Geometria Pitagora..

[Zayla00]

Nel triangolo rettangolo ABC un angolo acuto misura 60° e il cateto AB misura 14 cm.CALCOLA:perimetro e area del triangolo,e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa

[Ali Q]

Ecco a te la soluzione:

Se in un triangolo rettangolo un angolo misura 60°, significa che l'altro ne misura 30°.
Questo perchè in un triangolo la somma degli angoli interni è pari a 180°.
180° -90° -60° = 30°

Se il triangolo rettangolo ha un angolo di 60° e uno di 30°, vuol dire che esso viene a costituire la metà di un traingolo equilatero.

Ora, per poter risolvere questo problema mi occorrerebbe di sapere se il lato AB è il cateto minore o maggiore del triangolo.
Non sapendolo, immaginerò che si tratti di quello minore (quello cioè adiacente all'nagolo di 60°). Se così non fosse, ti prego di farmelo sapere e ti posterò una soluzione alternativa.

Nel triangolo equilatero i lati sono tutti ugauli. Essendo il traingolo ABC la metà di un triangolo equilatero, posso scrivere:

[math]BC (ipotenusa) = 2*AB = 28 cm[/math]

L'altro cateto può essere trovato in due modi: o facendo ricorso al teorema di Pitagora....

[math]c = \sqrt{28^2 - 14^2}[/math]

Oppure -più semplicemente- ricordando che nel triangolo equilatero:

[math]h[/math]

(cioè il cateto maggiore)

[math]= i/2*\sqrt{3} = 28/2*\sqrt{3}= 24,24 dm[/math]

Trovare perimetro ed area è a questo punto semplicissimo.