Insiemi, logica e relazioni, senza fare la fine di Cantor
bene bene, per fare un attimo di riflessione sugli altri temi, ho deciso di mollarli qualche giorno e prendere in mano altri argomenti, abbastanza velenosi direi 
Premetto gli argomenti studiati:
Gli insiemi, Logica, relazione tra gli insiemi, ma su quest'ultima sono arrivato fino alle relazioni di equivalenza e d'ordine, il resto l'ho ritenuto paranoico o utile se avessi più tempo per affrontarlo, già qua è difficile la faccenda; gli argomenti non trattati sono le funzioni e le proprietà suriettiva o iniettiva, funzione inversa ecc... come detto non voglio fare la fine di Cantor
ora non sto qua a scrivere tutte le mie riflessioni solite, per ora mi limito a scrivere alcune cose che non ho capito, poi vedrò col tempo di affrontarle di preciso.
sugli insiemi non ho ben chiaro alcune cose, ad esempio la differenza tra Insieme delle parti e un insieme partizionato visto che vengono trattati in due argomenti diverse e il primo ha un simbolo particolare che ora non so indicare.
La legge di De Morgan purtroppo sul libro è solo accennata, ma sinceramente non la approfondirò nemmeno, ritengo sia un pochino esagerato soffermarsi su queste considerazioni per il biennio; ma proprio su questa legge ho incontrato la prima volta un simbolo particolare sopra le lettere, una linea continua che prende tutto, che mi si è ripresentata nello studio della logica, all'inizio avendo visto un certo tipo di simbologia, ho pensato la negazione di un valore E la negazione di un altro e questi erano indicati con un trattino sopra ogni lettera con in mezzo il simbolo di congiunzione o disgiunzione, poi ad un certo punto se ne è presentato un altro che invece di prendere solo le lettere, ha messo tutta una linea che prendeva sia le lettere sia l'operatore della proposizione; a quel punto tutto quello che leggevo dopo ovviamente non lo capivo, in pratica per quel segno non ben spiegato mi ha fatto leggere il resto ma senza concentrarmi bene per capirto, in quanto il simbolo in se non mi faceva capire di preciso cosa intendeva.
quindi per ora ho due domande, la prima è la differenza tra insieme delle parti e un insieme con all'interno dei sottoinsiemi partizionati.
l'altra è il simbolo di linea continua che prende tutto quanto gli sta sotto sia in logica sia sulle 2 leggi di De Morgan.
ora se trovo modo di scrivere gli esempi lo farò.
Premetto gli argomenti studiati:
Gli insiemi, Logica, relazione tra gli insiemi, ma su quest'ultima sono arrivato fino alle relazioni di equivalenza e d'ordine, il resto l'ho ritenuto paranoico o utile se avessi più tempo per affrontarlo, già qua è difficile la faccenda; gli argomenti non trattati sono le funzioni e le proprietà suriettiva o iniettiva, funzione inversa ecc... come detto non voglio fare la fine di Cantor
ora non sto qua a scrivere tutte le mie riflessioni solite
, per ora mi limito a scrivere alcune cose che non ho capito, poi vedrò col tempo di affrontarle di preciso.sugli insiemi non ho ben chiaro alcune cose, ad esempio la differenza tra Insieme delle parti e un insieme partizionato visto che vengono trattati in due argomenti diverse e il primo ha un simbolo particolare che ora non so indicare.
La legge di De Morgan purtroppo sul libro è solo accennata, ma sinceramente non la approfondirò nemmeno, ritengo sia un pochino esagerato soffermarsi su queste considerazioni per il biennio; ma proprio su questa legge ho incontrato la prima volta un simbolo particolare sopra le lettere, una linea continua che prende tutto, che mi si è ripresentata nello studio della logica, all'inizio avendo visto un certo tipo di simbologia, ho pensato la negazione di un valore E la negazione di un altro e questi erano indicati con un trattino sopra ogni lettera con in mezzo il simbolo di congiunzione o disgiunzione, poi ad un certo punto se ne è presentato un altro che invece di prendere solo le lettere, ha messo tutta una linea che prendeva sia le lettere sia l'operatore della proposizione; a quel punto tutto quello che leggevo dopo ovviamente non lo capivo, in pratica per quel segno non ben spiegato mi ha fatto leggere il resto ma senza concentrarmi bene per capirto, in quanto il simbolo in se non mi faceva capire di preciso cosa intendeva.
quindi per ora ho due domande, la prima è la differenza tra insieme delle parti e un insieme con all'interno dei sottoinsiemi partizionati.
l'altra è il simbolo di linea continua che prende tutto quanto gli sta sotto sia in logica sia sulle 2 leggi di De Morgan.
ora se trovo modo di scrivere gli esempi lo farò.
Risposte
Magari la facessi io la fine di Cantor, se intendi diventare uno dei più grandi matematici della storia.
comunque riguardo la tua prima domanda:
1)conosci la definizione di insieme delle parti? se sì prova a riportarla, e cosa ne hai capito.
