LA MATEMATICA è corretta dal principio?
Ciao a tutti mi chiamo Alessandro anni 37, scusate se non sono passato per la sezione presentazione.
fondamentalmente mi sono iscritto perche' ho solo 2 domande sulla matematica e non sono riuscito ad avere risposte esaustive...
1° domanda:
perche' i numeri al di sotto dello zero sono infiniti? se io conto 0,9 periodico non riuscirei mai ad avere il n 1. ci deve essere un limite non può essere infinito senno' come faccio a passare al decimale successivo... penso che l'infinito sia possibile sopra lo 0 ma non sotto...
2° domanda (questa è un cas@no):
Perche' il n° 10 non si può' dividere in 3 parti uguali? cioè' 10:3 = 3,3periodico. Secondo me il fatto che un numero non si può' dividere per 3 dando un numero infinito approssimativo e' sbagliato tenendo conto che la matematica e' precisione assoluta...
NON E' CHE PER CASO L'ERRORE DI BASE STA NELLE TABELLINE? SE INVECE DI CONTARE FINO A DIECI(FORSE PERCHE' ABBIAMO 2 MANI CON 5 DITA) SI FOSSE CONTATO FINO A NOVE PER POI SCALARE IL DECIMALE sarebbe corretto ?
io ci ho provato pero e' difficile pensare cosi:
praticamente eliminando il 9 e passando a 10 con il valore di 9 Cioe':
1 2 3 4 5 6 7 8 10
11 12 13 14 15 16 17 18 20 ecc ecc
il difficile pensare che 10 vale nove... in questa maniera 11: 3 = 3,3 5 : 3= 1,6 e moltiplicando si trovano gli stessi risultati...
mi piacerebbe sapere se sto dicendo qualcosa di sensato...
PS: A DUE CIFRE NON RIESCO PROPRIO A FARE OPERAZIONI CONTANDO FINO A NOVE...
fondamentalmente mi sono iscritto perche' ho solo 2 domande sulla matematica e non sono riuscito ad avere risposte esaustive...
1° domanda:
perche' i numeri al di sotto dello zero sono infiniti? se io conto 0,9 periodico non riuscirei mai ad avere il n 1. ci deve essere un limite non può essere infinito senno' come faccio a passare al decimale successivo... penso che l'infinito sia possibile sopra lo 0 ma non sotto...
2° domanda (questa è un cas@no):
Perche' il n° 10 non si può' dividere in 3 parti uguali? cioè' 10:3 = 3,3periodico. Secondo me il fatto che un numero non si può' dividere per 3 dando un numero infinito approssimativo e' sbagliato tenendo conto che la matematica e' precisione assoluta...
NON E' CHE PER CASO L'ERRORE DI BASE STA NELLE TABELLINE? SE INVECE DI CONTARE FINO A DIECI(FORSE PERCHE' ABBIAMO 2 MANI CON 5 DITA) SI FOSSE CONTATO FINO A NOVE PER POI SCALARE IL DECIMALE sarebbe corretto ?
io ci ho provato pero e' difficile pensare cosi:
praticamente eliminando il 9 e passando a 10 con il valore di 9 Cioe':
1 2 3 4 5 6 7 8 10
11 12 13 14 15 16 17 18 20 ecc ecc
il difficile pensare che 10 vale nove... in questa maniera 11: 3 = 3,3 5 : 3= 1,6 e moltiplicando si trovano gli stessi risultati...
mi piacerebbe sapere se sto dicendo qualcosa di sensato...
PS: A DUE CIFRE NON RIESCO PROPRIO A FARE OPERAZIONI CONTANDO FINO A NOVE...
Risposte
1° domanda:
Stai facendo confusione tra il concetto di numero e la simbologia usata per rappresentarlo.
E poi $0,9$ non è mica minore di zero. I numeri minori di 0 sono i numeri negativi e sono tanti quanti quelli positivi, basta metterci un meno davanti.
