Geometria 3 media !!!!!!!!!!!!!!:...................

[antonio98xs]

aiutatemi a risolvere questo problema ho cercato di risolverlo in mille modi ma non ci riesco ......................

Il perimetro dell' esagono regolare ABCDEF misura 84 cm . Calcola la misura dell' altezza del triangolo equilatero ACE costruito congiungendo i vertici A,C,E dell' esagono

[21cm]

Grazie

[Ali Q]

Ciao! Ecco la soluzione del tuo problema:

Se il perimetro dell'esagono misura 84 cn vuol dire che il lato dell'esagono è pari a 84:6=14 cm. E questo è già un punto di partenza.

Disegno adesso il triangolo equilatero ACE.

Unisco poi i vertici dell'esagono con il suo centro O. Si formano così 6 triangoli equilateri il cui lato misura quanto quello dell'esagono (14 cm).
Si nota che il punto O (centro dell'esagono) divide l'altezza di ACE (chiamiamola CH) in due segmenti: uno è OC e l'altro è OH.

Prendamo in considerazione uno dei 6 triangoli equilateri: il triangolo AOF.
AOF, l'abbiamo detto prima, è equilatero. Nel triangolo equilatero l'atezza è anche mediana del lato e bisettrice dell'angolo.
In questo triangolo, dunque, il lato OF viene tagliato nel punto K dal segmento AE.
Questo segmento, perpendicolare ad OF, è dunque anche mediana del lato.
Posso scrivere che OH=HF=latoesagono/2 = 7 cm.

CO, invece, è il lato di un latro triangolo equilatero con il lato pari a quello dell'esagono, cioè COD. Posso allora scrivere che CO= 14 cm.

Poichè CH= CO+ OH= 14+7 =21 cm.

Fine. Spero di essere stata chiara nella mia spiegazione. Se hai qualche dubbio riscrivimi pure. Ciao!