Geometria
Ragazzi se questa è la figura e la traccia è la seguente:
Il rettangolo ABCD ha le basi che misurano rispettivamente 462$m^2$ e 33m.Calcola la misura del contorno e l'area della parte colorata sapendo che i due semicerchi hanno lo stesso raggio.
PS la parte colorata è tutto il rettangolo tranne i semicerchi!!!!!!!
2)
Questo è un altro: calcola l'area della parte nera della figura sapendo che la somma delle basi del trapezio rettangolo è 97.5cm e una base è i &4/9& dell'altra.
grazie!!!
Risposte
nel primo testo ci sono degli errori : i lati di un rettangolo non si chiamano basi (semmai, base ed altezza) bensì dimensioni. Inoltre, come può una delle due dimensioni avere come unità di misura $m^2$?? . Non è che forse si tratta dell'area?
Infine, ma non so se è solo un problema del mio computer, non si vede la figura
detto questo, come ti è già stato fatto notare, dovresti cercare di impostare un ragionamento ,in modo che poi noi possiamo darti dei consigli su come procedere
Infine, ma non so se è solo un problema del mio computer, non si vede la figura
detto questo, come ti è già stato fatto notare, dovresti cercare di impostare un ragionamento ,in modo che poi noi possiamo darti dei consigli su come procedere
Rispetto al post precedente, adesso il titolo è corretto, ma manca sempre un cenno di soluzione e un minimo sforzo da parte tua. Inoltre il testo del primo problema continua ad avere gli stessi errori che ti sono stati evidenziati in precedenza da ma e anche da Nicole93.
Per il secondo problema, invece, dalla figura non si capiscono bene tutti i dati. Si tratta di un semicerchio? È tangente al lato obliquo?
Per il secondo problema, invece, dalla figura non si capiscono bene tutti i dati. Si tratta di un semicerchio? È tangente al lato obliquo?
é vero ragazzi,scusatemi,riscrivo la traccia:
1)il rettangolo ABCD ha l'area e la base che misurano rispettivamente 462$m^2$ e 33m.Vuole sapere la misura del contorno e l'area della parte colorata(per parte colorata si intende la parte del rettangolo senza i due semicerchi),sapendo che i due raggi dei semicerchi sono uguali.
allora i dati sono:
Area=462$m^2$
AB=base=33m
devo calcolare il perimetro,giusto?
P=$(AB+DA)*2$ dove DA è l'altezza
DA=$462/33$ giusto????
però il risultato del perimetro a me esce 94m ma sul libro il risultato è 109,96m!!!!
vabbe...trovato il perimetro devo calcolare l'area della parte colorata!!
qui mi blocco...
grazieee
1)il rettangolo ABCD ha l'area e la base che misurano rispettivamente 462$m^2$ e 33m.Vuole sapere la misura del contorno e l'area della parte colorata(per parte colorata si intende la parte del rettangolo senza i due semicerchi),sapendo che i due raggi dei semicerchi sono uguali.
allora i dati sono:
Area=462$m^2$
AB=base=33m
devo calcolare il perimetro,giusto?
P=$(AB+DA)*2$ dove DA è l'altezza
DA=$462/33$ giusto????
però il risultato del perimetro a me esce 94m ma sul libro il risultato è 109,96m!!!!
vabbe...trovato il perimetro devo calcolare l'area della parte colorata!!
qui mi blocco...
grazieee
C'è ancora un piccolo problema : com'è fatta la figura?
Comunque, da quello che posso capire la richiesta non è il perimetro del rettangolo, ma il contorno della parte colorata(?)
Comunque, da quello che posso capire la richiesta non è il perimetro del rettangolo, ma il contorno della parte colorata(?)
Dunque: calcola l'altezza del rettangolo con area e base.
$h = {A_r}/b = (462 m^2)/(33 m) = 14 m$
L'altezza è anche diametro di uno dei due semicerchi (e quindi anche dell'altro). Il raggio delle due semicirconferenze perciò sarà $7 m$.
Calcola quindi l'area dei due semicerchi:
$A_c = r^2 * \pi = 49 m^2 * 3,14 = 153,86 m^2$, che è la SOMMA delle aree dei due semicerchi: a questo punto tali aree vanno sottratte all'area del rettangolo.
[il risultato dovrebbe venire $308,14 m^2$]
Per quanto riguarda il contorno ($C_f$) della figura colorata, invece, devi calcolare il perimetro del rettangolo più le due semicirconferenze MENO i loro diametri.
$C_f = 2*(14+33) m + 2r * \pi - 2*14 m = 94 m + 43,96 m - 28 m = 109,96 m$
Et voilà
Ti torna tutto?
Per il secondo problema: non si capisce cosa sia di preciso la figura colorata.
Saluti,
$h = {A_r}/b = (462 m^2)/(33 m) = 14 m$
L'altezza è anche diametro di uno dei due semicerchi (e quindi anche dell'altro). Il raggio delle due semicirconferenze perciò sarà $7 m$.
Calcola quindi l'area dei due semicerchi:
$A_c = r^2 * \pi = 49 m^2 * 3,14 = 153,86 m^2$, che è la SOMMA delle aree dei due semicerchi: a questo punto tali aree vanno sottratte all'area del rettangolo.
[il risultato dovrebbe venire $308,14 m^2$]
Per quanto riguarda il contorno ($C_f$) della figura colorata, invece, devi calcolare il perimetro del rettangolo più le due semicirconferenze MENO i loro diametri.
$C_f = 2*(14+33) m + 2r * \pi - 2*14 m = 94 m + 43,96 m - 28 m = 109,96 m$
Et voilà
Ti torna tutto?Per il secondo problema: non si capisce cosa sia di preciso la figura colorata.
