Geometria la Piramide

[Joselito06]

Non riesco a risolvere questo problema:
Un corpo a forma di piramide retta pesa 189KG.
Sapendo che l'area della Superficie totale della piramide è 147 dm^2 e che l'apotema e il raggio della circonferenza inscritta nella base misurano rispettivamente 5,3 dm e 2,8 dm, calcola il peso specifico della sostanza di cui è costituito il corpo.
[R. 2,48kg/dm^2]

Ho trovato l'altezza della piramide che è 4.5 (con il teorema di pitagora);
Poi ho pensato di trovare l'area di base facendo : d^2/2 che è 15,68 dm
Poi ho trovato il Volume : Sb*h/3 = 23,52
Infine per trovare il peso specifico ho calcolato P/V ...ma il risultato non è esatto..sbaglio qualcosa ma non so dove...S.O.S.....

[Studente Anonimo]

Ciao,
ma la base della piramide com'è?
per l'altezza della piramide hai fatto giusto.


Saluti

[Joselito06]

non lo dice ..il testo è quello che ho scritto.

[Studente Anonimo]

Ciao,
l'area di base è data da:
Ab=(P×r)/2 (1)
l'area laterale è data da:
Al=(P×a)/2 (2)
l'area totale è:
At=Al+Ab
sostituendo la (1) e la (2) e il valore dell'area totale, si ottiene:
(P×a)/2+(P×r)/2=147
cioè
(P×a)+(P×r)=2×147
(P×a)+(P×r)=294
P(a+r)=294
P=294: (a+r)
P=294: (5,3+2,8 )=294:8,1=36,29 dm
quindi ora calcoliamo l'area di base:
Ab=( 36,29×2,8 ):2=101,612:2=50,806
calcoliamo il volume:
V=Ab×h):3=(50,806×4,5):3=228,627:3=76,209 dm³
calcoliamo il peso specifico:
ps=P:V=189:76,209=2,48 kg/dm²

saluti :-)