Geometria 2 media
Buonasera forum,ho bisogno del vostro supporto x un problema un pò intricato.
Sui lati di un rettangolo ABCD,avente il perimetro di 84 dm e la cui base è 5/2 dell'altezza,costruisci (esternamente al rettangolo) quattro triangoli isosceli
aventi tutti l'altezza di dm e le cui basi coincidono rispettivamente con i lati del rettangolo.Calcola il perimetro e l'area del poligono APBQCRDS .(108 dm,696 dmq).
Allora per prima cosa mi cerco la base e l'altezza del rettangolo,quindi: perimetro : la somma della frazione 84:7= 12 poi 12 x 5 =60 e 12x2=24
l'altezza è 24 e la base 60,mi calcolo l'area bxh ,60x24=1440 e già qui mi sorge il dubbio se l'area del rettangolo è 1440 alla fine sommata a tutte le aree dei triangoli x ottenere l'area del poligono richiesta,come mi potrà mai risultare 696?Poi Altro dubbio io se ho calcolato bene avrei due triangoli con base o lato 60 e altri due con base o lato 24 cioè (i lati del rettangolo)l'altezza è 8 quindi x l'area dei triangoli faccio una volta 24 x 8:2=96 e una volta 60x8:2=240,poi dovrei sommare 96+96+240+240+ l'area del rettangolo cioè 1440=2112 e sono lontano dal risultato,dove sbaglio?Il perimetro poi non l'ho completamente capito.Grazie x l'aiuto.
Sui lati di un rettangolo ABCD,avente il perimetro di 84 dm e la cui base è 5/2 dell'altezza,costruisci (esternamente al rettangolo) quattro triangoli isosceli
aventi tutti l'altezza di dm e le cui basi coincidono rispettivamente con i lati del rettangolo.Calcola il perimetro e l'area del poligono APBQCRDS .(108 dm,696 dmq).
Allora per prima cosa mi cerco la base e l'altezza del rettangolo,quindi: perimetro : la somma della frazione 84:7= 12 poi 12 x 5 =60 e 12x2=24
l'altezza è 24 e la base 60,mi calcolo l'area bxh ,60x24=1440 e già qui mi sorge il dubbio se l'area del rettangolo è 1440 alla fine sommata a tutte le aree dei triangoli x ottenere l'area del poligono richiesta,come mi potrà mai risultare 696?Poi Altro dubbio io se ho calcolato bene avrei due triangoli con base o lato 60 e altri due con base o lato 24 cioè (i lati del rettangolo)l'altezza è 8 quindi x l'area dei triangoli faccio una volta 24 x 8:2=96 e una volta 60x8:2=240,poi dovrei sommare 96+96+240+240+ l'area del rettangolo cioè 1440=2112 e sono lontano dal risultato,dove sbaglio?Il perimetro poi non l'ho completamente capito.Grazie x l'aiuto.
Risposte
Sbagli, la base del rettangolo è 30 e l'altezza è 12, non 60 e 24.....ciao
Ciao AlexP,tu hai calcolato 1/4 di rettangolo,xkè dalla figura del libro risulta così praticamente il rettangolo intero è attraversato dalle altezze in orizzontale e in verticale quindi tagliato in quattro,però mi chiedo in base hai dati che ho non dovevo fare le operazioni cui sopra?Se avessi dovuto trovare il perimetro e l'area del rettangolo non erano giuste? Scusami per favore puoi essere più chiaro perchè tu hai fatto così?
allora dividi i lati più corti del rettangolo in due parti e i lati più lunghi in 5 parti....ora somma tutte le parti, ossia $2+5+2+5=14$ dividi il perimetro per il numero delle parti in modo da trovare quanto misura una singola parte, ossia $84/14=6$, adesso per trovare quanto misura il lato più corto basta fare $6*2=12$ e il lato più lungo $6*5=30$, come puoi notare $30$ corrisponde ai $5/2$ di $12$.....ora l'area del rettangolo sarà $30*12=360$, mentre l'area dei triangoli adiacenti ai lati sarà $(12*8)/2=48$ e $(30*8)/2=120$, sommando tutte le aree, otteniamo $360+48+120+48+120=696$...poi si trovano i lati dei triangoli facendo $sqrt((30/2)^2+8^2)=17$ e $sqrt((12/2)^2+8^2)=10$ sommando tutto si trova il perimetro del poligono....$17+17+17+17+10+10+10+10=108$.......spero di essere stato chiaro, ciao!
Sei stato chiarissimo,praticamente io lo svolgevo allo stesso modo solo che partendo con numeri diversi non riuscivo ad ottenere il risultato finale,accipicchia sul libro ci sono i risultati ,se fosse stato compito in classe senza avere il risultato,non avrei saputo svolgere xkè il mio ragionamento era sull'intera figura giusto?Grazie mille...ciao
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