2)non capisco bene cosa intendi per "insieme con all'interno dei sottoinsiemi partizionati".
forse intendi: dato $A$ un insieme, e una relazione di equivalenza $r$ su di esso, allora prendiamo l'insieme $A$$/r=B$, ovvero l'insieme delle classi di equivalenza di $A$ secondo $r$. giusto?
comunque riguardo la tua prima domanda:
1)conosci la definizione di insieme delle parti? se sì prova a riportarla, e cosa ne hai capito.
2)non capisco bene cosa intendi per "insieme con all'interno dei sottoinsiemi partizionati".
forse intendi: dato $A$ un insieme, e una relazione di equivalenza $r$ su di esso, allora prendiamo l'insieme $A$$/r=B$, ovvero l'insieme delle classi di equivalenza di $A$ secondo $r$. giusto?
forse mi sono espresso male, uno è l'argomento sull'insieme delle parti, l'altro è la partizione di un insieme, dove sta la differenza?
forse rileggendo lo capisco, quando avrò l'ispirazione vedrò di rileggere, purtroppo il tempo di soffermarmi su certe cose non ce l'ho, intanto evidenzio questo punto che non ho ben capito.
Cantor se non ho capito male alla fine è andato al manicomio perché non riusciva a trovare la soluzione sul continuo sugli insiemi, esempio, se esiste tra i numeri reali il fatto che sia infinito e se esiste il fatto che nei numeri naturali esiste l'infinito, non ci saltava fuori sul fatto che tra un insieme e l'altro non ci fosse qualcosa che li collegasse tra di loro...forse ho inteso male perché ho ascoltato solo una volta questa dichiarazione, ma il fatto che sia finito in manicomio no almeno penso sia stato proprio lui.
ora vado a trovare i simboli e vedo di indicare alcune cose citate sopra.
forse rileggendo lo capisco, quando avrò l'ispirazione vedrò di rileggere, purtroppo il tempo di soffermarmi su certe cose non ce l'ho, intanto evidenzio questo punto che non ho ben capito.
Cantor se non ho capito male alla fine è andato al manicomio perché non riusciva a trovare la soluzione sul continuo sugli insiemi, esempio, se esiste tra i numeri reali il fatto che sia infinito e se esiste il fatto che nei numeri naturali esiste l'infinito, non ci saltava fuori sul fatto che tra un insieme e l'altro non ci fosse qualcosa che li collegasse tra di loro...forse ho inteso male perché ho ascoltato solo una volta questa dichiarazione, ma il fatto che sia finito in manicomio no
almeno penso sia stato proprio lui.ora vado a trovare i simboli e vedo di indicare alcune cose citate sopra.
Insieme delle parti e partizione di un insieme sono concetti diversi. Molto diversi.
Ripeto, se chiedi delucidazioni su questi argomenti, allora è perchè qualcosa devi saperne:
dato $A$ insieme come definisci l'insieme delle parti di $A$ ?
dato $A$ insieme come definisci una partizione di $A$?
e se ti crea problemi il definire, dai un accenno di ciò che sai..
Ripeto, se chiedi delucidazioni su questi argomenti, allora è perchè qualcosa devi saperne:
dato $A$ insieme come definisci l'insieme delle parti di $A$ ?
dato $A$ insieme come definisci una partizione di $A$?
e se ti crea problemi il definire, dai un accenno di ciò che sai..
mi segno alcuni simboli che ho trovato.
logica
la congiunzioni =^^
la disgiunzione= vv
la negazione,= \neg
l'implicazione= \rightarrow
per tutti, per ogni cosa..=AA
esiste almeno uno (qualche cosa)= EE
non esiste=\nexists
Insiemi
appartiene= in
non appartiene=notin
sottoinsieme proprio= sub
sottoinsieme improprio=sube
Unione=∪
Intersecato=∩
in pratica è così scritta : a$\neg$
a$vv$b=a$\neg$$^^$b$\neg$ prima legge di De Morgan (sarebbe)
a$^^$b=a$\neg$$vv$b$\neg$ seconda legge di de morgan
entrambe prima dell'uguale hanno una linea continua che prende tutto da A a B (non so scriverla) e non so che voglia dire, il significato dovrebbe stare nell'uguaglianza
con quanto sta dopo l'uguale, cioè non A o non B, oppure non A e non B sono uguali alla legge di De morgan, forse riferito alle similitudini con il concetto insiemistico e la logica.
logica
la congiunzioni =^^
la disgiunzione= vv
la negazione,= \neg
l'implicazione= \rightarrow
per tutti, per ogni cosa..=AA
esiste almeno uno (qualche cosa)= EE
non esiste=\nexists
Insiemi
appartiene= in
non appartiene=notin
sottoinsieme proprio= sub
sottoinsieme improprio=sube
Unione=∪
Intersecato=∩
in pratica è così scritta : a$\neg$
a$vv$b=a$\neg$$^^$b$\neg$ prima legge di De Morgan (sarebbe)
a$^^$b=a$\neg$$vv$b$\neg$ seconda legge di de morgan
entrambe prima dell'uguale hanno una linea continua che prende tutto da A a B (non so scriverla) e non so che voglia dire, il significato dovrebbe stare nell'uguaglianza
con quanto sta dopo l'uguale, cioè non A o non B, oppure non A e non B sono uguali alla legge di De morgan, forse riferito alle similitudini con il concetto insiemistico e la logica.
