La mia bimba non riesce a risolvere un problema...
salve a tutti ragazzi, la mia bambina sta studiando il calcolo delle aree a scuola. c'e` un problema che non riusciamo a capire: "l'altezza di un rettangolo e` 3/4 della base e il perimetro e` 168 metri. calcola l'area del rombo che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rettangolo". grazie a chi ci aiuta!
Risposte
Salve,
Per trovarci l' area dobbiamo prima di tutto fare il disegno e chiamare i punti del rettangolo (per comodità mie a b c d) e i punti del rombo e f g h
Noi sappiamo che il perimetro è 168m e l' altezza è 3/4 della base (dati rettangolo)
Quindi possiamo dire che l' altezza ad è di 3 unità rispetto alla base ab che è di 4 unità.
Possiamo impostare una proporzione tale che: ab:p=4:14 dove ab è la base, p è il perimetro, 4 sono le unità della base e 14 è la somma delle unità del rettangolo( ab+bc+cd+ad)
Dato che nelle proporzioni il prodotto dei media è uguale a quello degli estremi
ab=p×4/14 =48m
Analogamente ad=p×4/14 =36m
A questo punto notiamo che ab è uguale all' asse maggiore e ad a quello minore
Ora si può applicare la formula dell' area del rombo
ab×ad/2 = 864m^2
Per trovarci l' area dobbiamo prima di tutto fare il disegno e chiamare i punti del rettangolo (per comodità mie a b c d) e i punti del rombo e f g h
Noi sappiamo che il perimetro è 168m e l' altezza è 3/4 della base (dati rettangolo)
Quindi possiamo dire che l' altezza ad è di 3 unità rispetto alla base ab che è di 4 unità.
Possiamo impostare una proporzione tale che: ab:p=4:14 dove ab è la base, p è il perimetro, 4 sono le unità della base e 14 è la somma delle unità del rettangolo( ab+bc+cd+ad)
Dato che nelle proporzioni il prodotto dei media è uguale a quello degli estremi
ab=p×4/14 =48m
Analogamente ad=p×4/14 =36m
A questo punto notiamo che ab è uguale all' asse maggiore e ad a quello minore
Ora si può applicare la formula dell' area del rombo
ab×ad/2 = 864m^2
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