Forse volevi dire che tra 0 e 1 ci sono infiniti numeri, qui basta dimostrare che tra 0 e 1 ci sono tanti numeri quanti tra 1 e infinito, ti basti pensare al reciproco dei numeri maggiori di 1, ad esempio il reciproco di 2 è $1/2$, quello di 3 è $1/3$, quello di 1000 è $1/1000$, in pratica tra 0 e 1 ci sono i reciproci di tutti i numeri maggiori di 1, quindi ci sono infiniti numeri.
2° domanda:
Se vuoi scrivere il risultato della divisione in forma decimale, e qui torna il problema della rappresentazione del numero, allora devi scrivere $10:3=3,bar3$, ma puoi usare la forma razionale: $10:3=10/3$ ovvero prendi 4 torte, le dividi tutte in 3 fette e ti prendi 10 fette, ottieni tre torte più una fetta da $1/3$ di torta.
Stai facendo confusione tra il concetto di numero e la simbologia usata per rappresentarlo.
E poi $0,9$ non è mica minore di zero. I numeri minori di 0 sono i numeri negativi e sono tanti quanti quelli positivi, basta metterci un meno davanti.
Forse volevi dire che tra 0 e 1 ci sono infiniti numeri, qui basta dimostrare che tra 0 e 1 ci sono tanti numeri quanti tra 1 e infinito, ti basti pensare al reciproco dei numeri maggiori di 1, ad esempio il reciproco di 2 è $1/2$, quello di 3 è $1/3$, quello di 1000 è $1/1000$, in pratica tra 0 e 1 ci sono i reciproci di tutti i numeri maggiori di 1, quindi ci sono infiniti numeri.
2° domanda:
Se vuoi scrivere il risultato della divisione in forma decimale, e qui torna il problema della rappresentazione del numero, allora devi scrivere $10:3=3,bar3$, ma puoi usare la forma razionale: $10:3=10/3$ ovvero prendi 4 torte, le dividi tutte in 3 fette e ti prendi 10 fette, ottieni tre torte più una fetta da $1/3$ di torta.
la prima domanda l'ho capita bene e ho capito dove sbagliavo, consideravo una scala di misurazione sempre legata e non gli opposti dove lo 0 e' il "punto medio"...
per la seconda mi resta un dubbio:
Se ho €10 e li dobbiamo dividere in 3 parti non riusciremo mai a dividerli avanza sempre un 0,1 periodico
infatti 3,3periodico X 3 = 9,9 periodico .
non so se vaneggio pero' mi era venuto in mente che se invece di impostare la matematica da 1 a 10 fosse impostata da 1 a 9 i €10 riusciremmo a dividerli come nello schema che ho postato. il mio dubbio può' avere un minimo di fondamento? provate a pensare un piccolissimo errore di gradi a livello di misurazioni in astronomia. un centimetro fuori asse su un metro non e' niente ma su un km e' una cifra, sarà per questo che mi e' venuto questo dubbio (guardando discovery channel e le distanze misurate in anni-luce). Per quello mi e' venuto in mente questa domanda, se avanza quel 0,1 periodico potrebbe essere un problema di misurazione .
per la seconda mi resta un dubbio:
Se ho €10 e li dobbiamo dividere in 3 parti non riusciremo mai a dividerli avanza sempre un 0,1 periodico
infatti 3,3periodico X 3 = 9,9 periodico .
non so se vaneggio pero' mi era venuto in mente che se invece di impostare la matematica da 1 a 10 fosse impostata da 1 a 9 i €10 riusciremmo a dividerli come nello schema che ho postato. il mio dubbio può' avere un minimo di fondamento? provate a pensare un piccolissimo errore di gradi a livello di misurazioni in astronomia. un centimetro fuori asse su un metro non e' niente ma su un km e' una cifra, sarà per questo che mi e' venuto questo dubbio (guardando discovery channel e le distanze misurate in anni-luce). Per quello mi e' venuto in mente questa domanda, se avanza quel 0,1 periodico potrebbe essere un problema di misurazione .
