Geometria-.-solida.........

[robyez]

ragazzi aiuto per domani devo fare questi due problemi che non riesco a farli vi prego,vi scongiuro, vi imploro.Mi potreste aiutare????Non ho nessuno in casa che mi può aiutare e per di più sono da solo.Chi sarebbe così generoso da aiutarmi a capire come si fanno i problemi???? i problemi sono seguenti:

1)(le figure sono unite e sono una piramide sovrapposta su un prisma a base esagonale)Un solido di gesso(ps 1,4)è formato da un prisma regolare esagonale e da una piramide regolare avente la base coincidente con una base del prisma.L'area base del prisma è di 64,95 cm^2,l'altezza della piramide misura 20 cm e quella del prisma 10 cm .Calcola il peso del solido.
[Risultato:1515,5 g]

2)(il solido è formato da piramide retta con facce triangoli equilateri sovrapposto ad un prisma a base quadrato soltanto che è più lunga l'altezza)Un solido di ottone (ps 8,5) è formato da un prisma regolare quadrangolare, alto 40 cm e avente lo spigolo di base lungo 16 cm, e da una piramide regolare quadrangolare sovrapposta,alta 16 cm e avente lo spigolo si base lungo 24 cm.Calcola l'area della superficie del solido e il peso.[Risultati:4096 cm^2; 113,152 kg]




Vi ringrazio di cuore ancora in anticipo :hi

Aggiunto 1 ora 53 minuti più tardi:

vi prego ragazzi (non voglio violare il regolamento, anche se lo faccio)me lo potete inviare al più presto possibile ,ci sto provando pure io ma non mi escono adesso ...

[Anthrax606]

Allora:
1. Cercò di scrivere più simboli perché sto con l'IPhone e quindi se scrivo molto va a finire che, dal fatto che c'è la correzione automatica, potresti non capire ciò che dico. Detto questo, procediamo:

•Calcoliamo il volume del prisma:

[math]V_{prisma}=A_{b}*h=64,95cm^{2}*10cm=649,5cm^{3}[/math]

•Calcoliamo, dunque, il volume della piramide:

[math]V_{piramide}=\frac{A_{b}*h}{3}=\frac{64,95cm^{2}*20cm}{3}=433cm^{3}[/math]

•Avendo a suspicione tutti e due i volumi, calcoliamo il volume totale,ossia quello del solido:

[math]V_{solido}=V_{prisma}+V_{piramide}=(649,5+433)cm^{3}=1082,5cm^3[/math]

•Calcoliamo,infine, il peso del solido:

[math]P=V*ps=1082,5cm^{3}*1,4=1515,5g[/math]

2.
•Calcoliamo l'area di base, per calcolare l'area laterale del prisma:

[math]A_{bprisma}=l^{2}=(16cm)^{2}=256cm^{2}\\
A_{lprisma}=P_{b}*h=(16*4)cm*40cm=64cm*40cm=2560cm^{2}[/math]

•Calcoliamo l'area di base della piramide:

[math]A_{bpiramide}=l^{2}=(24cm)^{2}=576cm^{2}[/math]

•Calcoliamo, dunque, l'apotema con il Teorema di Pitagora e successivamente l'area laterale:

[math]a=\sqrt{16^{2}+12^{2}}cm=\\
\sqrt{256+144}cm=\\
\sqrt{400}cm=20cm[/math]

•L'area laterale:

[math]A_{lpiramide}=\frac{P_{b}*h}{2}=\frac{(24cm*4)*20cm}{2}=960cm^{2}[/math]

•Quindi, l'area totale, indicò con pr il prisma e con pi la piramide:

[math]A_{t}=A_{bpr}+A_{lpr}+(A_{bpi}-A_{bpr})+A_{lpi}=\\
(256+2560+(576-256)+960)cm^{2}=4096cm^{2}[/math]

•Ora ci calcoliamo i volumi:

[math]V_{pr}=A_{b}*h=256cm^{2}*40cm=10240cm^{3}\\
V_{pi}=\frac{A_{b}*h}{3}=\frac{576cm^{2}*16cm}{3}=3072cm^{2}\\
V_{solido}=V_{pi}+V_{pr}=3072cm^{3}+10240cm^{3}=13312cm^{3}[/math]

•Calcoliamo, infine, il peso:

[math]P=V*ps=13312cm^{3}*8,5=113152g/dm^{3}-->113,152kg/cm^{3}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi