Lo 0: pari o dispari?
Sono sempre stato dell'idea che lo 0 fosse semplicemente un numero "neutro", eppure trovo che è invece considerato pari..
Qualcuno che mi chiarisca i dubbi?
Grazie!
Qualcuno che mi chiarisca i dubbi?
Grazie!
Risposte
Ti rispondo con una domanda: qual è la definizione di numero pari?
Sì, anch'io avevo pensato a questo: multiplo di 2, e 0 lo è sicuramente.. Ma pensavo fosse...speciale
Capisco la tua curiosità. Effettivamente $0$ è un numero speciale.
Ma è un numero pari
Ma è un numero pari
Salve Giso,
Lo 0 rientra nell'insieme dei numeri pari
Cordiali saluti
Lo 0 rientra nell'insieme dei numeri pari
Cordiali saluti
ciao,
sono quasi certa che il numero 0 è un munero pari... ma è cmq SPECIALE
sono quasi certa che il numero 0 è un munero pari... ma è cmq SPECIALE
È tra positivo o negativo che 0 si comporta in modo speciale, non tra pari o dispari.
"Giso":
Sì, anch'io avevo pensato a questo: multiplo di 2, e 0 lo è sicuramente.. Ma pensavo fosse...speciale
Ma 0 non è un multiplo di 2, è divisibile per 2, se lo si considera intero ed effettivamente lo è.
"ffennel":
Ma 0 non è un multiplo di 2
Sì che lo è. Lo 0 è multiplo di qualsiasi numero.
"milizia96":
[quote="ffennel"]Ma 0 non è un multiplo di 2
Sì che lo è. Lo 0 è multiplo di qualsiasi numero.[/quote]
Puoi farmi un esempio gentilmente?
Ho fatto qualche ricerca su internet, e pare che alcuni escludono lo 0 dai multipli, mentre altri affermano (come ho fatto io) che lo 0 è multiplo di qualsiasi numero.
Volevi qualche esempio?
1 x 0 = 0
2 x 0 = 0
3 x 0 = 0
4 x 0 = 0
5 x 0 = 0
6 x 0 = 0
7 x 0 = 0
8 x 0 = 0
9 x 0 = 0
10 x 0 = 0
ecc...
Quindi zero è multiplo di 1, di 2, di 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e di ogni altro numero in quanto qualsiasi numero, moltiplicato per 0, dà per risultato 0.
Volevi qualche esempio?
1 x 0 = 0
2 x 0 = 0
3 x 0 = 0
4 x 0 = 0
5 x 0 = 0
6 x 0 = 0
7 x 0 = 0
8 x 0 = 0
9 x 0 = 0
10 x 0 = 0
ecc...
Quindi zero è multiplo di 1, di 2, di 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e di ogni altro numero in quanto qualsiasi numero, moltiplicato per 0, dà per risultato 0.
Io credo che quelli che escludono lo 0 dai multipli sbagliano, altrimenti le congruenze non avrebbero nessun senso..
0 è un multiplo di qualsiasi numero, ma è un multiplo molto particolare, infatti quando calcoliamo il minimo comune multiplo lo escludiamo. Il più piccolo multiplo comune tra 4 e 10 è ...? Se uso la tecnica del mcm è 20, ma 0 è più piccolo di 20 ed è multiplo di 4 e di 10.
Il problema nasce dall'insieme dei numeri naturali.
La definizione di multiplo dice: a è multiplo di b se esiste un numero naturale n tale che $a= n*b$.
Alcuni dicono che l'insieme dei numeri naturali è formato dai numeri 0, 1, 2, 3, ... In questo caso 0 è multiplo di qualsiasi altro numero, perché $0*b=0$ qualunque sia b, però se dobbiamo calcolare il mcm di due numeri dobbiamo ricordarci di dire "diverso da 0".
Altri dicono che l'insieme dei numeri naturali è formato dai numeri 1, 2, 3, ... e che 0 non è un numero naturale. In questo caso 0 non è multiplo di nessun numero e in caso dovessimo calcolare un mcm di due numeri non dovremmo preoccuparci di osservare che debba essere diverso da 0.
