Geometria!!alcuni problemi!!
mi aiutate con questi problemi!!?
1)in un trapezio isoscele i lati paralleli misurano rispettivamente 12cm e 18 cm.
il perimetro è di 67 cm.calcola la lunghezza del lato obliquo.
2)in un trapezio isoscele è formato da tre triangoli equilateri uguali.
calcola l'ampiezza degli angoli del trapezio.
sai che il perimetro di ciascun triangolo è 249 cm;calcola il perimetro del trapezio.
3)in un trapezio isoscele il lato obliquo è lungo 10 cm,il perimetro 50 cm, e la base maggiore è tripla della minore.
determina la lunghezza delle 2 basi.
4)in un trapezio isoscele il lato obliquo è lungo 18 cm ed è metà della base maggiore.
con queste informazioni,sei in grado di determinare la lunghezza della base minore?
grz in anticipo se potete mettete anche la spiegazione!?
1)in un trapezio isoscele i lati paralleli misurano rispettivamente 12cm e 18 cm.
il perimetro è di 67 cm.calcola la lunghezza del lato obliquo.
2)in un trapezio isoscele è formato da tre triangoli equilateri uguali.
calcola l'ampiezza degli angoli del trapezio.
sai che il perimetro di ciascun triangolo è 249 cm;calcola il perimetro del trapezio.
3)in un trapezio isoscele il lato obliquo è lungo 10 cm,il perimetro 50 cm, e la base maggiore è tripla della minore.
determina la lunghezza delle 2 basi.
4)in un trapezio isoscele il lato obliquo è lungo 18 cm ed è metà della base maggiore.
con queste informazioni,sei in grado di determinare la lunghezza della base minore?
grz in anticipo se potete mettete anche la spiegazione!?
Risposte
1) I lati paralleli di un trapezio sono le basi, quindi essendo questo isoscele avremo:
P = Bmagg + Bmin + 2*L
L = (P - Bmagg - Bmin)/2 = (67 - 18 - 12)/2 = 37/2 = 18,5 cm
Aggiunto 8 minuti più tardi:
2) Essendo formato da triangoli equilateri (che hanno tutti i lati uguale e tutti gli angoli uguali e pari a 60°), avremo:
Angoli alla base maggiore = 60° ciascuno (sono semplicemente gli angoli alla base dei due triangoli esterni che compongono il trapezio)
Angoli alla base minore = 120° ciascuno (sono la somma degli angoli alla base del triangolo centrale più l'angolo al vertice di ogni triangolo laterale)
Ptr = 3*L
L = Ptr/3 = 249/3 = 83 cm
Per costruzione sappiamo che:
Bmin = L (Base triangolo centrale) quindi Bmin = 83 cm
Bmagg = 2*L (Basi dei due triangoli laterali affiancati) quindi
Bmagg = 83 * 2 = 166 cm
Lato obliquo = L (Lato del triangolo laterale) quindi Lob = 83
Di conseguenza il perimetro sarà:
P = Bmagg + Bmin + 2*Lob = 166 + 83 + 2*83 = 415 cm
Aggiunto 4 minuti più tardi:
3) Dai dati sappiamo che Bmagg = 3*Bmin
Allora il perimetro sarà:
P = Bmagg + Bmin + 2*L = 3*Bmin + Bmin + 2*L = 4*Bmin + 2L
Ricaviamo la base minore:
Bmin = (P - 2*L)/4 = (50-20)/4 = 30/4 = 7,5 cm
Di conseguenza la base maggiore sarà:
Bmagg = 3*Bmin = 3*7,5 = 22,5 cm
Aggiunto 3 minuti più tardi:
4)Si, ricadiamo nel caso del problema numero 2, il trapezio è foramto da tre triangoli equilateri, quindi la misura della base minore è uguale alla misura del lato obliquo:
Bmin = L = 18 cm
Saluti, Massimiliano
P = Bmagg + Bmin + 2*L
L = (P - Bmagg - Bmin)/2 = (67 - 18 - 12)/2 = 37/2 = 18,5 cm
Aggiunto 8 minuti più tardi:
2) Essendo formato da triangoli equilateri (che hanno tutti i lati uguale e tutti gli angoli uguali e pari a 60°), avremo:
Angoli alla base maggiore = 60° ciascuno (sono semplicemente gli angoli alla base dei due triangoli esterni che compongono il trapezio)
Angoli alla base minore = 120° ciascuno (sono la somma degli angoli alla base del triangolo centrale più l'angolo al vertice di ogni triangolo laterale)
Ptr = 3*L
L = Ptr/3 = 249/3 = 83 cm
Per costruzione sappiamo che:
Bmin = L (Base triangolo centrale) quindi Bmin = 83 cm
Bmagg = 2*L (Basi dei due triangoli laterali affiancati) quindi
Bmagg = 83 * 2 = 166 cm
Lato obliquo = L (Lato del triangolo laterale) quindi Lob = 83
Di conseguenza il perimetro sarà:
P = Bmagg + Bmin + 2*Lob = 166 + 83 + 2*83 = 415 cm
Aggiunto 4 minuti più tardi:
3) Dai dati sappiamo che Bmagg = 3*Bmin
Allora il perimetro sarà:
P = Bmagg + Bmin + 2*L = 3*Bmin + Bmin + 2*L = 4*Bmin + 2L
Ricaviamo la base minore:
Bmin = (P - 2*L)/4 = (50-20)/4 = 30/4 = 7,5 cm
Di conseguenza la base maggiore sarà:
Bmagg = 3*Bmin = 3*7,5 = 22,5 cm
Aggiunto 3 minuti più tardi:
4)Si, ricadiamo nel caso del problema numero 2, il trapezio è foramto da tre triangoli equilateri, quindi la misura della base minore è uguale alla misura del lato obliquo:
Bmin = L = 18 cm
Saluti, Massimiliano
grz
Prego, di nulla.
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