Le Proporzionalità

[ValeSLB]

1-
A = 5 ... ... ... 20
B = 1 6/5 2 3 4

2-
A = 1 ... 8 ... ...
B = .. 2/3 1/3 2/9 1/18


Grazie mille a tutti:)

[Ali Q]

Ciao, Benfica! Non so se ho ben compreso il testo dell'esercizio, in ogni caso provo a postarti una soluzione e poi mi saprai dire se ho commesso qualche errore.
Ecco a te:

PRIMO ESERCIZIO:

A = 5 ... ... ... 20
B = 1 6/5 2 3 4

Dividendo il primo numero di A per il primo numero di B si ottiene:
5/1 = 5
Lo stesso dividendo l'ultimo numero di A per l'ultimo di B:
20/4 = 5

Dunque tra gli elementi di A e quelli di B c'è un rapporto di proporzionalità pari a 5: gli elementi di A sono pari a quelli di B moltiplicati per 5.
Ne risulta:

A = 5 6 10 15 20
B = 1 6/5 2 3 4

Esiste anche una seconda soluzione, che credo sia la più probabile.
Mi accorgo, analizzando l'insieme B, che:
6/5 = 1*6/5
2= 1*2
3= 1*3
4 = 1*4

Quindi gli elementi dell'insieme A possono, come nell'insieme B, essere rappresentati dal primo numero (in questo caso 5) moltiplicato per gli stessi coefficienti:
5*6/5 = 6
5*2 = 10
5*3 = 15
5*4 = 20
Ne risulta:

A = 5 6 10 15 20
B = 1 6/5 2 3 4
Come vedi i due risultati sono identici.

SECONDO ESERCIZIO:

A = 1 ... 8 ... ...
B = .. 2/3 1/3 2/9 1/18

8 è il terzo elemento dell'insieme A. Nell'insieme B il terzo elemento è 1/3.
Il loro rapporto è 8:1/3 = 8*3 = 24. Se presuppongo che questo sia il rapporto di proporzionalità tra gli elementi di A e B (cioè che gli elementi di A siano pari a quelli B moltiplicati per 24) ottengo:

A = 1, 16, 8, 16/3, 4/3
B = 1/24 2/3 1/3 2/9 1/18

Può esserci un'altra strada:
Analizziamo bene gli elementi dell'insieme B:
B = .. 2/3 1/3 2/9 1/18

1/2 = 2/3:2 = 2/3*1/2
2/9 = 1/3 *2/3
1/18 = 2/9 *1/4

Posso provare e seguire le stesse leggi di proporzionalità anche con gli elementi di A:
A = 1 ... 8 ... ...

[math]8*2 = 16[/math]

[math]8*2/3 = 16/3[/math]

[math]8*1/4 = 4/3[/math]

Come vedi i risultati sono identici nei due modi.
Ciao!!!