Geometria: Enti fondamentali
Sul libro viene dato il seguente quesito:
"Due rette hanno sempre la stessa lunghezza". Dire se è vero/false e motivarne la risposta.
Ora, per definizione una retta è un insieme inifinito e continuo di punti che ha una sola dimensione (la lunghezza). Essendo inifinite mi verrebbe da dire che siano sempre uguali ma, d'altra parte, hanno anche una dimensione su cui essere misurate e quindi comparate. La risposta quindi è Vero penso!.
"Due rette hanno sempre la stessa lunghezza". Dire se è vero/false e motivarne la risposta.
Ora, per definizione una retta è un insieme inifinito e continuo di punti che ha una sola dimensione (la lunghezza). Essendo inifinite mi verrebbe da dire che siano sempre uguali ma, d'altra parte, hanno anche una dimensione su cui essere misurate e quindi comparate. La risposta quindi è Vero penso!.
Risposte
sinceramente la domanda mi sembra posta abbastanza male...
meriterebbe che si rispondesse con: Falso.
in buona sostanza: cosa significa "lunghezza di una retta" ?
meriterebbe che si rispondesse con: Falso.
in buona sostanza: cosa significa "lunghezza di una retta" ?
si ecco, in effetti volevo scrivere Falso e non Vero 
Un'altra domanda dice "piano a è maggiore di piano b" (con a e b scritti in lettere greche).
Qui però dico che sia vero dato che sono confrontabili (avendo 2 dimensioni) ed è possibili stabilire chi sia il piu' grande, o sbaglio?
Qui però dico che sia vero dato che sono confrontabili (avendo 2 dimensioni) ed è possibili stabilire chi sia il piu' grande, o sbaglio?
"DavidGnomo":
si ecco, in effetti volevo scrivere Falso e non Vero
comunque, attendiamo altri commenti da utenti piu' addentro di me in queste questioni sottili....
diciamo che in buona sostanza io ti consiglierei di chiedere al professore che cosa si intende con "lunghezza di una retta" , dopodiche' puoi dare una risposta.
il fatto di rispondere Falso non so se e' proponibile per uno studente delle scuole medie, cmq le vie del Signore sono infinite (appunto).
ciao
"DavidGnomo":
Un'altra domanda dice "piano a è maggiore di piano b" (con a e b scritti in lettere greche).
Qui però dico che sia vero dato che sono confrontabili (avendo 2 dimensioni) ed è possibili stabilire chi sia il piu' grande, o sbaglio?
ma anche il piano non si estende all'infinito? sbaglio?
Io credo che le due domande siano un po' ambigue perchè non è possibile definire la lunghezza di una retta o l'area della superficie di un piano.
L'unica cosa certa è che
due rette sono sovrapponibili e quindi si dicono isometriche (è con questo aggettivo che di solito ci si riferisce i geometria ad oggetti sovrapponibili)
allo stesso modo due piani sono sovrapponibili, e quindi isometrici
"il piano $alpha$ è maggiore del piano $beta$" la risposta è Falso, perchè si possono sovrapporre
"Due rette hanno sempre la stessa lunghezza" questa mi lascia perplessa perché non è possibile definire la lunghezza di una retta, ma se sovrappongo le due rette queste combaciano completamente, quindi direi Vera, o meglio domanda senza significato
L'unica cosa certa è che
due rette sono sovrapponibili e quindi si dicono isometriche (è con questo aggettivo che di solito ci si riferisce i geometria ad oggetti sovrapponibili)
allo stesso modo due piani sono sovrapponibili, e quindi isometrici
"il piano $alpha$ è maggiore del piano $beta$" la risposta è Falso, perchè si possono sovrapporre
"Due rette hanno sempre la stessa lunghezza" questa mi lascia perplessa perché non è possibile definire la lunghezza di una retta, ma se sovrappongo le due rette queste combaciano completamente, quindi direi Vera, o meglio domanda senza significato
Un po' strane come domande, soprattutto per una scuola media.
Io non le avrei mai messe in un manuale.
Da quale libro sono prese?
Io non le avrei mai messe in un manuale.
Da quale libro sono prese?
