Help (46925)
l'area della superficie totale di un prisma regolare quadrangolare è di 3875 dm2 e quella laterale di 3250 dm2.calcola la misura dell'apotema della piramide.
poi ce quest'altro:
una piramide regolare esagonale ha l'area della superficie laterale di 3300 dm2 e lo spigolo di base di 25 dm. calcola l'area della superficie totale e la misura dell'apotema della piramide.
ecco l'ultimo:
prima ho calcolato il perimetro=25x6=150 poi l'apotema=2x3300:150=44
successivamente ho calcolato
l'area dell'esagono=150:2x0.688=51.6 e poi
larea totale=51.6+3300=3351.60 ma nn mi esce dovrebbe invece uscire 4923.75....cpt?
BIT GRAZIE....CMQ SPIEGAMI CM FARE QUEST'ALTRO:
una piramide ha x base un rettangolo le cui dimensioni sono 24 cm e 80 cm. sapendo k l'altezza,il cui piede cade nel punto di intersezione delle diagonali,misura 9 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume.
poi ce quest'altro:
una piramide regolare esagonale ha l'area della superficie laterale di 3300 dm2 e lo spigolo di base di 25 dm. calcola l'area della superficie totale e la misura dell'apotema della piramide.
ecco l'ultimo:
prima ho calcolato il perimetro=25x6=150 poi l'apotema=2x3300:150=44
successivamente ho calcolato
l'area dell'esagono=150:2x0.688=51.6 e poi
larea totale=51.6+3300=3351.60 ma nn mi esce dovrebbe invece uscire 4923.75....cpt?
BIT GRAZIE....CMQ SPIEGAMI CM FARE QUEST'ALTRO:
una piramide ha x base un rettangolo le cui dimensioni sono 24 cm e 80 cm. sapendo k l'altezza,il cui piede cade nel punto di intersezione delle diagonali,misura 9 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume.
Risposte
Togliendo dalla superficie totale quella laterale, trovi l'area di base.
a differenza dell'altro problema, ovviamente trovi la superficie di una sola base (la piramide ha una sola base...)
Siccome la piramide e' regolare quadrangolare, significa che la base e' un quadrato e le facce sono tutte e 4 uguali.
Grazie all'area di base, facendo la radice quadrata, trovi il lato del quadrato.
Dividi la superficie laterale per 4, in modo da ottenere l'are di ogni singolo triangolo.
Conosci la base del triangolo ora (e' il lato del quadrato), l'area del triangolo (e' la superficie laterael : 4) puoi trovare l'altezza del triangolo che e' l'apotema della piramide..
Per farlo, applichi la formula inversa dell'area del triangolo:
Se hai dubbi, posta i passaggi e vediamo cosa non va.
Aggiunto 1 ore 19 minuti più tardi:
La superficie laterale e' formata da 6 triangoli tutti uguali.
Questi sei triangoli formano un'area totale di 3300, quindi ogni triangolo sara' 3300 :6.
E siccome conosci la base di ogni triangolo (ovvero lo spigolo dell'esagono cioe' 25) puoi calcolare l'altezza del triangolo che sara'
che e' anche l'apotema della piramide.
Per avere la superficie totale, ti serve l'area della base a cui aggiungerai la superficie laterale.
L'area dell'esagono regolare e' perimetro :2 x apotema.
L'apotema e' lx0,688.
Quindi trovi l'area dell'esagono (ovvero 25x6:2x0,688x25 ) a cui aggiungi la superficie laterale, ottenendo la superficie totale della piramide
Aggiunto 40 minuti più tardi:
Non capisco nulla di quello che hai scritto
Aggiunto 23 ore 14 minuti più tardi:
Devi prima calcolare l'apotema che e' dato da lato x numero fisso.
quindi l'apotema di quell'esagono, sara' 25 x 0,866=21,65.
E quindi l'area dell'esagono sara' perimetro x apotema : 2 =150 x 21,65 : 2 = 1623,75
Aggiunto 2 giorni più tardi:
Le diagonali di un rettangolo si incontrano nel centro del rettangolo.
I 4 triangoli (facce della piramide) sono uguali a due a due.
Se tracci il segmento che congiunge il centro del rettangolo con meta' del lato, noti che l'altezza di ogni triangolo e' il cateto del triangolo rettangolo aventi come cateti il segmento tracciato e l'altezza della piramide.
Quindi i triangoli di base 24, avranno l'altezza = ipotenusa del triangolo rettangolo di cateti 40 (meta' dell'altro lato) e 9.
