Helpp (67046)

[manuela083]

chi mi aiuta a risolvere questo problema se riuscite con disegno?graziee
in un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 18 cm e la proiezione del cateto maggiore su di essa misura 11.52 cm. calcola perimetro e area del triangolo.

[strangegirl97]

Ecco un disegno del triangolo:


Per prima cosa ci serve la lunghezza del cateto maggiore, che ha come proiezione sull'ipotenusa AH (11,52 cm). Per ottenere la misura del cateto maggiore dobbiamo applicare il primo teorema di Euclide, secondo cui un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa.

[math]AB : AC = AC : AH\\
18 : AC = AC : 11,52\\
AC = \sqrt{18 * 11,52} = \sqrt{207,36} = 14,4\;cm[/math]

Adesso calcoliamo la lunghezza del cateto minore con Pitagora:

[math]BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{324 - 207,36} = \sqrt{116,64} = 10,8\;cm[/math]

E dopodiché puoi determinare perimetro ed area. ;)
Ciao! :hi

[manuela083]

grazie mille