"Emanuelehk":
tutti=$AA$
esiste qualche= $EE$
perchè non aggiungi i simboli dollaro, così ti vengono fuori i simboli invece che le formule?
comunque questi due sono imprecisi: $AA$ vuol dire "per ogni" oppure "qualunque sia"
$EE$ vuol dire "esiste" poi se vuoi aggiungere devi aggiungere "almeno uno" e non "qualche" che può essere inteso come più di uno.
ancora non capisco la tua domanda, e non rispondi alle mie:
tu hai idea di cosa sia l'insieme delle parti, di cosa sia una partizione o chiedi per farti spiegare, pensando che siano legati perchè hanno un nome simile?
"blackbishop13":
[quote="Emanuelehk"]
tutti=$AA$
esiste qualche= $EE$
perchè non aggiungi i simboli dollaro, così ti vengono fuori i simboli invece che le formule?
comunque questi due sono imprecisi: $AA$ vuol dire "per ogni" oppure "qualunque sia"
$EE$ vuol dire "esiste" poi se vuoi aggiungere devi aggiungere "almeno uno" e non "qualche" che può essere inteso come più di uno.
ancora non capisco la tua domanda, e non rispondi alle mie:
tu hai idea di cosa sia l'insieme delle parti, di cosa sia una partizione o chiedi per farti spiegare, pensando che siano legati perchè hanno un nome simile?[/quote]
hai ragione, ma se mi capita di scrivere direttamente senza andarmi a riprendere i simboli altrove, in tale modo con copia incolla li riporto subito, se metto il dollaro non so se riesco a copiare la stringa che forma il simbolo.
per ogni e qualunque sia non è per tutti?
a me sembra la stessa cosa, ovviamente riferendosi allo stesso insieme considerato.
non mi piace lessicalmente, comunque non è che sia un problema. se provi a fare una frase sensata in cui compare il quantificatore $AA$ vedrai che ti conviene leggere "per ogni" e non "tutti".
ma non importa, davvero, l'importante è il concetto.
e le tue domande continuano a essere di difficile comprensione.
ma non importa, davvero, l'importante è il concetto.
e le tue domande continuano a essere di difficile comprensione.
riguardo alla differenza dell'insieme delle parti e partizione di un insieme provo ad indicare le caratteristiche lette sul libro e un esempio.
portate pazienza perché la cosa è lunghetta da scrivere tutta
non so se la faccio tutta in un solo tempo.
Insieme delle parti:
Si dice che, dato un insieme A, gli elementi che fanno parte dell'insieme possono a loro volta essere sottoinsiemi di A; un insieme può dunque avere altri insiemi come elementi.
Dato un insieme A, si chiama insieme delle parti, e si indica con p(A), l'insieme che ha per elementi tutti i sottoinsiemi propri ed impropri(poi indicherò le differenze tra propri ed impropri).
Esempio:
dato l'insieme A= {bianco,nero}, i suoi possibili sottoinsiemi, propri ed impropri sono :
S1={} S2={bianco,nero}, S3{bianco}, S4 {nero}.
p(A)={s1,s2,s3,s4}
l'insieme vuoto ha come unico sottoinsieme se stesso p(A)={}
partizione di un insieme
Caratteristica:
Dato un insieme A e considerati n i suoi sottoinsiemi propri B1,2,3,... si dice che B1,2,3,... costituiscono una partizione dell'insieme A se si verificano le seguenti condizioni:
1 nessuno dei B è vuoto
2 sono a due due disgiunti (mai capito che vuol dire a due a due, non basta dire disgiunti?)
3 la loro unione da l'insieme A.
anche qua è da capire la differenza con un sottoinsieme o più sottoinsiemi dato che se non indicato diversamente con il complementare, ogni sottoinsieme fa parte dell'insieme che lo racchiude, ovviamente sono classificazioni diverse ma sempre facenti parte dell'insieme che lo racchiude, altrimenti non avrebbe senso essere un sottoinsieme; di questi nessuno avrà motivo di essere vuoto in quanto tale non dovrebbe nemmeno esistere, se non facente parte di se stesso considerato come vuoto, che da quel che ho capito ogni insieme ha un insieme vuoto di se stesso; se li dovessi unire se non erro farebbero parte dello stesso insieme, come indicato sotto, o patate, o carote, o pomodori, oppure tutti, sono sempre verdure.
esempio, l'insieme delle verdure, avrà sottoinsiemi di, patate, pomodori, carote....
nessuno è vuoto a meno che qualcuno le mangi:D
possono essere rappresentati sia come sottoinsieme sia come partizione di un insieme
ed esagerando forse anche come insieme delle parti.