E se i tuoi 10 € (che valgono 9), devi ripartili tra 7 persone??
Che fai??
Cambi base un'altra volta, ed il tuo 10 vale in realtà 7?
Però, dopo, non puoi nuovamente dividerlo per 3.......
Che fai??
Cambi base un'altra volta, ed il tuo 10 vale in realtà 7?
Però, dopo, non puoi nuovamente dividerlo per 3.......
@alex
In realtà anche questa volta il problema non è matematico ma "fisico": la matematica ti dà una risposta precisa, a ciascuno spettano $10/3$ di euro ovvero tre euro più un terzo di euro, la difficoltà risiede nel fatto che non esistono monete da $1/3$ di euro e non potendo, nella pratica quotidiana, coniare infiniti tagli di monete e banconote ci si deve accontentare, nella realtà, di approssimare ...
Cordialmente, Alex
In realtà anche questa volta il problema non è matematico ma "fisico": la matematica ti dà una risposta precisa, a ciascuno spettano $10/3$ di euro ovvero tre euro più un terzo di euro, la difficoltà risiede nel fatto che non esistono monete da $1/3$ di euro e non potendo, nella pratica quotidiana, coniare infiniti tagli di monete e banconote ci si deve accontentare, nella realtà, di approssimare ...
Cordialmente, Alex
"superpippone":
E se i tuoi 10 € (che valgono 9), devi ripartili tra 7 persone??
Che fai??
Cambi base un'altra volta, ed il tuo 10 vale in realtà 7?
Però, dopo, non puoi nuovamente dividerlo per 3.......
No i miei 10 € sono sarebbero al posto dell 11 sarebbe 11:3 (11 a valore di dieci) ci sta tre volte cali 1 aggiungi uno zero e diventa 10 (che vale 9) il risultato e' 3,3. E rimoltiplicando per lo stesso numero 3,3x 3 da 11 cioè 10
Non ho mica capito quale sarebbe la tua progressione numerica....
0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,... E' così?
0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,... E' così?
Si giusto
Praticamente 3,3 x 3 il difficile e' che nella moltiplicazione 9 cambia simbolo e diventa 10 per quello fa 11
Dipende dal genere di cose che vuoi dividere. Se sono cose "intere", non puoi neppure eseguire $10:4$.
Come dividere 10 persone in 4 stanze, in modo che in ogni stanza ce ne siano tante uguali?
Se sono divisibili in parti "finite" puoi fare la divisione $10:4$, ma non puoi fare la divisione $10:3$
Come dividere 10 € tra 4 persone? $10:4= 2€ 50c$.
Se vuoi dividere 10 torte, invece, puoi fare sia la divisione $10:4$, che la divisione $10:3$.
Come dividere 10 torte tra 4 persone? $10:4= 2 + 2/4=2+1/2$ cioè 2 torte più mezza torta
Come dividere 10 torte tra 3 persone? $10:3= 3 + 1/3$ cioè 3 torte più un terzo di torta.
Come dividere 10 persone in 4 stanze, in modo che in ogni stanza ce ne siano tante uguali?
Se sono divisibili in parti "finite" puoi fare la divisione $10:4$, ma non puoi fare la divisione $10:3$
Come dividere 10 € tra 4 persone? $10:4= 2€ 50c$.
Se vuoi dividere 10 torte, invece, puoi fare sia la divisione $10:4$, che la divisione $10:3$.
