Matematica (63728)

[catia64]

in un cono laz somma delle altezze di un diametrodi base misura 33cm e il loro rapporto è 3/8.Calcola il volume del cono e l'ampiezza del settorecircolare che rappresenta lo sviluppo della sua superficie laterale.(ris:432 p-greco cm3,288 gradi)

Aggiunto 1 ore 5 minuti più tardi:

SCS LA SOMMA DELL'ALTEZZA E DEL DIAMETRO

[BIT5]

"la somma delle altezze di un diametro di base" non vuol dire nulla

Aggiunto 1 ore 13 minuti più tardi:

prova a postare come lo faresti :)

[bigjohn56]

Ciao catia64
Calcolo altezza e diametro cono
altezza + diametro = 33 cm
altezza = 3/8 diametro
sostituisco il valore dell'altezza nella prima e abbiamo:
3/8d + d = 33 da cui 3d + 8d = 264 quindi d= 264 : 11 = 24 cm
se diametro è 24 l'altezza è : 33 - 24 = 9 cm
Calcolo Area base sapendo che il raggio è metà diametro quindi 12 cm
Ab = 3,14 x raggio^2 = 3,14 x 12^2 = 452,16 cm^2
Calcolo Volume
Volume = AreaBase x altezza : 3 = 452,16 x 9 : 3 = 1356,48 cm^3 che equivale a 432pigreco
Calcolo apotema cono
a = radq altezza^2 + raggio^2 = radq 9^2 + 12^2 = radq 225 = 15 cm
Calcolo Area superficie laterale
Al = 3,14 x raggio x apotema = 3,14 x 12 x 15 = 565,2 cm^2
Calcolo area settore circolare e chiamo angolo alfa ampiezza settore circolare
Asc = AreaCerchio x angolo alfa : 360
Area del cerchio = 3,14 x r^2 (il raggio del cerchio in questo caso è l'apotema del cono = 15 cm) quindi abbiamo 3,14 x 15^2 = 706,5 cm^2
Calcolo Angolo alfa
Angolo alfa = Area laterale x 360 : Area Cerchio = 565,2 x 360 : 706,5 = 288°
Gianni.