Geometria Cilindro e Piramide

[Letialex]

Geoemtria Cilindro e Piramide

1° Problema
Un rettangolo ha l'area di 750 cm quadrati e una dimensione congruente ai 6/5 dell'altra. Calcola l'area della superficie totale dei due cilindri che si ottengono facendo ruotare il rettangolo rispettivamente attorno al lato maggiore e al lato minore. (R. 2750 pgreco cm quadati - 3300 pgreco cm quadrati)

2° Problema
Lo spigolo di un cubo, avente l'area della superficie laterale di 144 cm quadrati, è congruente ai 3/13 del diametro del cilindro. Calcola il volume del cilindro, sapendo che l'area della sua superficie totale è di 1248 pgreco cm quadrati. (r. 5915 pgreco cm cubici)

Grazie!

[Anthrax606]

Per il 1° problema applichi la proprietà del comporre e ti calcoli le dimensioni, come?
così:

[math]x:y=6:5\ essendo\ x+y=750cm^{2}[/math]

Poi applichi le formule per calcolare l'area della superficie totale!

Per il 2°, è un pò più lungo, quindi te lo spiego:
Devi calcolarti per prima cosa lo spigolo, con la seguente formula:

[math]\sqrt{144:4}=6cm[/math]

Poi ti calcoli il diametro e il raggio del cilindro:

[math]D=\frac{6}{3}*13=2*13=26cm\\
r=\frac{26}{2}=13cm[/math]

Ora ti calcoli l'area di base

[math]A_{b}[/math]

del cilindro, quindi:

[math]A_{b}=l^{2}=13π^{2}=169πcm^{2}[/math]

Ora devi calcolarti la circonferenza, ossia

[math]2rπ[/math]

:

[math]2*13*π=26πcm[/math]

Ora ti calcoli la superficie laterale

[math]S_{l}[/math]

, l'altezza

[math]h[/math]

e il volume

[math]V[/math]

, con le seguenti formule:

[math]S_{l}=1248π-(2*169π)-->1248π-338π=910πcm^{2}[/math]

[math]h=\frac{910π}{26π}=35cm[/math]

[math]V=169π*35=5915πcm^{3} [/math]

Spero di averti aiutato, se non hai capito qualcosa chiedimelo!!
Ciaoo :hi