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[chaty]

la base di un rettangolo misura 84 cm e l altezza e i suoi 5/7.un segmento parallelo all altezza lo divide in un quadrato e in un altro rettangolo, calcola il perimetro di un quadrato equivalente a 1/10 di questo secondo rettangolo.


[48 cm]

[strangegirl97]

Posto un disegno:


Cominciamo con il determinare la lunghezza dell'altezza, ricordandoci che essa è i 5/7 della base.
AD = (AB : 7) * 5 = cm (84 : 7) * 5 = cm 12 * 5 = 60 cm

I puntini blu del disegno dividono la base AB e l'altezza AD in tanti segmentini congruenti (unità frazionarie).
Il segmento parallelo ad AD di cui parla il problema si trova in corrispondenza della fine della quinta unità frazionaria. Infatti se vogliamo ottenere un quadrato tutti i lati devono misurare 60 cm e cm 12 * 5 = 60 cm.

Adesso determiniamo l'area del rettangolo ABCD e del quadrato, poi, calcolando la differenza fra le due aree, avremo quella del rettangolo piccolo.

[math]A_{r1} = AB * AD = cm\;84 * 60 = 5040\;cm^2\\
A_q = AD^2 = cm\;60^2 = 3600\;cm^2\\
A_{r2} = A_r - A_q = cm^2\;5040-3600 = 1440\;cm^2[/math]

Il quadrato di cui ci parla il problema è equivalente ad 1/10 di questo rettangolo. Ciò vuol dire che ha un'area pari a 1/10 di quella del rettangolo e che quindi misura 144 cmq. Il lato perciò è lungo 12 cm, perché è uguale alla radice quadrata dell'area. Il perimetro lo puoi calcolare da sola. ;)
Spero d'esserti stata utile. :)
Ciao! :hi