altro modo di dire di due insiemi che non hanno niente in comune ed indicarli come disgiunti, non ha senso chiamarli disgiunti, al max andrebbero chiamati indipendenti,altrimenti si fa confusione con la partizione di un insieme.
sottoinsiemi e caratteristica
insieme proprio:
insieme di elementi definiti di cui si sa con certezza quanti o quali sono tra un insieme A e un sottoinsieme B.
improprio.
insieme di elementi di cui non è possibile a priori stabilire quanti o quali elementi sono parte di uno o l'altro sottoinsieme.
esempio:
A=una classe di ragazzi della 1C B= l'insieme dei ragazzi della 1C che hanno gli occhi azzurri.
non sapendo se tutti o nessuno, oppure in parte hanno gli occhi azzurri, viene definito improprio.
ora non so se ho dato correttamente la definizione, ci ho provato.
ora io lo so che sto sbagliando, ci mancherebbe altro, ho solo voluto esporre qualche dubbio o stranezza.
portate pazienza perché la cosa è lunghetta da scrivere tutta
non so se la faccio tutta in un solo tempo.
Insieme delle parti:
Si dice che, dato un insieme A, gli elementi che fanno parte dell'insieme possono a loro volta essere sottoinsiemi di A; un insieme può dunque avere altri insiemi come elementi.
Dato un insieme A, si chiama insieme delle parti, e si indica con p(A), l'insieme che ha per elementi tutti i sottoinsiemi propri ed impropri(poi indicherò le differenze tra propri ed impropri).
Esempio:
dato l'insieme A= {bianco,nero}, i suoi possibili sottoinsiemi, propri ed impropri sono :
S1={} S2={bianco,nero}, S3{bianco}, S4 {nero}.
p(A)={s1,s2,s3,s4}
l'insieme vuoto ha come unico sottoinsieme se stesso p(A)={}
partizione di un insieme
Caratteristica:
Dato un insieme A e considerati n i suoi sottoinsiemi propri B1,2,3,... si dice che B1,2,3,... costituiscono una partizione dell'insieme A se si verificano le seguenti condizioni:
1 nessuno dei B è vuoto
2 sono a due due disgiunti (mai capito che vuol dire a due a due, non basta dire disgiunti?)
3 la loro unione da l'insieme A.
anche qua è da capire la differenza con un sottoinsieme o più sottoinsiemi dato che se non indicato diversamente con il complementare, ogni sottoinsieme fa parte dell'insieme che lo racchiude, ovviamente sono classificazioni diverse ma sempre facenti parte dell'insieme che lo racchiude, altrimenti non avrebbe senso essere un sottoinsieme; di questi nessuno avrà motivo di essere vuoto in quanto tale non dovrebbe nemmeno esistere, se non facente parte di se stesso considerato come vuoto, che da quel che ho capito ogni insieme ha un insieme vuoto di se stesso; se li dovessi unire se non erro farebbero parte dello stesso insieme, come indicato sotto, o patate, o carote, o pomodori, oppure tutti, sono sempre verdure.
esempio, l'insieme delle verdure, avrà sottoinsiemi di, patate, pomodori, carote....
nessuno è vuoto a meno che qualcuno le mangi:D
possono essere rappresentati sia come sottoinsieme sia come partizione di un insieme
ed esagerando forse anche come insieme delle parti.
altro modo di dire di due insiemi che non hanno niente in comune ed indicarli come disgiunti, non ha senso chiamarli disgiunti, al max andrebbero chiamati indipendenti,altrimenti si fa confusione con la partizione di un insieme.
sottoinsiemi e caratteristica
insieme proprio:
insieme di elementi definiti di cui si sa con certezza quanti o quali sono tra un insieme A e un sottoinsieme B.
improprio.
insieme di elementi di cui non è possibile a priori stabilire quanti o quali elementi sono parte di uno o l'altro sottoinsieme.
esempio:
A=una classe di ragazzi della 1C B= l'insieme dei ragazzi della 1C che hanno gli occhi azzurri.
non sapendo se tutti o nessuno, oppure in parte hanno gli occhi azzurri, viene definito improprio.
ora non so se ho dato correttamente la definizione, ci ho provato.
ora io lo so che sto sbagliando
, ci mancherebbe altro, ho solo voluto esporre qualche dubbio o stranezza.
ok va benissimo, questo è l'insieme delle parti.
forse ho capito cosa intendi con questa "linea che comprende tutto"
semplicemente $bar{avvb}$ immagino..
è una negazione: tu ha detto che sai cosa vuol dire $bar{a}$ ovvero la negazione di $a$
ma $a$ cos'è? è una proposizione.
come proposizione prendi $avvb$ e la sua negazione si indica semplicemente in quel modo, come fai negli altri casi.
di solito in matematica, in argomenti simili lo stesso simbolo ha lo stesso significato...
forse ho capito cosa intendi con questa "linea che comprende tutto"
semplicemente $bar{avvb}$ immagino..