Quindi l'altezza sara'
E quindi i due triangoli di base 24 avranno area
I due triangoli di base 80, invece, avranno come altezza l'ipotenusa del trianglo rettangolo di cateti 12 (meta' dell'altra base) e 9.
Quindi
E quindi l'area sara'
Quindi l'area della superficie totale sara' data dall'area del rettangolo di base (80 x 24 = 1920) + 2 triangoli uguali (600 + 600 ) + gli altri due triangoli uguali (492 + 492) e quindi 4104 cm quadrati.
Il volume sara'
Direi che quest'ultimo punto puoi calcolarlo tu
a differenza dell'altro problema, ovviamente trovi la superficie di una sola base (la piramide ha una sola base...)
Siccome la piramide e' regolare quadrangolare, significa che la base e' un quadrato e le facce sono tutte e 4 uguali.
Grazie all'area di base, facendo la radice quadrata, trovi il lato del quadrato.
Dividi la superficie laterale per 4, in modo da ottenere l'are di ogni singolo triangolo.
Conosci la base del triangolo ora (e' il lato del quadrato), l'area del triangolo (e' la superficie laterael : 4) puoi trovare l'altezza del triangolo che e' l'apotema della piramide..
Per farlo, applichi la formula inversa dell'area del triangolo:
[math] A= \frac{b \cdot h}{2} \to h= \frac{2 \cdot A}{b} [/math]
Se hai dubbi, posta i passaggi e vediamo cosa non va.
Aggiunto 1 ore 19 minuti più tardi:
La superficie laterale e' formata da 6 triangoli tutti uguali.
Questi sei triangoli formano un'area totale di 3300, quindi ogni triangolo sara' 3300 :6.
E siccome conosci la base di ogni triangolo (ovvero lo spigolo dell'esagono cioe' 25) puoi calcolare l'altezza del triangolo che sara'
[math]h= \frac{2 \cdot A}{b} [/math]
che e' anche l'apotema della piramide.
Per avere la superficie totale, ti serve l'area della base a cui aggiungerai la superficie laterale.
L'area dell'esagono regolare e' perimetro :2 x apotema.
L'apotema e' lx0,688.
Quindi trovi l'area dell'esagono (ovvero 25x6:2x0,688x25 ) a cui aggiungi la superficie laterale, ottenendo la superficie totale della piramide
Aggiunto 40 minuti più tardi:
Non capisco nulla di quello che hai scritto
Aggiunto 23 ore 14 minuti più tardi:
Devi prima calcolare l'apotema che e' dato da lato x numero fisso.
quindi l'apotema di quell'esagono, sara' 25 x 0,866=21,65.
E quindi l'area dell'esagono sara' perimetro x apotema : 2 =150 x 21,65 : 2 = 1623,75
Aggiunto 2 giorni più tardi:
Le diagonali di un rettangolo si incontrano nel centro del rettangolo.
I 4 triangoli (facce della piramide) sono uguali a due a due.
Se tracci il segmento che congiunge il centro del rettangolo con meta' del lato, noti che l'altezza di ogni triangolo e' il cateto del triangolo rettangolo aventi come cateti il segmento tracciato e l'altezza della piramide.
Quindi i triangoli di base 24, avranno l'altezza = ipotenusa del triangolo rettangolo di cateti 40 (meta' dell'altro lato) e 9.
Quindi l'altezza sara'
[math] \sqrt{40^2+9^2}= \sqrt{1681}=41 [/math]
E quindi i due triangoli di base 24 avranno area
[math] \frac{24 \cdot 41}{2}= 492 [/math]
I due triangoli di base 80, invece, avranno come altezza l'ipotenusa del trianglo rettangolo di cateti 12 (meta' dell'altra base) e 9.
Quindi
[math] \sqrt{9^2+12^2}= \sqrt{81+144}= \sqrt{225}=15 [/math]
E quindi l'area sara'
[math] \frac{80 \cdot 15}{2} = 600 [/math]
Quindi l'area della superficie totale sara' data dall'area del rettangolo di base (80 x 24 = 1920) + 2 triangoli uguali (600 + 600 ) + gli altri due triangoli uguali (492 + 492) e quindi 4104 cm quadrati.
Il volume sara'
[math] \frac13 A_B \cdot h [/math]
dove l'area di base e' l'area del rettangolo.Direi che quest'ultimo punto puoi calcolarlo tu
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo