Geometriaaa

[sarabrowne]

Calcola l'area della superficie totale e il volume di una piramide retta a base quadrata avente il perimetro di base di 128 cm e l'altezza di 30 cm.
[3200 cm^2 ; 10.240 cm^3]

[Anthrax606]

Allora:
-Innanzitutto ti calcoli il lato di base. Quindi:

[math]l=\frac{128cm}{4}=32cm[/math]

-A questo punto calcoli l'apotema conoscendo l'altezza. L'altezza e l'apotema di base formano un triangolo rettangolo dove essi fungono da cateti mentre l'apotema della piramide da ipotenusa. Applichiamo quindi il Teorema di Pitagora:

[math]\frac{l}{2}=\frac{32cm}{2}=16cm[/math]

[math]a=\sqrt{16^{2}+30^{2}}cm=\\
\sqrt{256+900}cm=\\
\sqrt{1156}cm=34cm[/math]

-Calcoliamo l'area laterale e l'area di base per ottenere l'area totale ed il volume:

[math]A_{l}=\frac{P_{b}*a}{2}=\frac{128cm*34cm}{2}=2176cm^{2}[/math]

[math]A_{b}=l^{2}=(32cm)^{2}=1024cm^{2}[/math]

[math]A_{t}=A_{l}+A_{b}=2176cm^{2}+1024cm^{2}=3200cm^{2}[/math]

-Il volume sarà quindi:

[math]V=\frac{A_{b}*h}{3}=\frac{1024cm^{2}*30cm}{3}=10240cm^{3}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi