ad un cubo dove però le sei facce del solido anzichè essere quadrati sono rombi.

Di conseguenza, se consideriamo che tutte le sei facce siano rombi identici avremo:

detto

DM = diagonale maggiore

dm = diagonale minore

h = altezza del parallelepipedo = altezza di uno dei rombi verticali

l = spigolo del rombo

Sb = (DM*dm)/2 = l*h

Sl = 4*Sb = 2*(DM*dm) = 4l*h

St = 6*Sb = 3*(Dm*dm) = 6*l*h

V = Sb*h = (DM*dm)*h/2 = l*h^2

:hi

Massimiliano

[Anthrax606]

Sul libro c'è la figura di un parallelepipedo obliquo con le basi dei parallelogrammi...

[Max 2433/BO]

... si anche quello, in pratica è simile al romboedro solo che invece di essere composto da rombi è composto da parallelogrammi.

Quindi, dato che la superficie di un parallelogramma è, come per il rettangolo, base*altezza, la superficie totale sarà pari alla somma delle superfici dei singoli parallelogrammi, mentre il volume sarà pari al prodotto tra l'area di una delle superfici moltiplicato la distanza di questa dal parallelogramma sulla faccia parallela opposta, e cioè moltiplicato per l'altezza del parallelogramma ad esso ortogonale.