Come dividere 10 torte tra 4 persone? $10:4= 2 + 2/4=2+1/2$ cioè 2 torte più mezza torta
Come dividere 10 torte tra 3 persone? $10:3= 3 + 1/3$ cioè 3 torte più un terzo di torta.
ho capito quello che vuoi dire e non fa una grinza come ragionamento pero' alla fine i conti non tornano perché resta 1/10 che qualche golosone si e' mangiato di nascosto...
come si risolve questa semplice equazione ? : 10:3 = X per Y
Secondo te potrebbe avere un minimo di senso il dubbio che mi e' venuto riguardante il fatto di contare fino a 9 invece di dieci?
come si risolve questa semplice equazione ? : 10:3 = X per Y
Secondo te potrebbe avere un minimo di senso il dubbio che mi e' venuto riguardante il fatto di contare fino a 9 invece di dieci?
No, no hai capito, non ne avanza un decimo. Basta dividere la decima torta in 3 parti uguali.
Ripeto: confondi il nostro sistema di scrittura decimale dei numeri con i numeri stessi.
Ripeto: confondi il nostro sistema di scrittura decimale dei numeri con i numeri stessi.
Facci sapere se hai capito 
"Contare fino a 9" si dice "cambiare base da 10 a 9". Normalmente contiamo in base 10, tu vorresti passare a base 9.
Come hai notato, sì: se si conta fino a 9 allora 10 diventa divisibile per 3.
Però come ti è stato fatto notare nella pagina precedente, se passi a base 9 non vengono più bene le divisioni per 10, e quelle per 7 continuano a non valere...
Quindi 10:3 quanto fa? Fa dieci terzi. Che in effetti è un modo per dire "10 diviso 3".
Il fatto che non possiamo scriverlo come numero con la virgola non significa che non ne conosciamo il valore. Sappiamo quanto vale e sappiamo usarlo nelle operazioni.
Ad esempio dieci terzi più dieci terzi fa due terzi. Dieci terzi per due fa venti terzi. Dieci terzi più uno fa tredici terzi.
Sappiamo anche ordinarlo rispetto ad altri numeri: ad esempio, è più grande di tre e più piccolo di quattro.
Si comporta come un numero... e quindi è un numero.
Se secondo te non è un numero, allora ti faccio notare una cosa. I numeri con la virgola, sono pure essi numeri frazionari. Ad esempio 0,1 è come dire un decimo. 1,234 è come dire 1234 millesimi.
Fra i numeri decimali e gli altri numeri frazionari c'è proprio poca differenza, se non che i primi si possono sempre scrivere in base dieci senza cifre infinite, mentre per i numeri frazionari in generale questo non vale sempre.
Comunque complimenti per le domande matematiche che ti poni
"Contare fino a 9" si dice "cambiare base da 10 a 9". Normalmente contiamo in base 10, tu vorresti passare a base 9.
Come hai notato, sì: se si conta fino a 9 allora 10 diventa divisibile per 3.
Però come ti è stato fatto notare nella pagina precedente, se passi a base 9 non vengono più bene le divisioni per 10, e quelle per 7 continuano a non valere...
Quindi 10:3 quanto fa? Fa dieci terzi. Che in effetti è un modo per dire "10 diviso 3".
Il fatto che non possiamo scriverlo come numero con la virgola non significa che non ne conosciamo il valore. Sappiamo quanto vale e sappiamo usarlo nelle operazioni.
Ad esempio dieci terzi più dieci terzi fa due terzi. Dieci terzi per due fa venti terzi. Dieci terzi più uno fa tredici terzi.
Sappiamo anche ordinarlo rispetto ad altri numeri: ad esempio, è più grande di tre e più piccolo di quattro.
Si comporta come un numero... e quindi è un numero.
Se secondo te non è un numero, allora ti faccio notare una cosa. I numeri con la virgola, sono pure essi numeri frazionari. Ad esempio 0,1 è come dire un decimo. 1,234 è come dire 1234 millesimi.
Fra i numeri decimali e gli altri numeri frazionari c'è proprio poca differenza, se non che i primi si possono sempre scrivere in base dieci senza cifre infinite, mentre per i numeri frazionari in generale questo non vale sempre.