Insomma lo 0 è un numero da prendere sempre con le molle, sia che lo consideriamo un numero naturale, sia che non lo consideriamo tale.
Il problema nasce dall'insieme dei numeri naturali.
La definizione di multiplo dice: a è multiplo di b se esiste un numero naturale n tale che $a= n*b$.
Alcuni dicono che l'insieme dei numeri naturali è formato dai numeri 0, 1, 2, 3, ... In questo caso 0 è multiplo di qualsiasi altro numero, perché $0*b=0$ qualunque sia b, però se dobbiamo calcolare il mcm di due numeri dobbiamo ricordarci di dire "diverso da 0".
Altri dicono che l'insieme dei numeri naturali è formato dai numeri 1, 2, 3, ... e che 0 non è un numero naturale. In questo caso 0 non è multiplo di nessun numero e in caso dovessimo calcolare un mcm di due numeri non dovremmo preoccuparci di osservare che debba essere diverso da 0.
Insomma lo 0 è un numero da prendere sempre con le molle, sia che lo consideriamo un numero naturale, sia che non lo consideriamo tale.
"@melia":A questo proposito, qual è la definizione "ufficiale"di $NN$?
Alcuni dicono che l'insieme dei numeri naturali è formato dai numeri 0, 1, 2, 3, ...
Altri dicono che l'insieme dei numeri naturali è formato dai numeri 1, 2, 3, ... e che 0 non è un numero naturale...
Non posso credere che la definizione dei numeri naturali sia lasciata alla discrezione di chi li usa,
ci sarà una definizione ... o no? Purtroppo non sono mai risucito a trovare la soluzione a questo (apparentemente) semplice quesito.
@melia, lei sa qualcosa in più?
Salve @melia,
io preferisco questa def.,ovvero $NN={1,2,3,4,5,....n,n+1,...}$, infatti solamente con l'introduzione dei numeri interi, $ZZ=-NN uu NN uu {0}$, si può definire completamente lo $0$. In $ZZ$ oltre ai soliti assiomi ci sarebbe anche questo $-0=0=+0$...
Cordiali saluti
"@melia":
Altri dicono che l'insieme dei numeri naturali è formato dai numeri 1, 2, 3, ... e che 0 non è un numero naturale. In questo caso 0 non è multiplo di nessun numero e in caso dovessimo calcolare un mcm di due numeri non dovremmo preoccuparci di osservare che debba essere diverso da 0.
Insomma lo 0 è un numero da prendere sempre con le molle, sia che lo consideriamo un numero naturale, sia che non lo consideriamo tale.
io preferisco questa def.,ovvero $NN={1,2,3,4,5,....n,n+1,...}$, infatti solamente con l'introduzione dei numeri interi, $ZZ=-NN uu NN uu {0}$, si può definire completamente lo $0$. In $ZZ$ oltre ai soliti assiomi ci sarebbe anche questo $-0=0=+0$...
Cordiali saluti
Io, invece, quando è possibile uso quella con lo zero, con gli studenti delle classi prime mi crea meno problemi.
@Gi8
Di solito gli algebristi usano quella senza lo 0, gli analisti quella con lo 0. Ogni volta che a scuola cambio libro di testo è una delle prime cose che vado a controllare, per usare lo stesso linguaggio del libro e non creare confusione agli studenti.
@Gi8
Di solito gli algebristi usano quella senza lo 0, gli analisti quella con lo 0. Ogni volta che a scuola cambio libro di testo è una delle prime cose che vado a controllare, per usare lo stesso linguaggio del libro e non creare confusione agli studenti.
Sì, anche io sapevo così.
Quindi non c'è una definizione ufficiale? Perchè personalmente la trovo una cosa fastidiosa.
Di solito in matematica tutto è preciso, ben definito.
Il fatto che non si raggiunga una convenzione per definire l'insieme dei numeri naturali è veramente strano
Quindi non c'è una definizione ufficiale? Perchè personalmente la trovo una cosa fastidiosa.
Di solito in matematica tutto è preciso, ben definito.
Il fatto che non si raggiunga una convenzione per definire l'insieme dei numeri naturali è veramente strano
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