Geometria problema (277938)

[mimsve.pix]

Calcola la misura del perimetro di un trapezio isoscele che ha la diagonale di 26 cm e le basi di 17 cm e 3 cm. Grazie mille

[tiscali]

I dati in nostro possesso sono:

[math]CA = 26 cm[/math]

[math]AB = 17 cm[/math]

[math]DC = 3 cm[/math]

La richiesta del testo è il calcolo del perimetro del trapezio isoscele. Possedendo già le misure delle due basi, occorre calcolare la misura dei lati obliqui DA e CB. Questi possono essere facilmente misurati applicando la formula inversa del calcolo della diagonale, di cui già conosciamo la misura. La formula per il calcolo della diagonale è la seguente:

[math]CA = \sqrt{AB \cdot DC + DA^2}[/math]

A noi però serve calcolare DA, per cui trasformiamo la formula all'inverso:

[math]DA^2 = \sqrt{AB \cdot DC - CA} = \sqrt{17 \cdot 3 - 26} = \sqrt{51 - 26} \to DA^2 = \sqrt{25} \to DA = 5 cm[/math]

A questo punto siamo in grado di calcolare il perimetro:

[math]P = AB + DC + AD + CB = 17 + 3 + 5 + 5 = 30 cm[/math]

Fammi sapere se il risultato è corretto e, soprattutto, se è tutto chiaro.