GEOMETRIA 3^ MEDIA

[FRANCESCONI]

PRIMO ESERCIZIO
L'AREA TOTALE DI UN PRISMA RETTO è 477,48DM2. ESSO HA PER BASE UN TRIANGOLO RETTANGOLO CON L'IPOTENUSA E UN CATETO CHE MISURANO, RISPETTIVAMENTE 11,5 E 9,2 DM. CALCOLA LA MISURA DELL'ALTEZZA DEL PRISMA.

SECONDO ESERCIZIO
CALCOLA IL VOLUME DI UN PRISMA REGOLARE TRIANGOLARE AVENTE L'ALTEZZA E LO SPIGOLO LUNGHI RISPETTIVAMENTE 18 CM E 10CM

TERZO ESERCIZIO
LA BASE DI UN PRISMA RETTO è UN TRIANGOLO RETTANGOLO AVENTE I DUE CATETI LUNGHI 9CM E 12CM. CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE LATERALE DEL PRISMA SAPENDO CHE LA SUA ALTEZZA è LUNGA 18CM.

RINGRAZIO ANTICIPATAMENTE

[92kiaretta]

1) tu devi calcolare l'altezza che si trova così
h=Sl/P quindi dobbiamo calcolare la superfice laterale e il perimetro di base.
Ora dato che la base del prisma è un triangolo calcoliamo il cateto che ci manca (che chiamo a)

[math]a=\sqrt{i^{2}-b^{2}}=\sqrt{11,5^{2}-9,2^{2}}=\sqrt{132,25-84,64}=\sqrt{47,61}=6,9[/math]

Calcoliamo quindi il perimetro
P=a+b+i=6,9+9,2+11,5=27,6
e calcoliamo anche l'area di base
Ab=(a*b)/2=(6,9*9,2)/2=31,74

Ora possiamo calcolare la superfice laterale
Sl=At-2Ab=477,48-63,48=414

quindi ora possiamo ricavare l'altezza
h=Sl/P=414/27,6=15

Aggiunto 9 minuti più tardi:

2)Dato che il prisma è regolare significa che il triangolo è equilatero quindi possiamo calcolare l'area di base (chiamo l lo spigolo)
prima però dobbiamo calcolare l'altezza del triangolo

[math]h=\frac{\sqrt{3}l}{2}=\frac{\sqrt{3}*10}{2}=8,66[/math]

quindi calcoliamo l'area di base
Ab=(b*h)/2=(10*8,66)/2=43,3
Ora possiamo trovare il volume

V=Ab*h=43,3*18=779,40

3)
Per calcolare la superfice laterale ci serve il perimetro di base: quindi calcoliamo l'ipotenusa

[math]i=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15[/math]

calcoliamo il perimetro
P=a+b+i=9+12+15=36
Adesso possiamo calcolare la superfice laterale
Sl=P*h=36*18=648

[FRANCESCONI]

ciao grazie mille per l'aiuto

[92kiaretta]

Di niente!!!