Geometria: angoli!
A 72°27' (SPAZIO VUOTO) 80° 10'
B 59°35' 48°52' (SPAZIO VUOTO)
C (SPAZIO VUOTO) 60°20' 55°27'
Poi Problema
In un triangolo un angolo misura 75°30'.Sapendo che gli altri due angoli sono uno i 3/5 dell'altro, calcolane l'ampiezza.
Per il problema voglio tutto il procedimento, invece per il 1° esercizio bisogna riempire gli spazi vuoiti...Grazie!
B 59°35' 48°52' (SPAZIO VUOTO)
C (SPAZIO VUOTO) 60°20' 55°27'
Poi Problema
In un triangolo un angolo misura 75°30'.Sapendo che gli altri due angoli sono uno i 3/5 dell'altro, calcolane l'ampiezza.
Per il problema voglio tutto il procedimento, invece per il 1° esercizio bisogna riempire gli spazi vuoiti...Grazie!
Risposte
Il problema si risolve in questo modo:
la somma degli angoli interni di un triangolo è 180° quindi, chiamando A, B e C i tre angoli avremo:
A + B + C = 180°
A = (3/5)*B dato dal problema
C = 75° 30' dato dal problema
sostituiamo il valore di A e C nella prima e otteniamo:
(3/5)*B + B + 75° 30' = 180'
(8/5)*B = 180° - 75°30'
(8/5)*B = 104° 30'
dovendo eseguire un moltiplicazione per una frazione, per comodità trasformo i ' in decimi di grado:
30' = 30/60 = 0,5°
(8/5)*B = 104,5°
B = 104,5*(5/8 ) = 65,3125°
ritrasformiamo i decimi di grado in ':
0,3125° = 0,3125*60 = 18,75'
essendo presenti ancora dei decimali, trasformiamo i decimali di primi in '':
0,75' = 0,75*60 = 45''
quindi B = 65° 18' 45''
Dalla seconda formula A sarà pari a:
A = (3/5)*B = (3/5)*65,3125 = 39,1875°
come prima trasformiamo i decimi di grado in ':
0,1875° = 0,1875*60 = 11,25'
e i decimi di primi in '':
0,25' = 0,25*60 = 15''
Quindi A = 39° 11' 15''
Per prova proviamo a sommare i singoli angoli per vedere se danno proprio 180°
075° 30' 00'' +
065° 18' 45'' +
039° 11' 15'' =
179° 59' 60'' = 180°!
Aggiunto 9 minuti più tardi:
A 72°27' (SPAZIO VUOTO) 80° 10'
B 59°35' 48°52' (SPAZIO VUOTO)
C (SPAZIO VUOTO) 60°20' 55°27'
Se si intendono sempre come angoli di un triangolo (questo me lo confermerai altrimenti mi dovrai dire cosa rappresentano), allora la somma delle tre triplette deve dare sempre 180°:
A 180° - (72° 27' + 80° 10') = 179° 60' - 152° 37' = 27° 23'
B 180° - (59° 35' + 48° 52') = 179° 60' - 107° 87'
ma 87' = 60' + 27' = 1° 27' quindi
179° 60' - 108° 27' = 71° 33'
C 180° - (60° 20' + 55° 27') = 179° 60' - 115° 47' = 64° 13'
... aspetto tua conferma sulla mia ipotesi di partenza per la soluzione dei quesiti.
:hi
Massimiliano
la somma degli angoli interni di un triangolo è 180° quindi, chiamando A, B e C i tre angoli avremo:
A + B + C = 180°
A = (3/5)*B dato dal problema
C = 75° 30' dato dal problema
sostituiamo il valore di A e C nella prima e otteniamo:
(3/5)*B + B + 75° 30' = 180'
(8/5)*B = 180° - 75°30'
(8/5)*B = 104° 30'
dovendo eseguire un moltiplicazione per una frazione, per comodità trasformo i ' in decimi di grado:
30' = 30/60 = 0,5°
(8/5)*B = 104,5°
B = 104,5*(5/8 ) = 65,3125°
ritrasformiamo i decimi di grado in ':
0,3125° = 0,3125*60 = 18,75'
essendo presenti ancora dei decimali, trasformiamo i decimali di primi in '':
0,75' = 0,75*60 = 45''
quindi B = 65° 18' 45''
Dalla seconda formula A sarà pari a:
A = (3/5)*B = (3/5)*65,3125 = 39,1875°
come prima trasformiamo i decimi di grado in ':
0,1875° = 0,1875*60 = 11,25'
e i decimi di primi in '':
0,25' = 0,25*60 = 15''
Quindi A = 39° 11' 15''
Per prova proviamo a sommare i singoli angoli per vedere se danno proprio 180°
075° 30' 00'' +
065° 18' 45'' +
039° 11' 15'' =
179° 59' 60'' = 180°!
Aggiunto 9 minuti più tardi:
A 72°27' (SPAZIO VUOTO) 80° 10'
B 59°35' 48°52' (SPAZIO VUOTO)
C (SPAZIO VUOTO) 60°20' 55°27'
Se si intendono sempre come angoli di un triangolo (questo me lo confermerai altrimenti mi dovrai dire cosa rappresentano), allora la somma delle tre triplette deve dare sempre 180°:
A 180° - (72° 27' + 80° 10') = 179° 60' - 152° 37' = 27° 23'
B 180° - (59° 35' + 48° 52') = 179° 60' - 107° 87'
ma 87' = 60' + 27' = 1° 27' quindi
179° 60' - 108° 27' = 71° 33'
C 180° - (60° 20' + 55° 27') = 179° 60' - 115° 47' = 64° 13'
... aspetto tua conferma sulla mia ipotesi di partenza per la soluzione dei quesiti.
:hi
Massimiliano
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