Geometria solida (40502)

[ilaria nolgo]

le formule di una piramide triangolare regolare non riesco a trovarle

[cichinella]

vedi qui...

LINK NON AMMESSO

[Dreke90]

Genericamente quelle di un piramide le formule sono Il volume di una piramide:1 / 3 * [Base Area] × Altezza

La superficie di una piramide:1 / 2 × Perimeter × [Side Length] + [Base Area]

La lunghezza del bordo e apotema s di una piramide triangolare regolare è un caso speciale della formula per un normale n -gonal GONAL con n = 3
E=sqrt (h ^ 2 +1 / 3a ^ 2)
s=sqrt (h ^ 2 +1 / (12) a ^ 2)

X sqrt Si intende radice.

[BIT5]

Piramide regolare: come base ha un poligono regolare:

- TRIANGOLO EQUILATERO
- QUADRATO
- PENTAGONO REGOLARE

Ecc..

Quindi la tua piramide ha come base un triangolo equilatero.

Inoltre la retta perpendicolare alla base e passante per il vertice cade nel centro del triangolo equilatero (che ha circocentro/incentro/baricentro e ortocentro coincidenti)

Il volume e' Area di base x altezza / 3.

Per la superficie del solido, dovrai sommare la base alle 3 facce laterali.

Per la piramide regolare triangolare (e per tutte le piramidi regolari) la superficie laterale si calcola come

[math] \frac{P_b \cdot a}{2} [/math]

, dove a e' l'apotema della piramide.

Se non hai il valore dell'apotema, fammelo sapere che te lo faccio avere.

[Andrea Rachmaninov.]

Dovrebbero essere uguali a quelle di una qualsiasi piramide regolare...
Comunque, per ripasso:

[math]V=\frac{S_b h}{3}[/math]

[math]S_l=\frac{P_b a}{2}[/math]

oppure(solo per una piramide retta):

[math]S_l=\frac{P}{2}(a+a_b)[/math]

Dove

[math]a_b[/math]

stà per l'apotema della figura di base.

[math]a=\frac{S_l}{P}[/math]

[math]P=\frac{S_l}{a}[/math]

[math]S_b=\frac{3V}{h}[/math]

[math]h=\frac{3V}{S_b}[/math]

[math]s=\sqrt{h^2+r^2}[/math]

Dove

[math]r[/math]

stà per il raggio di base della piramide.

[math]a=\sqrt{h^2+a_b}[/math]

Per la Piramide Regolare:

[math]r=\sqrt{\frac{l_b^2}{2}+a_b^2}[/math]

[math]s=\sqrt{\frac{l_b^2}{2}+a^2}[/math]

Le formule inverse credo che le potrai ricavare da sola.
Spero di esserTi stato utile, se serve qualcos'altro, chiedi pure1

Ciao!