Help geometria cerchio

[skyblu67]

Help. Geometria. La differenza di due angoli alla circonferenza è 20° ed uno è 3/2 dell'altro. Calcola la somma delle ampiezze degli angoli al centro corrispondenti.


La risposta è [200°]

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
indichiamo con α e β i due angoli.
I dati sono:
α-β=20°
α=3/2β

Per calcolare gli angoli α e β utilizziamo le formule per i
problemi con differenza e del rapporto:
α=differenza: (numeratore-denominatore)×numeratore
e
β=differenza: (numeratore-denominatore)×denominatore
Quindi:
α=20°: (3-2)×3=20°: (1)×3=20°×3=60°
e
β=20°: (3-2)×2=20°: (1)×2=20°×2=40°

Ricorda che:
in una circonferenza l’angolo al centro che insiste su un arco
è sempre il doppio di qualsiasi angolo alla circonferenza che
insiste sullo stesso arco.

calcoliamo l'angolo al centro corrispondente all'angolo α:
γ=(α×2)=(60°×2)=120°
calcoliamo l'angolo al centro corrispondente all'angolo β:
δ=(β×2)=(40°×2)=80°
calcola la somma delle ampiezze degli angoli
al centro corrispondenti
s=γ+δ=120°+80°=200°

Spero sia stato chiaro e di aiuto.
Se hai bisogno, chiedi pure.
Saluti :-)