Figure equivalenti
il perimetro di un rettangolo misura 104 cm ed una dimensione è i 3/5 dell'altra. Calcola il perimetro di un rombo equivalente al rettangolo, sapendo che l'altezza relativa al lato è lunga 25 cm.
Un rombo e un quadrato sono equivalenti.Sapendo che il lato del quadrato misura 32,4 cm, calcola il perimetro del rombo avente l'altezza relativa al lato lunga 54 cm.
Un quadrato, un rombo e un rettangolo sono equivalenti. Sapendo che il lato del quadrato misura 8 cm, l'altezza relativa al lato del rombo è 7.2, e una dimensione del rettangolo è 10 cm, calcola il perimetro di ciascun quadrilatero (approssima a meno di 0.1)
Un rombo e un quadrato sono equivalenti.Sapendo che il lato del quadrato misura 32,4 cm, calcola il perimetro del rombo avente l'altezza relativa al lato lunga 54 cm.
Un quadrato, un rombo e un rettangolo sono equivalenti. Sapendo che il lato del quadrato misura 8 cm, l'altezza relativa al lato del rombo è 7.2, e una dimensione del rettangolo è 10 cm, calcola il perimetro di ciascun quadrilatero (approssima a meno di 0.1)
Risposte
Due figure piane sono equivalenti se e solo se hanno la stessa area.
1) Dato che le dimensioni sono la prima i 3/5 della seconda significa che la loro somma sarà gli 8/5 della seconda (3/5 + 8/5).
Il perimetro del rettangolo è 2 volte la somma delle dimensioni quindi la sua metà sarà esattamente uguale alla somma delle dimensioni.
Ma abbiamo visto che questa quantità è gli 8/5 della seconda dimensione quindi tale dimensione sarà i 5/8 del semiperimetro.
Calcolando questa quantità puoi trovare anche la prima dimensione sapendo che misura i 3/5 della seconda.
Avendo le 2 dimensioni puoi calcolare l'area che sarà uguale a quella del rombo. Dividendo l'area del rombo per la sua altezza ottieni la misura del lato da cui segue il perimetro.
2)Il meccanismo è analogo alla seconda parte del primo problema. Calcoli l'area del quadrato che sarà uguale a quella del rombo. Dividendo l'area per l'altezza trovi il lato e da qui segue il perimetro.
3) Anche qui la situazione è la stessa. Trovi l'area del quadrato grazie alla quale come sopra puoi calcolare il lato del rombo e grazie alla quale puoi ricavare l'altra dimensione del rettangolo (dividendo l'area per la dimensione nota).
Ora puoi calcolare il perimetro delle figure in questione dato che ne conosci tutti i lati.
Approssimare a meno di 0,1 significa considerare solo la prima cifra dopo la virgola. Naturalmente se la seconda cifra dopo la virgola dovesse essere inferiore a 5 la prima cifra resta inalterata altrimenti si incrementa di 1.
1) Dato che le dimensioni sono la prima i 3/5 della seconda significa che la loro somma sarà gli 8/5 della seconda (3/5 + 8/5).
Il perimetro del rettangolo è 2 volte la somma delle dimensioni quindi la sua metà sarà esattamente uguale alla somma delle dimensioni.
Ma abbiamo visto che questa quantità è gli 8/5 della seconda dimensione quindi tale dimensione sarà i 5/8 del semiperimetro.
Calcolando questa quantità puoi trovare anche la prima dimensione sapendo che misura i 3/5 della seconda.
Avendo le 2 dimensioni puoi calcolare l'area che sarà uguale a quella del rombo. Dividendo l'area del rombo per la sua altezza ottieni la misura del lato da cui segue il perimetro.
2)Il meccanismo è analogo alla seconda parte del primo problema. Calcoli l'area del quadrato che sarà uguale a quella del rombo. Dividendo l'area per l'altezza trovi il lato e da qui segue il perimetro.
3) Anche qui la situazione è la stessa. Trovi l'area del quadrato grazie alla quale come sopra puoi calcolare il lato del rombo e grazie alla quale puoi ricavare l'altra dimensione del rettangolo (dividendo l'area per la dimensione nota).
Ora puoi calcolare il perimetro delle figure in questione dato che ne conosci tutti i lati.
Approssimare a meno di 0,1 significa considerare solo la prima cifra dopo la virgola. Naturalmente se la seconda cifra dopo la virgola dovesse essere inferiore a 5 la prima cifra resta inalterata altrimenti si incrementa di 1.
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