Geometria (80298)
In un triangolo isoscele il perimetro e 156 cm e la base e i 4/11 del lato obliquo. calcola l'area del triangolo......................................puo aiutarmi qualcuno
Risposte
chiamo x il lato obliquo
perimetro=x+x+4/11 x=156
26/11x=156
x=156* 11/26 (* significa per)
x=66 cm
quindi la base è 4/11*66=24 cm
per calcolare l'altezza uso il teorema di pitagora considerando uno dei triangoli rettangoli che si hanno se disegni l'altezza.
l'area del triangolo è quindi
perimetro=x+x+4/11 x=156
26/11x=156
x=156* 11/26 (* significa per)
x=66 cm
quindi la base è 4/11*66=24 cm
per calcolare l'altezza uso il teorema di pitagora considerando uno dei triangoli rettangoli che si hanno se disegni l'altezza.
[math]h= \sqrt{66^2-12^2}= \sqrt{4212}=64,9 circa[/math]
l'area del triangolo è quindi
[math]A=24*64,9:2=778,8[/math]
Soluzione:
Chiamo l il lato obliquo e b la base del triangolo.
Sappiamo che:
Nell formula del perimetro posso sostituire al posto di
b è pari invece ai 4/11 di questo valore, cioè:
Per determinare l'area del triangolo è possibile procedere in due modi:
1) utilizzare il teorema di Erone, che permette di calcolare l'area di un triangolo solo conoscendone perimetro e misure dei singoli lati;
2) determinare l'altezza e poi calcolare l'area grazie alla formula:
Io procedo con il secondo metodo.
Per calcolare h è necessario utilizzare il teorema di Pitagora, sapendo che nel traingolo isoscele l'altezza relativa alla base lo divide in due triangoli rettangoli, nei quali l'ipotenusa è pari al lato obliquo e il cateto orizzontale è metà della base stessa.
Quindi Area = B*h/2 = 24*64,89/2 = 778,8 cm^2.
Fine. Ciao, e Buona Pasqua!
P.S. Ti ricordo del concorso di skuola.net: "vinci un tutor per un'ora". Se vuoi partecipare e magari vincere, ecco qui le istruzioni:
https://www.skuola.net/plug.php?e=staticpage&page=skydrive
Ciao di nuovo!
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Bimbozza, c'è un errore nella tua divisione finale. Ho ricontrollato più volte e il risultato esatto dovrebbe essere 778,8 cm^2!
A proposito, faccio anche a te tanti auguri di Buona Pasqua! Ciao!
Chiamo l il lato obliquo e b la base del triangolo.
Sappiamo che:
[math]Perimetro = 2*l + b = 156 cm[/math]
[math]b = 4/11*l[/math]
Nell formula del perimetro posso sostituire al posto di
[math]b[/math]
il valore di [math]4/11*l[/math]
.[math]156 = 2*l + 4/11*l[/math]
[math]156 = 22/11*l + 4/11*l[/math]
[math]156 = 26/11*l[/math]
[math]156*11/26 = l[/math]
[math]l = 66 cm[/math]
b è pari invece ai 4/11 di questo valore, cioè:
[math]66*4/11= 24 cm[/math]
Per determinare l'area del triangolo è possibile procedere in due modi:
1) utilizzare il teorema di Erone, che permette di calcolare l'area di un triangolo solo conoscendone perimetro e misure dei singoli lati;
2) determinare l'altezza e poi calcolare l'area grazie alla formula:
[math]b*h/2.[/math]
Io procedo con il secondo metodo.
Per calcolare h è necessario utilizzare il teorema di Pitagora, sapendo che nel traingolo isoscele l'altezza relativa alla base lo divide in due triangoli rettangoli, nei quali l'ipotenusa è pari al lato obliquo e il cateto orizzontale è metà della base stessa.
[math]h = \sqrt{66^2 - 12^2} = \sqrt{4356 - 144}= \sqrt{4212}= 64,89 cm (circa)[/math]
Quindi Area = B*h/2 = 24*64,89/2 = 778,8 cm^2.
Fine. Ciao, e Buona Pasqua!
P.S. Ti ricordo del concorso di skuola.net: "vinci un tutor per un'ora". Se vuoi partecipare e magari vincere, ecco qui le istruzioni:
https://www.skuola.net/plug.php?e=staticpage&page=skydrive
Ciao di nuovo!
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Bimbozza, c'è un errore nella tua divisione finale. Ho ricontrollato più volte e il risultato esatto dovrebbe essere 778,8 cm^2!
A proposito, faccio anche a te tanti auguri di Buona Pasqua! Ciao!
hai ragione...avrò pigiato un numero sbagliato sulla calcolatrice... ora correggo..
grazie tante......mi avete salvato..........buona pasqua
Buona Pasqua anche a te!
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