Geometria 2 problemi con parallelepipedo rettangolo :((((

[*-*AndromedA*-*]

vi prgo, aiutatemi con questi due problemi.. la matematica x me è come l'arabo.. :cry
1) calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo, sapendo che che l'area della superficie di base è 5cm(2) e che quella della superficie laterale è tre volte più piccola dell'area della superficie totale [R. 15cm(2];
2) l'area della base quadrata di un parallelepipedo rettangolo è 576cm(2) e la terza dimensione è inferiore a 1cm di lato del quadrato di base. calcola la diagonale del parallelepipedo [R. 41]

[Ali Q]

Ecco a te:

1) calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo, sapendo che che l'area della superficie di base è 5cm(2) e che quella della superficie laterale è tre volte più piccola dell'area della superficie totale [R. 15cm(2];

A(tot) = 2 x A(base) + A(lat)
A(tot) = 2 x 5 + A(lat)
A(tot) = 10 + A(lat)

A(tot) = 10 + A(tot)/3
A(tot) - A(tot)/3 = 10
3/3 x A(tot) - 1/3 x A(tot) = 10
2/3 x A(tot) = 10
A(tot) 10 x 3/2 = 15 cm^2

2) l'area della base quadrata di un parallelepipedo rettangolo è 576cm(2) e la terza dimensione è inferiore a 1cm di lato del quadrato di base. calcola la diagonale del parallelepipedo [R. 41]

A(base)= l^2, quindi:
l = radice di A(base) = radice di 576 = 24 cm.

h = l -1 cm = 24 -1 = 23 cm.

Calcoliamo la diagonale di base grazie al Teorema di Pitagora:
d^2 = l^2 + l^2 = 2l^2 = 2x576 =1152 cm^2

La diagonale del parallelepipedo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha come cateti l'altezza e la diagonale di base. Posso dunque calcolarla utilizzando nuovamente il teorema di Pitagora:
D = radice di (d^2 +h^2) = radice di (1152 + 23^2) = radice di (1152 + 529) = radice di 1681 = 41 cm

Fine. Ciao!!!

[*-*AndromedA*-*]

Grazie sei fantastica :D