Geometria la Piramide
Non riesco a risolvere questo problema:
Un corpo a forma di piramide retta pesa 189KG.
Sapendo che l'area della Superficie totale della piramide è 147 dm^2 e che l'apotema e il raggio della circonferenza inscritta nella base misurano rispettivamente 5,3 dm e 2,8 dm, calcola il peso specifico della sostanza di cui è costituito il corpo.
[R. 2,48kg/dm^2]
Ho trovato l'altezza della piramide che è 4.5 (con il teorema di pitagora);
Poi ho pensato di trovare l'area di base facendo : d^2/2 che è 15,68 dm
Poi ho trovato il Volume : Sb*h/3 = 23,52
Infine per trovare il peso specifico ho calcolato P/V ...ma il risultato non è esatto..sbaglio qualcosa ma non so dove...S.O.S.....
Un corpo a forma di piramide retta pesa 189KG.
Sapendo che l'area della Superficie totale della piramide è 147 dm^2 e che l'apotema e il raggio della circonferenza inscritta nella base misurano rispettivamente 5,3 dm e 2,8 dm, calcola il peso specifico della sostanza di cui è costituito il corpo.
[R. 2,48kg/dm^2]
Ho trovato l'altezza della piramide che è 4.5 (con il teorema di pitagora);
Poi ho pensato di trovare l'area di base facendo : d^2/2 che è 15,68 dm
Poi ho trovato il Volume : Sb*h/3 = 23,52
Infine per trovare il peso specifico ho calcolato P/V ...ma il risultato non è esatto..sbaglio qualcosa ma non so dove...S.O.S.....
Risposte
Ciao,
ma la base della piramide com'è?
per l'altezza della piramide hai fatto giusto.
Saluti
ma la base della piramide com'è?
per l'altezza della piramide hai fatto giusto.
Saluti
non lo dice ..il testo è quello che ho scritto.
Ciao,
l'area di base è data da:
Ab=(P×r)/2 (1)
l'area laterale è data da:
Al=(P×a)/2 (2)
l'area totale è:
At=Al+Ab
sostituendo la (1) e la (2) e il valore dell'area totale, si ottiene:
(P×a)/2+(P×r)/2=147
cioè
(P×a)+(P×r)=2×147
(P×a)+(P×r)=294
P(a+r)=294
P=294: (a+r)
P=294: (5,3+2,8 )=294:8,1=36,29 dm
quindi ora calcoliamo l'area di base:
Ab=( 36,29×2,8 ):2=101,612:2=50,806
calcoliamo il volume:
V=Ab×h):3=(50,806×4,5):3=228,627:3=76,209 dm³
calcoliamo il peso specifico:
ps=P:V=189:76,209=2,48 kg/dm²
saluti :-)
l'area di base è data da:
Ab=(P×r)/2 (1)
l'area laterale è data da:
Al=(P×a)/2 (2)
l'area totale è:
At=Al+Ab
sostituendo la (1) e la (2) e il valore dell'area totale, si ottiene:
(P×a)/2+(P×r)/2=147
cioè
(P×a)+(P×r)=2×147
(P×a)+(P×r)=294
P(a+r)=294
P=294: (a+r)
P=294: (5,3+2,8 )=294:8,1=36,29 dm
quindi ora calcoliamo l'area di base:
Ab=( 36,29×2,8 ):2=101,612:2=50,806
calcoliamo il volume:
V=Ab×h):3=(50,806×4,5):3=228,627:3=76,209 dm³
calcoliamo il peso specifico:
ps=P:V=189:76,209=2,48 kg/dm²
saluti :-)