Geometria!!?
1° problema:
La differenza fra le diagonali di un rombo misura 4dm e il loro rapporto è 4/3.calcola il perimetro e l'area del romboe la misura del raggio della circonferenza inscritta.
Risulatati:40dm,96dm2,4,8dm
2°problema
il perimetro di un rettangolo inscritto in una circonferenza è di 204cm e una dimensione misura 72cm.calcola la misura del diametro della circonferenza.
risulato: 78cm
Grazie a tutti :D
La differenza fra le diagonali di un rombo misura 4dm e il loro rapporto è 4/3.calcola il perimetro e l'area del romboe la misura del raggio della circonferenza inscritta.
Risulatati:40dm,96dm2,4,8dm
2°problema
il perimetro di un rettangolo inscritto in una circonferenza è di 204cm e una dimensione misura 72cm.calcola la misura del diametro della circonferenza.
risulato: 78cm
Grazie a tutti :D
Risposte
1)
Iniziamo con il rappresentare le diagonali come segmenti:
d = |- - -| = 3 unità
D = |- - - -| = 4 unità (4/3 di d)
Quindi:
D-d = 4 unità - 3 unità = 1 unità = 4 dm
Abbiamo immediatamente le misure di d e D:
d = 3 unità = 3*4 = 12 dm
D = 4 unità = 4*4 = 16 dm
L'area del rombo sarà pari a:
A = (d*D)/2 = (12*16)/2 = 96 dm^2
Per il perimetro ci calcoliamo la misura del lato applicando il T. di Pitagora alle semi diagonali:
l = sqrt [(d/2)^2 + (D/2)^2] = sqrt ( 6^2 + 8^2) = 10 dm (nota sqrt = radice quadrata)
da cui il perimetro:
P = 4*l = 4*10 = 40 dm
Il raggio della circonferenza inscritta è pari all'altezza, condotta per il punto d'intersezione delle diagonali, riferita ad un lato del rombo.
In pratica non è altro che l'altezza di uno dei 4 triangoli in cui viene suddiviso il rombo dalle sue diagonali.
Quindi, considerando che l'area di un triangolo è (b*h)/2, se b è il nostro lato del rombo, otterremo:
h = r = 2*(A/4)/l = 2*(96/4)/10 = 4,8 dm
... a breve il secondo probelma
Aggiunto 8 minuti più tardi:
2)
Essendo il rettangolo inscritto in una circonferenza vuol dire che i suoi 4 vertici giacciono sulla circonferenza.
Da ciò ne deriva che la diagonale del rettangolo e il diametro della circonferenza coincidono.
Quindi:
P = 2*(a+b), dove a e b sono le dimensioni del rettangolo.
considerando il semiperimetro, avremo
p = P/2 = a + b = 204/2 = 102 cm
ponendo a = 72 cm otteniamo immediatamente il valore di b:
b = p - a = 102 - 72 = 30 cm
Applichiamo il T. di Pitagora tra a e b è otteniamo il valore della diagonale e cioè del diametro della circonferenza:
diagonale = diametro = sqrt (a^2 + b^2) = sqrt (72^2 + 30^2) = 78 cm
Ecco fatto!!
:hi
Massimiliano
Iniziamo con il rappresentare le diagonali come segmenti:
d = |- - -| = 3 unità
D = |- - - -| = 4 unità (4/3 di d)
Quindi:
D-d = 4 unità - 3 unità = 1 unità = 4 dm
Abbiamo immediatamente le misure di d e D:
d = 3 unità = 3*4 = 12 dm
D = 4 unità = 4*4 = 16 dm
L'area del rombo sarà pari a:
A = (d*D)/2 = (12*16)/2 = 96 dm^2
Per il perimetro ci calcoliamo la misura del lato applicando il T. di Pitagora alle semi diagonali:
l = sqrt [(d/2)^2 + (D/2)^2] = sqrt ( 6^2 + 8^2) = 10 dm (nota sqrt = radice quadrata)
da cui il perimetro:
P = 4*l = 4*10 = 40 dm
Il raggio della circonferenza inscritta è pari all'altezza, condotta per il punto d'intersezione delle diagonali, riferita ad un lato del rombo.
In pratica non è altro che l'altezza di uno dei 4 triangoli in cui viene suddiviso il rombo dalle sue diagonali.
Quindi, considerando che l'area di un triangolo è (b*h)/2, se b è il nostro lato del rombo, otterremo:
h = r = 2*(A/4)/l = 2*(96/4)/10 = 4,8 dm
... a breve il secondo probelma
Aggiunto 8 minuti più tardi:
2)
Essendo il rettangolo inscritto in una circonferenza vuol dire che i suoi 4 vertici giacciono sulla circonferenza.
Da ciò ne deriva che la diagonale del rettangolo e il diametro della circonferenza coincidono.
Quindi:
P = 2*(a+b), dove a e b sono le dimensioni del rettangolo.
considerando il semiperimetro, avremo
p = P/2 = a + b = 204/2 = 102 cm
ponendo a = 72 cm otteniamo immediatamente il valore di b:
b = p - a = 102 - 72 = 30 cm
Applichiamo il T. di Pitagora tra a e b è otteniamo il valore della diagonale e cioè del diametro della circonferenza:
diagonale = diametro = sqrt (a^2 + b^2) = sqrt (72^2 + 30^2) = 78 cm
Ecco fatto!!
:hi
Massimiliano
Caspita che velocità
.... più veloce della luce!!! :lol
:hi
:hi
ahahahahaha
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