è una negazione: tu ha detto che sai cosa vuol dire $bar{a}$ ovvero la negazione di $a$
ma $a$ cos'è? è una proposizione.
come proposizione prendi $avvb$ e la sua negazione si indica semplicemente in quel modo, come fai negli altri casi.
di solito in matematica, in argomenti simili lo stesso simbolo ha lo stesso significato...
si la linea è quella,come hai fatto a fare la linea?
hai fatto il segno di frazione usando qualche stratagemma?
infatti immaginavo che volesse dire la congiunzione di due proposizione negative, il problema è confrontarlo con l'altro simbolo che invece di prendere tutto (anche l'operatore logico) prende solo le proposizioni a e b.
è questo che non mi fa capire e sembra in relazione con la simbologia usata sulla legge di De Morgan per gli insiemi che tra le varie cose ho capito poco, non hanno spiegato, hanno solo fatto vedere le immagini degli insiemi.
quindi se la linea continua vuole dire la negazione congiunta o disgiunta di a e/o b allora la il tratto di negazione posto solo sulle preposizioni cosa vorrebbero dire? o viceversa se hanno significato diverso.
in casino poi sta nel fatto che vengono usate pure entrambe sulla stessa congiunzione o disgiunzione, ho presupposto che fosse la doppia negazione, ma non penso sia così, in quanto questa è data dal segno = sulla lettera.
hai fatto il segno di frazione usando qualche stratagemma?
infatti immaginavo che volesse dire la congiunzione di due proposizione negative, il problema è confrontarlo con l'altro simbolo che invece di prendere tutto (anche l'operatore logico) prende solo le proposizioni a e b.
è questo che non mi fa capire e sembra in relazione con la simbologia usata sulla legge di De Morgan per gli insiemi che tra le varie cose ho capito poco, non hanno spiegato, hanno solo fatto vedere le immagini degli insiemi.
quindi se la linea continua vuole dire la negazione congiunta o disgiunta di a e/o b allora la il tratto di negazione posto solo sulle preposizioni cosa vorrebbero dire? o viceversa se hanno significato diverso.
in casino poi sta nel fatto che vengono usate pure entrambe sulla stessa congiunzione o disgiunzione, ho presupposto che fosse la doppia negazione, ma non penso sia così, in quanto questa è data dal segno = sulla lettera.
nessuno stratagemma, c'è la funzione apposta. basta che passi il mouse sulla formula, e ti compare.
per questa volta comunque: scrivi bar{a} ottieni $bar{a}$. bar indica proprio segmento, tratto.
secondo me affronti le cose con troppa confusione, troppa fretta e con poco rigore:
$bar{avvb}=bar{a}^^bar{b}$
iniziamo a indicare le stesse cose nello stesso modo.
è una semplice uguaglianza, se vuoi verificarla fai le tabelle di verità.
poi è molto logico, la prima parte cosa dice: è falso $avvb$.
in quali occasioni è falsa $avvb$ ? solo se sono false sia $a$ che $b$.
ed è proprio quello che c'è scritto.
per questa volta comunque: scrivi bar{a} ottieni $bar{a}$. bar indica proprio segmento, tratto.
secondo me affronti le cose con troppa confusione, troppa fretta e con poco rigore:
$bar{avvb}=bar{a}^^bar{b}$
iniziamo a indicare le stesse cose nello stesso modo.
è una semplice uguaglianza, se vuoi verificarla fai le tabelle di verità.
poi è molto logico, la prima parte cosa dice: è falso $avvb$.
in quali occasioni è falsa $avvb$ ? solo se sono false sia $a$ che $b$.
ed è proprio quello che c'è scritto.
ecco una immagine dei simboli sul libro, sono la parte in alto.
prima di tutto un consiglio:
se devi fare due domande così diverse, apri due topic.
passiamo alla partizione.
la definizione è giusta, però se ancora credi che c'entri qualcosa con l'insieme delle parti, è perchè non l'hai capita.
1) il fatto del "a due a due disgiunti": è un'altra cosa dal dire disgiunti, infatti considera:
$A={1,2,3,4}$ , $B={1,2}$ , $C={3,4}$
sono disgiunti? sì perchè non esiste un elemento che appartiene a tutti e tre.
sono a due a due disgiunti? no perchè esiste un elemento che appartiene a due di loro.
2)
non ho capito assolutamente niente. ma proprio niente di questa frase. cerca di essere molto più conciso e chiaro.
3)
Non ho mai sentito parlare di questa cosa… se non sai quanti elementi ci sono in un insieme, amen, lo lasci perdere! La definizione riguarda i sottoinsiemi, come hai scritto prima:
dato $A$ insieme, sia $B$ un suo sottoinsieme:
se $B={}vvB=A$ allora $B$ si dice improprio
negli altri casi si dice proprio.
se devi fare due domande così diverse, apri due topic.
passiamo alla partizione.
la definizione è giusta, però se ancora credi che c'entri qualcosa con l'insieme delle parti, è perchè non l'hai capita.
