Help problema geometria terza media
Ciao raga ho un inghippo in questo problema mi aiutate??
Un solido in ottone (ps 8.5) è formato da un prisma regolare, quadrangolare, alto 40 cm e avente lo spigolo di base lungo 16 cm, e da una piramide regolare, quadrangolare sovrapposta alta 16 cm, e avente lo spigolo di base lungo 24 cm. Calcolare area della superficie del solido e il suo peso.
risultato dato dal libro (4096 cm2 e 113,152kg)
Siete i miei miti se lo risolvete.. io in tutti i modi in cui ho provato mi viene un risultato superiore. Vi ringrazio.
Un solido in ottone (ps 8.5) è formato da un prisma regolare, quadrangolare, alto 40 cm e avente lo spigolo di base lungo 16 cm, e da una piramide regolare, quadrangolare sovrapposta alta 16 cm, e avente lo spigolo di base lungo 24 cm. Calcolare area della superficie del solido e il suo peso.
risultato dato dal libro (4096 cm2 e 113,152kg)
Siete i miei miti se lo risolvete.. io in tutti i modi in cui ho provato mi viene un risultato superiore. Vi ringrazio.
Risposte
Per prima cosa si osserva che per calcolare il peso non ci sono problemi in quanto basta calcolare il volume di ciascuno dei due solidi e poi fare la somma, moltiplicare il tutto per il peso specifico e ricordare che essendo il volume in $cm^3$ il peso risultante è in grammi e quindi per ottenere il risultato del libro serve un'equivalenza.
Un po' più complicata è la questione della superficie totale.
Si osserva che la base della piramide è maggiore di quella del prisma e quindi la piramide sporge tutto intorno al prisma, per trovare la superficie totale servono le due superfici laterali a cui si aggiungono la base del prisma e il bordo della base della piramide che sporge sopre il prisma e che è formato dalla differenza tra la superficie di base della piramide e quella del prisma.
Riassumendo:
$S_t=$($S_l$ prisma)+($S_l$ piramide)+($S_b$ prisma)+($S_b$ piramide)-($S_b$ prisma)=($S_l$ prisma)+($S_l$ piramide)+($S_b$ piramide)
Un po' più complicata è la questione della superficie totale.
Si osserva che la base della piramide è maggiore di quella del prisma e quindi la piramide sporge tutto intorno al prisma, per trovare la superficie totale servono le due superfici laterali a cui si aggiungono la base del prisma e il bordo della base della piramide che sporge sopre il prisma e che è formato dalla differenza tra la superficie di base della piramide e quella del prisma.
Riassumendo:
$S_t=$($S_l$ prisma)+($S_l$ piramide)+($S_b$ prisma)+($S_b$ piramide)-($S_b$ prisma)=($S_l$ prisma)+($S_l$ piramide)+($S_b$ piramide)
Allora il problema nella parte in cui chiede l'area totale del solido mi è venuto mentre per il peso calcoland i due volumi non sono ruscita a farlo venire
Volume del prisma$=16*16*40=10240$ $cm^3$
Volume piramide$=1/3*24*24*16=3072$ $cm^3$
$V=10240+3072=13312$ $cm^3$
$P=13312*8,5=113152$ $g$ $=113,152$ $Kg$
Volume piramide$=1/3*24*24*16=3072$ $cm^3$
$V=10240+3072=13312$ $cm^3$
$P=13312*8,5=113152$ $g$ $=113,152$ $Kg$
Grazie ho scoperto dove sbagliavo nel volume della piramide.. ti ringrazio tantissimo!
Prego.
Non so perché, ma lo avevo immaginato
Non so perché, ma lo avevo immaginato
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