Geometriaa! Help me pls!

[Alexis1999]

In un rombo un angolo acuto misura 35°. Quanto misurano gli altri tre angoli?

In un rombo un angolo acuto misura 28° 35' 20''.quanto misurano gli altri tre angoli?

In un rombo un angolo ottuso misura 145° 30' 40''. Quanto misurano gli altri tre angoli?

In un rombo un angolo ottuso è i 3/2 di un angolo acuto.Calcola l'ampiezza degli angoli del rombo.

[strangegirl97]

1° problema
Osserva bene questo disegno:


Puoi notare che gli angoli opposti (quelli che non sono adiacenti allo stesso lato e si trovano, in parole povere, "uno di fronte all'altro") hanno la stessa ampiezza. Quindi:

[math]\hat{A} = \hat{C}\\
\hat{B} = \hat{D}[/math]

Il problema ci dice che l'angolo acuto misura 35°. Gli angoli acuti sono

[math]\hat{A}[/math]

e

[math]\hat{C}[/math]

, che essendo congruenti avranno entrambi un'ampiezza di 35°.
La somma degli angoli interni nei quadrilateri è di 360°. Quindi, togliendo dalla somma degli angoli interni le ampiezze di

[math]\hat{A}[/math]

e

[math]\hat{C}[/math]

, otteniamo il totale delle ampiezze degli altri due angoli:

[math]\hat{B} + \hat{D} = S_i - (\hat{A} + \hat{C}) = 360^o - (35^o + 35^o) = 360^o - 70^o = 290^o[/math]

Dal momento che

[math]\hat{B}[/math]

e

[math]\hat{D}[/math]

sono opposti (quindi congruenti), l'ampiezza di ciascuno sarà di 145°. Infatti:

[math]\hat{B} = \frac{\hat{B} + \hat{D}} {2} = \frac{\no{290^o}^{145^o}} {\no2^1} = 145^o = \hat{D}[/math]

2° e 3° problema
Il procedimento è praticamente lo stesso, devi solo stare attenta alle sottrazioni e alle divisioni con le misure degli angoli. Ho spiegato tutto qui.

4° problema
Come nel parallelogramma, nel rombo la somma di due angoli adiacenti allo stesso lato è di 180° (angoli supplementari). L'angolo ottuso è i 3/2 di quello acuto: rappresentiamo questo legame sotto forma di segmenti:
|------|------|------|

[math]\hat{B}[/math]

|------|------|

[math]\hat{A}[/math]

I due segmenti sono formati rispettivamente da 3 e da 2 unità frazionarie, tutte congruenti tra loro. L'intero è rappresentato dal segmento corrispondente all'angolo acuto

[math]\hat{A}[/math]

, che è stato diviso in 2 segmenti. 3 segmenti (o unità) congruenti a questi costituiscono il segmento corrispondente all'angolo ottuso

[math]\hat{B}[/math]

. Il segmento somma quindi sarà formato da 5 unità frazionarie. Ma allora qual è il valore dell'unità frazionaria?

[math]uf = (\hat{A} + \hat{B}) : 5 = 180^o : 5 = 36^o[/math]

Perciò:

[math]\hat{A} = uf * 2 = 36^o * 2 = 72^o\\
\hat{B} = uf * 3 = 36^o * 3 = 108^o[/math]

La prossima volta che hai bisogno di aiuto con i compiti vai nelle sezioni di didattica! ;) Ciao! :hi

Aggiunto 58 secondi più tardi:

Se non hai capito qualcosa torna qui così te lo rispiego! ;)