Geometria

[paoletta_innamorata_13]

Mi aiutate con questi problemi segnati?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE PROBLEMA NUMERO 129
Per calcolare la quantita' di vernice necessaria, devo conoscere la superficie totale del solido. La superficie totale di un parallelepipedo si ottiene moltiplicando il perimetro di base per l'altezza e aggiungendo l'area delle due basi.
Ora procediamo con i calcoli
2p base = (55 +34) . 2 = 178 dm
S laterale = 2p base . h = 178 . 30 = 5340 dm2
S base = 55 . 34 = 1870 dm2
S totale = 5340 + 1879 . 2 = 5340 + 3740 = 9080 dm2
dm2 9080 = m2 90,80
90,84/2.5 = 36,32

SOLUZIONE PROBLEMA NUMERO 138
Disegno il parallelopipedo e indico la base con ABCD, con AE l'altezza e con AC la diagonale di base.
DATI
AE = AC
AD = 3/4DC
DE + AD = 21 cm
21 : 7 = 3 valore di un'unita' di misura
3 . 4 = 12 misura di DC
3 . 3 = 9 valore di AD
Applico il teorema di Pitagora al triangolo ADC e ottengo la misura della diagonale di base (AC) che è congruente all'altezza (AE) e ottengo 15 cm
AE = AC = 15 cm
2p base = (12 + 9) . 2 = 21 . 2 = 42 cm
S laterale = 2p base . h = 42 . 15 = 630 cm2
S base = 12 . 9 = 108 cm2
S totale = 630 + 108 . 2 = 630 + 216 = 846 cm2

SOLUZIONE PROBLEMA NUMERO 127
S laterale = 2bc + 2ac = 2.13.5 + 2.6.5 = 26.5 + 2.30 = 130 + 60 = 190
S totale = S laterale + 2ab = 190 + 2.6.13 = 190 + 12.13 = 190 + 156 = 346