Geometria-l'area del settore circolare

[Sara Tosetti]

Due settori di uno stesso cerchio d ragio 8 cm sono un 6/7 dell'atro e la somma delle loro aree è 20,8 pgreco cm2. Calcola l'ampiezza di ciascun angolo al centro.

[Max 2433/BO]

Innanzi tutto vediamo qual è la somma dei loro angoli al centro.

Sappiamo che la somma delle aree è pari a 20,8pi cm^2

L'area totale della circonferenza è invece pari a:

A = pi*r^2 = pi*8^2 = 64pi cm^2

Quindi la somma dei settori, rispetto all'intera circonferenza, è pari a:

area settori/area circonferenza = 20,8*pi/64*pi = 13/40 = 0,325

Di conseguenza, se l'angolo al centro di un'intera circonferenza è pari a 360°, l'angolo al centro totale dei due settori sarà pari a:

angolo al centro settori = 360° * 0,325 = 117°

A questo punto possiamo calcolarci i singoli angoli perchè sappiamo che:

1° settore = 7 unità

2° settore = 6 unità (6/7 del 1° settore)

di conseguenza

1° settore + 2° settore = 7 + 6 = 13 unità

ma anche angolo 1° settore + angolo 2° settore sarà pari a 13 unità che, a sua volta, è pari a 117°, quindi

1 unità = 117° / 13 = 9°

da cui ricaviamo

angolo 1° settore = 7 unità = 7*9° = 63°

angolo 2° settore = 6 unità = 6*9° = 54°

... ecco fatto, se hai domande chiedi pure.

:hi

Massimiliano