1) il fatto del "a due a due disgiunti": è un'altra cosa dal dire disgiunti, infatti considera:
$A={1,2,3,4}$ , $B={1,2}$ , $C={3,4}$
sono disgiunti? sì perchè non esiste un elemento che appartiene a tutti e tre.
sono a due a due disgiunti? no perchè esiste un elemento che appartiene a due di loro.
2)
"Emanuelehk":
anche qua è da capire la differenza con un sottoinsieme o più sottoinsiemi dato che se non indicato diversamente con il complementare, ogni sottoinsieme fa parte dell'insieme che lo racchiude, ovviamente sono classificazioni diverse ma sempre facenti parte dell'insieme che lo racchiude, altrimenti non avrebbe senso essere un sottoinsieme; di questi nessuno avrà motivo di essere vuoto in quanto tale non dovrebbe nemmeno esistere, se non facente parte di se stesso considerato come vuoto, che da quel che ho capito ogni insieme ha un insieme vuoto di se stesso; se li dovessi unire se non erro farebbero parte dello stesso insieme, come indicato sotto, o patate, o carote, o pomodori, oppure tutti, sono sempre verdure.
non ho capito assolutamente niente. ma proprio niente di questa frase. cerca di essere molto più conciso e chiaro.
3)
"Emanuelehk":
sottoinsiemi e caratteristica
insieme proprio:
insieme di elementi definiti di cui si sa con certezza quanti o quali sono tra un insieme A e un sottoinsieme B.
improprio.
insieme di elementi di cui non è possibile a priori stabilire quanti o quali elementi sono parte di uno o l'altro sottoinsieme.
Non ho mai sentito parlare di questa cosa… se non sai quanti elementi ci sono in un insieme, amen, lo lasci perdere! La definizione riguarda i sottoinsiemi, come hai scritto prima:
dato $A$ insieme, sia $B$ un suo sottoinsieme:
se $B={}vvB=A$ allora $B$ si dice improprio
negli altri casi si dice proprio.
"blackbishop13":
nessuno stratagemma, c'è la funzione apposta. basta che passi il mouse sulla formula, e ti compare.
per questa volta comunque: scrivi bar{a} ottieni $bar{a}$. bar indica proprio segmento, tratto.
secondo me affronti le cose con troppa confusione, troppa fretta e con poco rigore:
$bar{avvb}=bar{a}^^bar{b}$
iniziamo a indicare le stesse cose nello stesso modo.
è una semplice uguaglianza, se vuoi verificarla fai le tabelle di verità.
poi è molto logico, la prima parte cosa dice: è falso $avvb$.
in quali occasioni è falsa $avvb$ ? solo se sono false sia $a$ che $b$.
ed è proprio quello che c'è scritto.
perfetto, la mia domanda è, per quale motivo da una parte scrive un segmento intero, e dall'altra solo sulle proposizioni?
dove starebbe la differenza di questa scrittura trascurando l'operatore diverso?
è il segmento che non capisco, poi capire il senso logico è un altra cosa, ma prima devo sapere se il segmento scritto in un modo o nell'altro dicono la stessa cosa....ma se dicono la stessa cosa perché scrivere in due modi diversi sulla stessa frase?
domandone da pochi dollari, che non conviene spedire perché costerebbe troppo
$bar{avvb}=bar{a}^^bar{b}$ sono uguali a
$bar{avvb}=bar{a^^b}$
p.s.
ho fatto un unico post in quanto mi sembra di aver notato che gli insiemi, la logica e le relazioni di insiemi siano strettamente collegati tra di loro, i riferimenti logici fanno buon uso degli insiemi come riferimento e viceversa nelle relazioni, almeno con i simboli.
volevo anche evitare di aprirmi 50/100 post e ridurli a una dozzina + e meno, per quanto riguarda il mio studio, per altro si vedrà.
ti ripeto, lo stesso simbolo vuol dire la stessa cosa.
non farti questi problemi, lasciamelo dire, poco sensati, preoccupati del significato:
poi non credo tu abbia letto bene i miei messaggi..
comunque ci riprovo:
secondo me non riesci a capire cosa vuol dire: negare una proposizione, o più in generale cosa sia una proposizione:
diciamo che $a$ e $b$ sono proposizioni ok? ma allora cos'è $avvb$ ? è una proposizione anche lei..
cosa vuol dire $bar{a}$ ? la negazione di $a$
ad esempio $a=$oggi piove
$bar{a}=$oggi non piove
è chiaro?
ora se la tua proposizione è $avvb$ dove $a=$oggi piove e $b=$oggi è domenica
cosa sarà la proprosizione $avvb$ ?
e $bar{avvb}$?
non farti questi problemi, lasciamelo dire, poco sensati, preoccupati del significato:
poi non credo tu abbia letto bene i miei messaggi..
comunque ci riprovo:
secondo me non riesci a capire cosa vuol dire: negare una proposizione, o più in generale cosa sia una proposizione:
diciamo che $a$ e $b$ sono proposizioni ok? ma allora cos'è $avvb$ ? è una proposizione anche lei..
