Gemetria piana

[baldinigiacomo]

ho questo problema da risolvere ma non riesco a svolgerlo mi date una mano? in un rettangolo i 5/4 della base superano di 17cm l'altezza, determinare perimetro e area del rettangolo sapendo che la somma dei 3/5 della base con i 3/4 dell'altezza e' 18 cm. grazie

Aggiunto 1 ore 57 minuti più tardi:

ti ringrazio primino immensamente della risoluzione del problema , ma siccome è da poco che ho fatto questi problemi , ti chiedo se c'è un sistema più semplice per arrivare alla soluzione in quanto il mio prof ( pignolo cm è ) mi richiede tutti i passaggi , e siccome non ho ancora eseguito qst equazione a 2 incognite non riesco a capire bene .
cmq grazie mille della risposta
alla prossima .

[ALFONSO1995]

x=base
y=altezza

5/4x=y+17 otteniamo 5x=4y+68
--------------------------------------…
3/5x+3/4y=18 otteniamo12x+15y=360
3(4x+5y)=360
4x+5y=120
4x=120-5y
x=(120-5y)/4

tornando a 5x=4y+68 cambiamo x con l' espressione ottenuta sopra

5/4 (120-5y)=4y+68
5(120-5y)=16y+272
600-25y=16y+272
600-272=25y+16y
328=41y
y=8 (l' altezza è 8 cm)

torniamo alla prima espressione 5x=4y+68
5x=32+68
5x=100
x=20(la base è 20 cm)

perimetro 20+20+8+8=56 cm
area 20x8=160 cm quadrati

Ciao

Aggiunto 3 ore 56 minuti più tardi:

la prima 5/4b = h+17
la seconda 3/5b + 3/4h = 18

fai il minimo comune multiplo dell'ultima
12b+15h = 360 , che è divisibile tutto per 3
4b+5h=120

quindi troviamo B. b = (-5h+120) /4
sostituiamo b nella prima
5/4 ((-5h+120) /4) = h+17

facciamo il prodotto
(-25h+600)/16 = h+17

moltiplichiamo per 16
-25h + 600 = 16h +272

quindi troviamo h : 41 h = 328 => h = 328/41 = 8

sostituiamo h nella B.
b = (-40 +120) / 4 = 20

ora area
A = (b x h )/2 = 80 cm^2

perimetro = 20 +20+8+8 = 56
area = b x h = 20*8= 160