Help! (116816)

[kalea]

in un trapezio rettangolo la differenza delle lunghezze ndelle basi misura 9 cm e una è i 5/8 dell'altra. sapendo che l'area è di 234cm^2,calcola l'area di un quadrato avenete il lato congruente al lato obliquo del trapezio.

[Anthrax606]

Arrivo subito con la soluzione!

[tiscali]

Niente di difficile. Abbiamo la differenza tra B e b, che misura 9 cm. Sappiamo che una, la base minore, è i

[math]\frac{5}{8}[/math]

della maggiore; il che significa dividere la base maggiore in 8 parti UGUALI e di queste, considerarne 5.


Te le rappresento:

B |-|-|-|-|-|-|-|-|

b |-|-|-|-|-|

Abbiamo quindi una differenza di 3 segmentini, che chiamiamo unità frazonarie. Perciò abbiamo:

|-|-|-| = 9 cm (differenza tra le basi).

Quindi, ora calcoliamo la lunghezza delle due basi (uf corrisponde al numero 3 ) :

[math]B = uf \cdot 8[/math]

[math]b = uf \cdot 5[/math]

Da qui in poi sai proseguire?

[Anthrax606]

Allora:
Conosciamo la differenza tra la base maggiore e la base minore ed il loro rapporto. Impostiamo, dunque, una proporzione applicando la proprietà dello scomporre (indìco rispettivamente con

[math]B[/math]

la base maggiore e con

[math]b[/math]

la base minore):

[math]b:B=5:8[/math]

essendo

[math]B-b=9cm[/math]

[math](B-b):B=(8-5):8\\
9:B=3:8\\
B=\frac{9*8}{3}\\
B=34cm[/math]

[math](B-b):b=(8-5):5\\
9:b=3:5\\
b=\frac{9*5}{3}\\
b=15cm[/math]

Conoscendo la misura delle due basi e l'area del trapezio, con la formula inversa dell'area, l'altezza sarà presto calcolata:

[math]h=\frac{2A}{B+b}=\frac{2*234cm^{2}}{34cm+15cm} \approx 9,55cm[/math]

A questo punto, non ci resta che calcolare il lato obliquo del trapezio rettangolo. Conosciamo la differenza delle basi e l'altezza, quindi, applichiamo il Teorema si Pitagora per calcolare il lato obliquo:

[math]l_{o}=\sqrt{9^{2}+9,55^{2}}cm=\\
\sqrt{81+91,2025}cm=\\
\sqrt{172,2025}cm \approx 13,12cm[/math]

L'area del quadrato, conoscendo la misura del lato obliquo del trapezio, sarà presto calcolata:

[math]A=l_{o}^{2}=(13,12cm)^{2}=172,1344cm^{2}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

[kalea]

grazie mille a tutti e due

[tiscali]

Kalea, sei capace a fare le operazioni tu? Perché se voti come "Migliore risposta" un intervento che contiene calcoli completamente sbagliati mi viene qualche dubbio.

[kalea]

i suoi calcoli non sono completamente sbagliati...questo preblama si risolve in due modi completamente diveresi...il suo è stato un metodo rapido e logico,ma questo non significa che il tuo sia sbagliato...

[tiscali]

Non hai capito. Io ho parlato di CALCOLI, non di METODI per risolvere l'esercizio. Sono due cose diverse. In ogni caso provvedo a chiudere la domanda visto che mi pare di capire che ti vada bene la risposta (sbagliata) ricevuta.