Comunque complimenti per le domande matematiche che ti poni
Come ti ho già detto il tuo sistema elimina solo il resto delle divisioni per 3.
Se devi dividere per 7 il problema persiste....
Comunque oltre a quella decimale, sono comunemente usate altre due basi: quella binaria, e quella esadecimale.
Non è semplicissimo, ma con un po' di attenzione si riescono a fare operazioni in altre basi (diverse da quella decimale) anche con più cifre.
Se devi dividere per 7 il problema persiste....
Comunque oltre a quella decimale, sono comunemente usate altre due basi: quella binaria, e quella esadecimale.
Non è semplicissimo, ma con un po' di attenzione si riescono a fare operazioni in altre basi (diverse da quella decimale) anche con più cifre.
"Singapore":
Facci sapere se hai capito
"Contare fino a 9" si dice "cambiare base da 10 a 9". Normalmente contiamo in base 10, tu vorresti passare a base 9.
Come hai notato, sì: se si conta fino a 9 allora 10 diventa divisibile per 3.
Però come ti è stato fatto notare nella pagina precedente, se passi a base 9 non vengono più bene le divisioni per 10, e quelle per 7 continuano a non valere...
Quindi 10:3 quanto fa? Fa dieci terzi. Che in effetti è un modo per dire "10 diviso 3".
Il fatto che non possiamo scriverlo come numero con la virgola non significa che non ne conosciamo il valore. Sappiamo quanto vale e sappiamo usarlo nelle operazioni.
Ad esempio dieci terzi più dieci terzi fa due terzi. Dieci terzi per due fa venti terzi. Dieci terzi più uno fa tredici terzi.
Sappiamo anche ordinarlo rispetto ad altri numeri: ad esempio, è più grande di tre e più piccolo di quattro.
Si comporta come un numero... e quindi è un numero.
Se secondo te non è un numero, allora ti faccio notare una cosa. I numeri con la virgola, sono pure essi numeri frazionari. Ad esempio 0,1 è come dire un decimo. 1,234 è come dire 1234 millesimi.
Fra i numeri decimali e gli altri numeri frazionari c'è proprio poca differenza, se non che i primi si possono sempre scrivere in base dieci senza cifre infinite, mentre per i numeri frazionari in generale questo non vale sempre.
Comunque complimenti per le domande matematiche che ti poni
Scusate la mia preparazione perche' non è elevata... pero' ho sempre queste domandine che mi girano e probabilmente sparerò' qualche cavolata adesso:
da quello che ricordo le frazioni indicano un'operazione non un risultato... e' come un amore platonico il risultato e' immaginario non tangibile
10/3 è il risultato di 100/10:3 o 10:3
Domanda:
10/3 è più' grande >< o più' piccolo di 3,3periodico?
uguale non e' perche' moltiplicati per 3 danno risultati diversi...
"superpippone":
Come ti ho già detto il tuo sistema elimina solo il resto delle divisioni per 3.
Se devi dividere per 7 il problema persiste....
Comunque oltre a quella decimale, sono comunemente usate altre due basi: quella binaria, e quella esadecimale.
Non è semplicissimo, ma con un po' di attenzione si riescono a fare operazioni in altre basi (diverse da quella decimale) anche con più cifre.
sinceramente con il sistema fino a 9 son riuscito appena a fare la divisione 10 :3 perché' vado subito in confusione...
ma il codice binario io mi ricordo di averlo studiato a scuola quando facevo telecomunicazioni 1 0 1 0 porta aperta porta chiusa indica il percorso della corrente nei transistor(praticamente i transistor hanno una entrata e due uscite una amplifica il segnale e l'altra non mi ricordo se chiude il circuito o lascia invariato il segnale) cosa centra con le operazioni matematiche?
C'entra con il fatto che la scrittura binaria dei numeri non è altro che un modo diverso di rappresentare i numeri: anziché usare la base 10 usa la base 2.
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