Saluti,
grazie tanto!
Comunque il secondo problema riguarda un trapezio rettangolo con all'interno una semicirconferenza,la parte nera che si vede nella figura è la parte di cui bisogna calcolare l'area.
Comunque il secondo problema riguarda un trapezio rettangolo con all'interno una semicirconferenza,la parte nera che si vede nella figura è la parte di cui bisogna calcolare l'area.
Beh, semplice anche questo direi.
Considerando $b$, $B$ e $h$ rispettivamente base minore, base maggiore e altezza del trapezio, sappiamo che $B+b=97,5 cm$ e $b=4/9 *B$, quindi:
$B+b = 13/9 *B$
$B = 9/13 * 97,5 cm = 67,5 cm$
$b = 97,5cm - 67,5 cm = 30 cm$
Ora devi trovarti l'altezza, che è anche diametro del semicerchio. Di quest'ultimo dovrai calcolare l'area:
$A_C = (r^2 * \pi)/2$
Poi quella del trapezio:
$A_T = {(B+b)*h}/2$
L'area della parte scura sarà uguale alla differenza fra le superfici di queste due aree.
$A = A_T - A_C$ Ti torna tutto?
L'unico problema è trovare l'altezza del trapezio con i metodi da 2a-3a media... A meno che non ti sia già data.
Considerando $b$, $B$ e $h$ rispettivamente base minore, base maggiore e altezza del trapezio, sappiamo che $B+b=97,5 cm$ e $b=4/9 *B$, quindi:
$B+b = 13/9 *B$
$B = 9/13 * 97,5 cm = 67,5 cm$
$b = 97,5cm - 67,5 cm = 30 cm$
Ora devi trovarti l'altezza, che è anche diametro del semicerchio. Di quest'ultimo dovrai calcolare l'area:
$A_C = (r^2 * \pi)/2$
Poi quella del trapezio:
$A_T = {(B+b)*h}/2$
L'area della parte scura sarà uguale alla differenza fra le superfici di queste due aree.
$A = A_T - A_C$ Ti torna tutto?
L'unico problema è trovare l'altezza del trapezio con i metodi da 2a-3a media... A meno che non ti sia già data.
Ho capito...però mi sono persa nel momento in cui devo calcolare l'altezza,come posso trovarla?
grazie
grazie
Trovare l'altezza non è un problema, se rispondi a questa domanda:
La semicirconferenza è tangente al lato obliquo?
La semicirconferenza è tangente al lato obliquo?
si si, è tangente!!grazie
La caratteristica dei quadrilateri circoscritti ad una circonferenza è che la somma dei lati opposti è uguale.
Dunque, nel nostro caso, trattandosi di una semicirconferenza, il lato obliquo è pari alla somma delle due basi.
Dunque, nel nostro caso, trattandosi di una semicirconferenza, il lato obliquo è pari alla somma delle due basi.
Quindi il lato obliquo misura 97.5cm?Ma questa è una proprietà??
quindi a questo punto mi calcolo l'altezza con la seguente formula: lato obliquo al quadrato-differenza delle basi al quadrato tutto sotto radice quadrata ????
Ho provato a farlo ma il risultato che dovrebbe essere 1208,25$cm^2$ non mi esce!!!!
grazie
quindi a questo punto mi calcolo l'altezza con la seguente formula: lato obliquo al quadrato-differenza delle basi al quadrato tutto sotto radice quadrata ????
Ho provato a farlo ma il risultato che dovrebbe essere 1208,25$cm^2$ non mi esce!!!!
grazie
Suppongo che tu abbia ottenuto la misura dell'altezza che deve essere $90$ $cm$, adesso puoi calcolare l'area del trapezio $(97,5*90)/2=4387,5$ $cm^2$
Per quanto riguarda l'area del semicerchio, conosci il diametro $90$ $cm$ e puoi trovare il raggio $r=90:2=45$ $cm$, l'area sarà la metà di quella del cerchio di raggio $45$ $cm$, quindi $1/2 *pi*45^2=...$, adesso basta fare la differenza tra l'area del trapezio e quella del semicerchio.
Per quanto riguarda l'area del semicerchio, conosci il diametro $90$ $cm$ e puoi trovare il raggio $r=90:2=45$ $cm$, l'area sarà la metà di quella del cerchio di raggio $45$ $cm$, quindi $1/2 *pi*45^2=...$, adesso basta fare la differenza tra l'area del trapezio e quella del semicerchio.
Si infatti è proprio quello che ho fatto,sbagliavo nel calcolo della differenza!
Come sempre grazie a voi riesco a comprendere tutto!
Solo un altro dubbio,mi avete fatto notare che la caratteristica dei quadrilateri circoscritti ad una circonferenza è che la somma dei lati opposti è uguale quindi,nel mio caso se le due basi sono pari a 97.5cm anche la somma di lato altezza e lato obliquo è pari a 97.5cm.perchè invece solo il lato obliquo è uguale a 97.5cm???
grazie
Come sempre grazie a voi riesco a comprendere tutto!
Solo un altro dubbio,mi avete fatto notare che la caratteristica dei quadrilateri circoscritti ad una circonferenza è che la somma dei lati opposti è uguale quindi,nel mio caso se le due basi sono pari a 97.5cm anche la somma di lato altezza e lato obliquo è pari a 97.5cm.perchè invece solo il lato obliquo è uguale a 97.5cm???
grazie
Perchè non si tratta di una circonferenza ma di una semicirconferenza. Ti devi immaginare un altro trapezio rettangolo congruente in modo che i due formino un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza completa.
ok,capito perfettamnete!grazie
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