cosa vuol dire $bar{a}$ ? la negazione di $a$
ad esempio $a=$oggi piove
$bar{a}=$oggi non piove
è chiaro?
ora se la tua proposizione è $avvb$ dove $a=$oggi piove e $b=$oggi è domenica
cosa sarà la proprosizione $avvb$ ?
e $bar{avvb}$?
diciamo che sono sensibile quando vedo modi diversi di indicare la stessa cosa senza dichiararlo, alla fine mi viene il dubbio e me lo porto dietro in tutta la fase di studio di quell'argomento, questo diventa elemento di disturbo (per me) e non mi concentro a sufficienza per comprendere.
Di problemi non me ne faccio quando non ho un problema e fin quando non so che sia tale è elemento di disturbo.
Lo so che sono uno difficile ma per me è così
sul resto non volevo confonderti, una proposizione è A e B sarà un altra, il fatto che le due siano unite da un operatore non volevo dire che era una proposizione unica, ma che era un confronto tra le due per determinare il suo valore di verità quando vengono messe insieme.
la proposizione è una frase che è formata da due elementi principali, l'argomento e il predicato nella quale si può trovare un valore di verità.
L'argomento è il soggetto che sarà coinvolto dal predicato che è l'evento o l'azione della proposizione.
questo è quanto ho capito io senza usare le parole precise del libro e da quello che ricordo.
$avvb$ è un confronto tra due proposizioni atomiche o due molecolari, che assieme formano una proposizione complessa o forse meglio dire molecolare per verificarne il valore di verità.
il valore di verità dell'operatore indicato che è or/oppure (disgiunzione inclusiva) da un valore di verità sempre tranne nel momento in cui entrambe le proposizioni considerate sono false.
spero di averla detta giusta
Di problemi non me ne faccio quando non ho un problema e fin quando non so che sia tale è elemento di disturbo.
Lo so che sono uno difficile ma per me è così
sul resto non volevo confonderti, una proposizione è A e B sarà un altra, il fatto che le due siano unite da un operatore non volevo dire che era una proposizione unica, ma che era un confronto tra le due per determinare il suo valore di verità quando vengono messe insieme.
la proposizione è una frase che è formata da due elementi principali, l'argomento e il predicato nella quale si può trovare un valore di verità.
L'argomento è il soggetto che sarà coinvolto dal predicato che è l'evento o l'azione della proposizione.
questo è quanto ho capito io senza usare le parole precise del libro e da quello che ricordo.
$avvb$ è un confronto tra due proposizioni atomiche o due molecolari, che assieme formano una proposizione complessa o forse meglio dire molecolare per verificarne il valore di verità.
il valore di verità dell'operatore indicato che è or/oppure (disgiunzione inclusiva) da un valore di verità sempre tranne nel momento in cui entrambe le proposizioni considerate sono false.
spero di averla detta giusta
due proposizioni confrontate in questo modo:$a ^^ b$
chiedono con il confronto il valore di verità, il simbolo sta ad indicare la congiunzione, esempio, A e B e il loro valore di verità è valido solo quando entrambe le proposizioni sono vere e falso in tutti gli altri casi.
p.s.
mi sono accorto solo ora che c'è una sezione formule nel momento in cui inserisci un msg, ma se provo a inserire una formula questa non si inserisce!
chiedono con il confronto il valore di verità, il simbolo sta ad indicare la congiunzione, esempio, A e B e il loro valore di verità è valido solo quando entrambe le proposizioni sono vere e falso in tutti gli altri casi.
p.s.
mi sono accorto solo ora che c'è una sezione formule nel momento in cui inserisci un msg, ma se provo a inserire una formula questa non si inserisce!
oggi cito l'ultima che è l'implicazione materiale
e dice data p(a) e p(b) $a ->b$ è un confronto che si esprime con la seguente frase; se A è vero/falso allora B...
ed ha valore di verità in tutti i casi tranne se A è vera e B è falsa.
nei dettagli sulle altre cose tipo enunciati o predicati aperti con incognita ci ritornerò in seguito.
non ho scritto la negazione e la disgiunzione esclusiva e la coimplicazione materiale, farò il tutto in seguito.
ciao
e dice data p(a) e p(b) $a ->b$ è un confronto che si esprime con la seguente frase; se A è vero/falso allora B...
ed ha valore di verità in tutti i casi tranne se A è vera e B è falsa.
nei dettagli sulle altre cose tipo enunciati o predicati aperti con incognita ci ritornerò in seguito.
non ho scritto la negazione e la disgiunzione esclusiva e la coimplicazione materiale, farò il tutto in seguito.
ciao
Sinceramente non capisco cosa c'entrino i tuoi ultimi 3 messaggi con il resto del discorso: bene conosci alcuni operatori logici, ma mi pare che perdi di vista il punot del discorso.
