Matematica

[SHINeeForever]

Bisogna calcolare il valore del conseguente dei seguenti rapporti
a) 20:x=4 15:x=3 21:x=7 48:x=4
b) 40:x=5 72:x=8 3/5:x=9 7:x=14/11
c) 4:x=8/5 4:x=9/10 9/10:x=4 7/4:x=1/6
d)4/21:x=20/7 16/5:x=32/15 7/12:x=28/9 6/13:x=12
e)6:x=18/5 21/9:x=35/18 24/55:x=18/11 12:x=36/5
f)5,2:x=6/5 6/5:x=3,5 1/3:x=0,9 0,83:x=3
g)49/10:x=1,4 3/4:x=0,5 3/10:x=1,2 16/3:x=3/2
h)1/6:x=4/9 1/6:x=0,3[3 SottoPeriodo]0,7:x=5 0,27:x=9/22 [27 SottoPeriodo]

[Max 2433/BO]

Sono molto semplici, ti basta ricordare che:

[math] a\;:\;x \;=\; b [/math]

diventa

[math] a \;=\; b \;.\; x [/math]

di conseguenza puoi ricavarti molto semplicemente x come

[math] x \;=\; \frac {a}{b} [/math]

Quindi, quelle con i numeri interi, che sono più che semplici te le lascio a te ( comunque se hai, comunque, dei problemi dillo pure), mentre ti faccio vedere alcune con i numeri frazionari e periodici come esempio:

b)

[math] \frac {3}{5}\;:\;x\;=\; 9 [/math]

[math] x \;=\; \frac {\frac {3}{5}}{9} [/math]

quando dividiamo una frazione per un numero intero, ricordiamoci che, la stessa operazione è moltiplicare la frazione per reciproco del numero intero, quindi

[math] x\;=\; \frac {3}{5} \;.\; \frac {1}{9} \;=\; \frac {1}{15} [/math]

c)

[math] \frac {7}{4}\;:\;x\;=\; \frac {1}{6} [/math]

[math] x\;=\; \frac {\frac {7}{4}}{\frac {1}{6}} [/math]

quando dividiamo un frazione per un'altra frazione dobbiamo ricordarci che basta moltiplicare la prima per l'inverso della seconda, quindi

[math] x\;=\; \frac {7}{4} \;.\; \frac {6}{1} \;=\; \frac {21}{2} [/math]

f)

[math] 5,2\;:\;x\;=\;\frac {6}{5} [/math]

qui hai un numero decimale e una frazione, per eseguire l'operazione richiesta conviene trasformare prima il numero decimale in frazione generatrice (o primitiva):

[math] 5,2 \;=\; \frac {52}{10} \;=\; \frac {16}{5} [/math]

quindi

[math] \frac {16}{5}\;:\;x\;=\;\frac {6}{5} [/math]

ricadiamo nell'esempio c), quindi adesso sai già come procedere...

h)

[math] 0,27\;:\;x\;=\;\frac {9}{22,(27)} [/math]

qui dobbiamo trasformare sia un numero decimale che un numero periodico in frazioni, quindi:

[math] 0,27 \;=\; \frac {27}{100} [/math]

per il numero periodico, se non ti ricordi i passaggi ti rimando alla pagina wiki, dov'è spiegato in maniera molto semplice (Frazione generatrice di un numero periodico):

[math] 22,(27) \;=\; \frac {(2227\;-\;22)}{99} \;=\; \frac {2205}{99} \;=\; \frac {3^2\;.\;5\;.\;7^2}{3^2\;.\;11} \;=\; \frac {245}{11} [/math]

quindi avremo

[math] \frac {27}{100}\;:\;x \;=\; 9\;.\;\frac {11}{245} [/math]

[math] \frac {27}{100}\;:\;x \;=\; \frac {99}{245} [/math]

ricadiamo nuovamente nel caso c)...

... se hai dei dubbi chiedi pure.

:hi

Massimiliano