Dal libro "Pitagora" vol.1 della Flaccavento 
E' un buon libro, magari un po' troppo classico
Non ho esattamente la tua stessa edizione.
Mi dici di quale capitolo si tratta?
Il volume è il primo di geometria, giusto?
Dovrebbe anche essere il primo capitolo, quello sugli enti fondamentali.
Gli esercizi sono domande vero falso della teoria o fanno parte degli esercizi?
Non ho esattamente la tua stessa edizione.
Mi dici di quale capitolo si tratta?
Il volume è il primo di geometria, giusto?
Dovrebbe anche essere il primo capitolo, quello sugli enti fondamentali.
Gli esercizi sono domande vero falso della teoria o fanno parte degli esercizi?
Ciao! Si fanno parte degli esercizi, il capitolo è l'11, riporto esattamente il testo:
"Vero o falso? Scrivili accanto a ciascuna frase giustificando la risposta.
- Due rette hanno sempre la stessa lunghezza. .............................., pecrhè ....................................................
- Il piano alfa è piu' grande del piano beta. ..................................., perchè ....................................."
Riporto anche quelli che ho "risolto":
-Il punto A è il doppio del punto B. FALSO, pecrhè i punti non hanno dimensione e di conseguenza non possono essere comparati.
- La retta $a$ è piu' larga della retta $b$. FALSO. Le rette non hanno come dimensione la larghezza.
"Vero o falso? Scrivili accanto a ciascuna frase giustificando la risposta.
- Due rette hanno sempre la stessa lunghezza. .............................., pecrhè ....................................................
- Il piano alfa è piu' grande del piano beta. ..................................., perchè ....................................."
Riporto anche quelli che ho "risolto":
-Il punto A è il doppio del punto B. FALSO, pecrhè i punti non hanno dimensione e di conseguenza non possono essere comparati.
- La retta $a$ è piu' larga della retta $b$. FALSO. Le rette non hanno come dimensione la larghezza.
Non ho evidentemente la stessa edizione tua del libro della Flaccavento.
Puoi dirmi il titolo del capitolo?
Io direi
1. Vero: due rette sono sempre sovrapponibili e coincidono perfettamente
2. Falso: due piano sono sempre sovrapponibili.
Mi confermi che è il primo capitolo di Geometria? Quello relativo alle nozioni fondamentali?
Puoi dirmi il titolo del capitolo?
Io direi
1. Vero: due rette sono sempre sovrapponibili e coincidono perfettamente
2. Falso: due piano sono sempre sovrapponibili.
Mi confermi che è il primo capitolo di Geometria? Quello relativo alle nozioni fondamentali?
Il capitolo si chiama "La Gemoetria per studiare la realtà".
Confermo che sia il primo capitolo di Geometria del libro
Confermo che sia il primo capitolo di Geometria del libro
Ho due edizioni di questo libro ma non c'è l'esercizio che hai chiesto tu.
Probabilmente è stato aggiunto nella tua edizione oppure lo hanno tolto in altre edizioni.
Rimango perplesso sul senso della domanda.
La risposta dovrebbe essere quella che ti ho dato prima.
Tuttavia il concetto di 'lunghezza' in geometria si dà dopo. Tra gli enti fondamentali si può fare solo un confronto insiemistico, per confrontare gli elementi di due insiemi. Trattandosi di insiemi infiniti è un po' problematico. Probabilmente l'autrice si riferisce a qualche idea intuitiva di retta, punto e piano.
Probabilmente è stato aggiunto nella tua edizione oppure lo hanno tolto in altre edizioni.
Rimango perplesso sul senso della domanda.
La risposta dovrebbe essere quella che ti ho dato prima.
Tuttavia il concetto di 'lunghezza' in geometria si dà dopo. Tra gli enti fondamentali si può fare solo un confronto insiemistico, per confrontare gli elementi di due insiemi. Trattandosi di insiemi infiniti è un po' problematico. Probabilmente l'autrice si riferisce a qualche idea intuitiva di retta, punto e piano.
Si penso anche io che sia un test sull'intuizione dell'alunno. Ok grazie a tutti ^_^ alla prossima
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