ritorniamo, ancora, al punto di partenza: ciò che io volevo che tu concludessi era proprio l'opposto:
$avvb$ la puoi coniderare come proposizione, e ritornando al mio esempio, che era per aiutarti ma che tu non hai considerato minimamente,
se dici $avvb$ intendi la frase: o oggi piove o oggi è domenica,
e la sua negazione è : oggi non piove e non è domenica.
ritorniamo, ancora, al punto di partenza: ciò che io volevo che tu concludessi era proprio l'opposto:
$avvb$ la puoi coniderare come proposizione, e ritornando al mio esempio, che era per aiutarti ma che tu non hai considerato minimamente,
se dici $avvb$ intendi la frase: o oggi piove o oggi è domenica,
e la sua negazione è : oggi non piove e non è domenica.
leggendo quanto avevi scritto sembrava mi volessi chiedere se sapevo cosa significava proposizione e negazione ecc..
forse non ho risposto alla negazione, ma penso sia la più semplice e quindi ho tralasciato dedicandomi agli altri connettivi che forse è il gergo più specifico relativo a questi discorsi, al posto di operatore che è quello che ho usato, ma fa niente, si è capito lo stesso.
a parte questo, oggi mi stavo riguardando alcune cose sia sugli insiemi sia sulla logica, bè lasciamelo dire; tra tutte gli argomenti presenti in matematica, i più illogici sono proprio gli insiemi e la logica!
nella logica non si capisce bene quale verità si debba andare a cercare, se è vera l'affermazione o se è vera la conseguenza o l'azione che svolge la proposizione; guardando alcuni esempi sul libro non si è ben capito questo!
sugli insiemi stessa cosa, guardando un problema svolto passo passo, non ho trovato la relazione logica del problema stesso.
portare dalla teoria di questi discorsi alla pratica sul campo, la vedo molto difficile.
In conclusione di questa mia affermazione e che mi chiedo, è se ne valga la pena di approfondire in modo così esagerato come scritto nel libro questi argomenti; non vedo poi all'atto pratico come e dove applicarli seguendo in modo rigoroso la teoria di quanto scritto.
Sembra che i fautori di questi argomenti abbiano indagato su di un sistema di vedere e di pensare le cose che alla fine applicarlo non è poi così conveniente.
qual'è il campo di applicazione in cui si usano le tabelle della verità per capire se una cosa è vera o falsa? (che poi è da capire a cosa si riferisce il dire vero o falso, alla frase p all'azione? stessa cose sugli insiemi, vedrò si scrivere un problema e dire quanto secondo me non ha senso quello che ha affermato.
ovviamente io sono in torto anche perché sono ignorante in materia, ma ho voluto cmq evidenziare quello che + e - a prima vista si capisce leggendo queste cose.
Sarò felice di dire il contrario quando le capirò meglio, se riuscirò a convincermi che ci sia senso in quanto studiato.
poi vedo di fare un problemino di logica tanto per tenere il discorso sulla logica, poi paserò sugli insiemi.
forse non ho risposto alla negazione, ma penso sia la più semplice e quindi ho tralasciato dedicandomi agli altri connettivi che forse è il gergo più specifico relativo a questi discorsi, al posto di operatore che è quello che ho usato, ma fa niente, si è capito lo stesso.
a parte questo, oggi mi stavo riguardando alcune cose sia sugli insiemi sia sulla logica, bè lasciamelo dire; tra tutte gli argomenti presenti in matematica, i più illogici sono proprio gli insiemi e la logica!
nella logica non si capisce bene quale verità si debba andare a cercare, se è vera l'affermazione o se è vera la conseguenza o l'azione che svolge la proposizione; guardando alcuni esempi sul libro non si è ben capito questo!
sugli insiemi stessa cosa, guardando un problema svolto passo passo, non ho trovato la relazione logica del problema stesso.
portare dalla teoria di questi discorsi alla pratica sul campo, la vedo molto difficile.
In conclusione di questa mia affermazione e che mi chiedo, è se ne valga la pena di approfondire in modo così esagerato come scritto nel libro questi argomenti; non vedo poi all'atto pratico come e dove applicarli seguendo in modo rigoroso la teoria di quanto scritto.
Sembra che i fautori di questi argomenti abbiano indagato su di un sistema di vedere e di pensare le cose che alla fine applicarlo non è poi così conveniente.
qual'è il campo di applicazione in cui si usano le tabelle della verità per capire se una cosa è vera o falsa? (che poi è da capire a cosa si riferisce il dire vero o falso, alla frase p all'azione? stessa cose sugli insiemi, vedrò si scrivere un problema e dire quanto secondo me non ha senso quello che ha affermato.
ovviamente io sono in torto anche perché sono ignorante in materia, ma ho voluto cmq evidenziare quello che + e - a prima vista si capisce leggendo queste cose.
Sarò felice di dire il contrario quando le capirò meglio, se riuscirò a convincermi che ci sia senso in quanto studiato.
poi vedo di fare un problemino di logica tanto per tenere il discorso sulla logica, poi paserò sugli insiemi.
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