Geometria (74758)

[ale@17]

mi potete aiutare a fare questo problema grazie a tutti. un trapezio isoscele e circoscritto a una circonferenza avente il diametro di 38 cm. sapendo che ciascun lato obliquo del trapezio misura 35 cm calcolane l area. grazie

[ale92t]

Ciao ale@17 :)

Innanzitutto partiamo da una regola fondamentale della circoscrittibilità di un quadrilatero, secondo cui in un quadrilatero circoscritto la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due (a tal proposito, ti consiglio di leggere questo appunto su alcuni teoremi di geometria che potrebbero tornarti utile: https://www.skuola.net/matematica/teoremi-geometria.html )

Per quello che abbiamo detto, possiamo calcolare il perimetro del trapezio isoscele. Sappiamo che la misura di un lato obliquo è 35cm, quindi la somma dei due lati obliqui sarà pari a 70cm (35cm x 2): La somma delle due basi sarà anche uguale a 70cm. Quindi:

[math]P= 70cm + 70cm = 140cm[/math]

Adesso troviamo il raggio della circonferenza:

[math]r= D:2 = 38cm : 2 = 19cm[/math]

A questo punto possiamo calcolarci l'area, che sarà uguale al prodotto tra semiperimetro del trapezio (140cm:2=70cm) e lunghezza del raggio :

[math]A= 70cm x 19cm = 1330cm^2[/math]

:hi