Geometria 2° media
Salve,ho bisogno di capire due ragionamenti per due problemi.
1°: Un rettangolo ha l'area di 400 dmq e una dimensione di 25 dm.Calcola il perimetro del rettangolo e il perimetro del quadrato a esso equivalente.
Osserva che il quadrato ha il perimetro minore.
Tale circostanza rilevata fra rettangolo e quadrato è valida in generale? Fai qualche esempio.
Il problema è stato svolto,la risposta alla domanda è si ,mi viene difficile fare esempi.
2°: Calcola il perimetro di un rettangolo avente l'area di 108 cmq ,sapendo che la base è tripla dell'altezza.
(Il rettalgolo è formato da tre quadrati congruenti) Risultato 48 cm.
Quello che mi distrae dallo svolgere è il fatto di specificare che il rettangolo è formato da tre quadrati,mi crea confusione.
1°: Un rettangolo ha l'area di 400 dmq e una dimensione di 25 dm.Calcola il perimetro del rettangolo e il perimetro del quadrato a esso equivalente.
Osserva che il quadrato ha il perimetro minore.
Tale circostanza rilevata fra rettangolo e quadrato è valida in generale? Fai qualche esempio.
Il problema è stato svolto,la risposta alla domanda è si ,mi viene difficile fare esempi.
2°: Calcola il perimetro di un rettangolo avente l'area di 108 cmq ,sapendo che la base è tripla dell'altezza.
(Il rettalgolo è formato da tre quadrati congruenti) Risultato 48 cm.
Quello che mi distrae dallo svolgere è il fatto di specificare che il rettangolo è formato da tre quadrati,mi crea confusione.
Risposte
1. Poi fare qualche esempio raddoppiando i dati o moltiplicandoli per un qualsiasi numero.
Io ho dimostrato questo piccolo teorema ma mi sono avvalso dell'utilizzo delle disequazioni.
2. A=$b*h$ ; b= 3h ; 108= 3h * h ; $3h^2$ =108 --> $h^2$= $108/3$ (=36) faccio la radice quadrata e mi viene che
h=6.
Io ho dimostrato questo piccolo teorema ma mi sono avvalso dell'utilizzo delle disequazioni.
2. A=$b*h$ ; b= 3h ; 108= 3h * h ; $3h^2$ =108 --> $h^2$= $108/3$ (=36) faccio la radice quadrata e mi viene che
h=6.
Grazie,il secondo problema è stato svolto.
Per il primo non ho capito se gli esempi li vuole fatti sempre su rettangolo e quadrato o anche su altri poligoni,se sono su rettangolo e quadrato allora è semplice,ma su altri poligoni tipo rettangolo e paralellogramma,o quadrato e rombo non saprei bene.
Per il primo non ho capito se gli esempi li vuole fatti sempre su rettangolo e quadrato o anche su altri poligoni,se sono su rettangolo e quadrato allora è semplice,ma su altri poligoni tipo rettangolo e paralellogramma,o quadrato e rombo non saprei bene.
E' stato un piacere aiutarti. Toglimi una curiosità, avete già studiato le equazioni ?
no niente equazioni,un piccolo accenno al rapporto e propozione.
Credo che sia sufficiente per risolvere problemi di questo genere.
Il secondo problema è risolvibile più semplicemente anche così:
poichè il rettangolo è composto di 3 quadrati puoi dividere l'area per 3, estraendo radice quadrato trovi un lato del quadrato. Per mezzo di questo lato hai entrambe le dimensioni del rettangolo, l'altezza è il lato stesso e la base il lato per 3.
Il primo problema credo tu l'abbia risolto, gli esempi beh credo siano per tutti i poligoni.
poichè il rettangolo è composto di 3 quadrati puoi dividere l'area per 3, estraendo radice quadrato trovi un lato del quadrato. Per mezzo di questo lato hai entrambe le dimensioni del rettangolo, l'altezza è il lato stesso e la base il lato per 3.
Il primo problema credo tu l'abbia risolto, gli esempi beh credo siano per tutti i poligoni.
In fin dei conti la mia risoluzione e quella di zumpawe sono le stesse. Personalmente preferisco la mia poichè sono del parare che un ragazzo
deve abituarsi ad usare le equazioni per risolvere i problemi sin dalla scuole medie.
deve abituarsi ad usare le equazioni per risolvere i problemi sin dalla scuole medie.
ma se non ne ha fatte, gli vien difficile. Non tutti siamo geni come certi altri.
Le equazioni non le ha studiate però ha studiato qualcosa sui rapporti e prodotti e ciò gli è sufficiente per applicare delle equazioni di 1°grado.
Sarà lui a decidere quale sia il miglior ragionamento (non voglio farne assolutamente una sfida, la matematica è ragionamento, ognuno fa quello che gli viene più semplice.)
Tutto fatto,grazie a entrambi.
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