Ho bisogno di un aiuto per 2 problemi di geometria che non riesco a risolvere

[marika191198]

problema 1 :

l' area di base di un parallelepipedo rettangolo alto 23 cm è di 187 cm2 .
sapendo che uno spigolo di base misura 11cm , calcola l' area della superficie
totale , il volume e la lunghezza della diagonale del parallelepipedo

risultato ( 1662cm2 ; 4301 cm3 ; 30,64 cm )

problema 2 :

l' area di base di un parallelepipedo rettangolo è di 432 cm2 e uno spigolo di base misura 24 cm . sapendo che l' altezza del parallelepipedo è di 3\7 del perimetro di base , calcola l' area della superficie totale , il volume e la lunghezza della diagonale del parallelepipedo

[strangegirl97]

Si tratta di due problemi abbastanza simili tra loro, quindi risolverò solo il primo. ;)

Tanto per cominciare dobbiamo sapere la lunghezza di entrambe le dimensioni di base. Il problema ci dice che uno spigolo di base (AB nel calcolo) è lungo 11 cm, ma non conosciamo la lunghezza dell'altro (BC), che invece dobbiamo calcolare. L'area di base è di 187 cmq, quindi:

[math]BC = A_b : AB = cm^2\;187 : 11 = 17\;cm[/math]

Ora dobbiamo calcolare il perimetro di base e l'area laterale del parallelepipedo:

[math]p_b = (AB + BC) * 2 =cm\;(11 + 17) * 2 = cm\;28 * 2 = 56\;cm[/math]

[math]A_l = p_b * h = cm\;56 * 23 = 1288\;cm^2[/math]

E a questo punto puoi calcolare l'area della superficie totale:

[math]A_t = A_l + 2 * A_b[/math]

Per determinare il volume devi solo moltiplicare tra loro le lunghezze degli spigoli di base e dell'altezza, mentre per la diagonale bisogna applicare questa formula:

[math]d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}[/math]

perciò:

[math]d = \sqrt{11^2 + 17^2 + 23^2}[/math]

Ciao! :hi