Help problema rombo

[Jonathan10]

Aiutatemi please!

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Innanzitutto e' necessario completare la figura tracciando la diagonale minore AC che incontra la diagonale maggiore nel punto H. Si vengono cosi' a formare 4 triangoli rettangoli uguali. Ne esaminiamo uno: il triangolo ABH.
Il triangolo ABH e' retto in H per cui l'angolo AHB misura 90 gradi. L'angolo BAH e' meta' dell'angolo BAD per cui misura 60 gradi. Per differenza l'angolo ABH misura 30 gradi. Infatti 180 gradi - (60 gradi + 90 gradi) = 30 gradi.
Nei triangoli rettangoli con un angolo di 30 gradi ed uno di 60 gradi dobbiamo tener conto di queste regole:
1) Il lato opposto all'angolo di 30 gradi = meta' dell'ipotenusa. Per cui, se conosciamo tale cateto, l'ipotenusa e' il doppio di esso
2) il lato opposto all'angolo di 60 gradi = ipotenusa . radice di 3/2
Pertanto, se conosciamo la misura del cateto maggiore, ipotenusa = cateto maggiore . 2/radice di 3
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Vediamo di applicare queste regole al problema e nello specifico al triangolo rettangolo ABH
BH = meta' diagonale maggiore = 80/2 = 40 cm
AB = BH . 2/radice di 3 = 40 . 2/1,732 = 80 : 1,732 = 46,189 cm
AH = AB/2 = 46,189/2 = 23,094 cm
AC = AH . 2 = 23,094 . 2 = 46,189 cm

A questo punto, puoi calcolare da solo la misura del perimetro e dell'area del rombo.

Ti fornisco la spiegazione che hai richiesto. In un atriangolo rettangolo con un angolo di 60 gradi, il cateto opposto a tale angolo e' uguale all'ipotenusa.radice di 3/2. Se devo calcolare la misura del cateto, applico: la formula inversa, cioe' cateto . 2/radice di 3. Ti e' chiaro, ora?

[Jonathan10]

Scusami, non ho capito però il passaggio dopo che hai fatto 80/2, questo:
AB = BH . 2/radice di 3 = 40 . 2/1,732 = 80 : 1,732 = 46,189 cm