Geometria!! 3 problemi!!
mi serve aiuto per questi problemi!
1)in un trapezio rettangolo la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 1 terzo della base minore che misura 15 cm.
sai che il lato obliquo e l'altezza misurano rispettivamente 13 cm e 12 cm determina la lunghezza del perimetro.
2)in un trapezio isoscele sono congruenti tra loro i due lati obliqui e la base minore,mentre la base maggiore è doppia della minore.il perimetro misura 48 cm
calcola la misura di ciascun lato
3)il trapezio isoscele ABCD è formato da tre triangoli isosceli congruenti,aventi la base 4 quinti del lato obliquo.
sapendo che il perimetro di ogni triangolo isoscele è 294 cm,calcola la misura del perimetro del trapezio.
se potete scrivete anche la spiegazione grz in anticipo :)
1)in un trapezio rettangolo la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 1 terzo della base minore che misura 15 cm.
sai che il lato obliquo e l'altezza misurano rispettivamente 13 cm e 12 cm determina la lunghezza del perimetro.
2)in un trapezio isoscele sono congruenti tra loro i due lati obliqui e la base minore,mentre la base maggiore è doppia della minore.il perimetro misura 48 cm
calcola la misura di ciascun lato
3)il trapezio isoscele ABCD è formato da tre triangoli isosceli congruenti,aventi la base 4 quinti del lato obliquo.
sapendo che il perimetro di ogni triangolo isoscele è 294 cm,calcola la misura del perimetro del trapezio.
se potete scrivete anche la spiegazione grz in anticipo :)
Risposte
1)
Sappiamo che la proiezione del lato obliquo (che rappresenta anche la differenza tra la base maggiore e la base minore) è 1/3 della base minore, quindi possiamo calcolare anche la misura della base maggiore:
Proiezione = Base minore * 1/3 = 15/3 = 5 cm
Base maggiore = Base minore + Proiezione = 15 + 5 = 20 cm
Perimetro = Base maggiore + Base minore + Lato obliquo + Altezza =
= 20 + 15 + 13 + 12 = 60 cm
Aggiunto 7 minuti più tardi:
2)
Allora sappiamo che L = Bmin e che Bmagg = 2*Bmin = 2*L, e che essendo un trapezio isoscele i lati (L) sono identici.
Il perimetro P = L + L + Bmin + Bmagg
ma per quanto detto sopra P diventa:
P = L + L + L + 2*L = 5*L
Quindi calcoliamo immediatamente la misura di L e, di conseguenza la misura di tutti gli altri lati:
L = P/5 = 48/5 = 9,6 cm
Bmin = L = 9,6 cm
Bmagg = 2*Bmin = 2*L = 19,2 cm
Aggiunto 9 minuti più tardi:
3)
Il ragionamento è simile al secondo problema.
Sappiamo che il perimetro del triangolo isoscele è 294 e sappiamo che la base del triangolo è 4/5 del lato obliquo, quindi possiamo esprimere il perimetro del triangolo come:
Ptr= L + L + Btr = L + L + 4/5*L = (14/5)L
Da qui calcoliamo immediatamente la misura del lato obliquo:
L = Ptr * (5/14) = 294 * (5/14) = 105 cm
Questa misura rappresenta anche la misura dei due lati obliqui del trapezio, mentre la base minore sarà uguale alla base del triangolo isoscele centrale, e la base maggiore sarà uguale alla somma delle due basi dei triangoli isosceli laterali:
Bmin = Btr = 4/5*L = 105*(4/5) = 84 cm
Bmagg = 2*Btr = 2*84 = 168 cm
Quindi il perimetro del trapezio sarà uguale a:
P = Bmagg +Bmin + 2*L = 168 + 84 + 2*105 = 462 cm
Saluti, Massimiliano
Sappiamo che la proiezione del lato obliquo (che rappresenta anche la differenza tra la base maggiore e la base minore) è 1/3 della base minore, quindi possiamo calcolare anche la misura della base maggiore:
Proiezione = Base minore * 1/3 = 15/3 = 5 cm
Base maggiore = Base minore + Proiezione = 15 + 5 = 20 cm
Perimetro = Base maggiore + Base minore + Lato obliquo + Altezza =
= 20 + 15 + 13 + 12 = 60 cm
Aggiunto 7 minuti più tardi:
2)
Allora sappiamo che L = Bmin e che Bmagg = 2*Bmin = 2*L, e che essendo un trapezio isoscele i lati (L) sono identici.
Il perimetro P = L + L + Bmin + Bmagg
ma per quanto detto sopra P diventa:
P = L + L + L + 2*L = 5*L
Quindi calcoliamo immediatamente la misura di L e, di conseguenza la misura di tutti gli altri lati:
L = P/5 = 48/5 = 9,6 cm
Bmin = L = 9,6 cm
Bmagg = 2*Bmin = 2*L = 19,2 cm
Aggiunto 9 minuti più tardi:
3)
Il ragionamento è simile al secondo problema.
Sappiamo che il perimetro del triangolo isoscele è 294 e sappiamo che la base del triangolo è 4/5 del lato obliquo, quindi possiamo esprimere il perimetro del triangolo come:
Ptr= L + L + Btr = L + L + 4/5*L = (14/5)L
Da qui calcoliamo immediatamente la misura del lato obliquo:
L = Ptr * (5/14) = 294 * (5/14) = 105 cm
Questa misura rappresenta anche la misura dei due lati obliqui del trapezio, mentre la base minore sarà uguale alla base del triangolo isoscele centrale, e la base maggiore sarà uguale alla somma delle due basi dei triangoli isosceli laterali:
Bmin = Btr = 4/5*L = 105*(4/5) = 84 cm
Bmagg = 2*Btr = 2*84 = 168 cm
Quindi il perimetro del trapezio sarà uguale a:
P = Bmagg +Bmin + 2*L = 168 + 84 + 2*105 = 462 cm
Saluti, Massimiliano
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