Espressioni con numeri relativi
Salve a tutti, eccomi di nuovo alle prese con le mie scarse conoscenze dell'algebra 
mia figlia non riesce a svolgere la seguente espressione potreste darmi una mano? Vi ringrazio anticipatamente Elisabetta [(1/2-1/6)alla seconda x ( -3/2) alla terza - (7/8+1/2)]x[(-2/5-2):(-12/5)+(5/6):(-5/6)]
Risposte
$[(1/2-1/6)^2*(-3/2)^3-(7/8+1/2)]*[(-2/5-2):(-12/5)+(5/6):(-5/6)]$
Ciao Elisabetta,
usa il tasto cita per vedere come è stato possibile scrivere il testo della tua espressione in modo che fosse di più agevole lettura, vedrai che non è molto difficile. Se usi i codici facilmente gli utenti leggeranno e altrettanto facilmente risponderanno.
Tornando a noi: cosa è riuscita a fare tua figlia?
Ciao Elisabetta,
usa il tasto cita per vedere come è stato possibile scrivere il testo della tua espressione in modo che fosse di più agevole lettura, vedrai che non è molto difficile. Se usi i codici facilmente gli utenti leggeranno e altrettanto facilmente risponderanno.
Tornando a noi: cosa è riuscita a fare tua figlia?
ti do un suggerimento, concentrati sulla seconda parte dell'espressione, è più semplice. 
buongiorno a tutti, grazie per la vostra grande disponibilita' qui di seguito vi trascrivo cio' che e' riuscita a fare mia figlia in merito a questa espressione cosi' vediamo qual'e' l'errore .. perdonatemi non so usare i simboli grazie ancora arrivederci[(3-1)]elevato alla seconda x (-27)-(7+4)] : [(-12/5)x(-25/12)+5/6 x(-6/5)]=
------- ----- -----
6 8 8
= [(1/6)elevato alla seconda x (-27/8)-(11/8)]:[(-5)]=
=[(1/36)x(-27/8)-(11/8)]:[(-5)]=
=[(1/2)x(-9/8)-(11/8)]:[(-5)]=
=[(8-12)] : [(-5)]=
-------
32
= [(-4)] x [(-5)]=
-----
32
=[+4/32-5]= -76/16
Ciao, per quanto riguarda i simboli se vuoi far comparire $1/2$ basta scrivere
Detto questo prendiamo l'espressione: $[(1/2-1/6)^2 * (-3/2)^3 - (7/8 + 1/2)] * [(-2/5-2) : (-12/5) + (5/6) : (-5/6)]$.
Ricordando l'ordine con cui vanno svolte le operazioni (parentesi $rarr$ moltiplicazioni $rarr$ somme) facciamo così:
$[((3-1)/6)^2 * (-27/8) - ((7+4)/8)] * [((-2-10)/5) : (-12/5) - 1]$ dove in particolare questo ultimo $-1$ è dovuto alla divisione $(5/6) : (-5/6)$. Procediamo:
$[(1/3)^2 * (-27/8) - 11/8] * [(-12/5) : (-12/5) -1]$. A questo punto possiamo anche fermarci perchè guardando l'ultima quadra si vede bene che $(-12/5) : (-12/5) = 1$ e con il $-1$ che c'è dopo viene $0$. Quindi qualunque cosa ci sia nella prima quadra non ha importanza perchè verrà poi moltiplicata per $0$. In conclusione il risultato è $0$.
Fammi sapere se c'è qualcosa che non ti torna!
$1/2$mentre se vuoi ad esempio $(3/2)^3$ dovrai scrivere
$(3/2)^3$
Detto questo prendiamo l'espressione: $[(1/2-1/6)^2 * (-3/2)^3 - (7/8 + 1/2)] * [(-2/5-2) : (-12/5) + (5/6) : (-5/6)]$.
Ricordando l'ordine con cui vanno svolte le operazioni (parentesi $rarr$ moltiplicazioni $rarr$ somme) facciamo così:
$[((3-1)/6)^2 * (-27/8) - ((7+4)/8)] * [((-2-10)/5) : (-12/5) - 1]$ dove in particolare questo ultimo $-1$ è dovuto alla divisione $(5/6) : (-5/6)$. Procediamo:
$[(1/3)^2 * (-27/8) - 11/8] * [(-12/5) : (-12/5) -1]$. A questo punto possiamo anche fermarci perchè guardando l'ultima quadra si vede bene che $(-12/5) : (-12/5) = 1$ e con il $-1$ che c'è dopo viene $0$. Quindi qualunque cosa ci sia nella prima quadra non ha importanza perchè verrà poi moltiplicata per $0$. In conclusione il risultato è $0$.
Fammi sapere se c'è qualcosa che non ti torna!
\begin{align} & \Biggl[ \biggl(\frac12 - \frac16 \biggr)^2 \cdot \biggl(- \frac32\biggr)^3 - \biggl(\frac78 + \frac12 \biggr) \Biggr] \cdot \Biggl[ \biggl(-\frac25 - 2 \biggr) : \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) + \frac56 : \biggl(-\frac56\biggr) \Biggr] \end{align}
Iniziamo quindi con i blocchi più piccoli:
\begin{align} \frac12 - \frac16 &= \frac{3 - 1}{6} = \frac{1}{3} \\
\frac78 + \frac12 &= \frac{7 + 4}{8} = \frac{11}{8} \\
-\frac25 - 2 &= \frac{-2 - 10}{5} = -\frac{12}{5} \end{align}
Ricavi quindi
\begin{align} & \Biggl[ \biggl(\frac{1}{3} \biggr)^2 \cdot \biggl(- \frac32\biggr)^3 - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot \Biggl[ \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) : \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) + \frac56 : \biggl(-\frac56\biggr) \Biggr] \end{align}
A questo punto puoi o risolvere materialmente le divisioni, invertendo le frazioni, oppure osservare che divisore e dividendo sono la stessa frazione o la sua opposta. Per mostrarti la regola generale uso il primo metodo.
\begin{align} & \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) : \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) = \\
=& \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) \cdot \biggl(-\frac{5}{12}\biggr) = \\
=& \biggl(-\frac{12}{12}\biggr) \cdot \biggl(-\frac{5}{5}\biggr) = \\
=& (-1) \cdot (-1) = 1\\ \end{align}
\begin{align} & \frac{5}{6} : \biggl(-\frac{5}{6}\biggr) = \\
=& \frac{5}{6} \cdot \biggl(-\frac{6}{5}\biggr) = \\
=& \frac{5}{5} \cdot \biggl(-\frac{6}{6}\biggr) = \\
=& 1 \cdot (-1) = -1\\ \end{align}
Questo porta l'espressione nella forma:
\begin{align} & \Biggl[ \biggl(\frac{1}{3} \biggr)^2 \cdot \biggl(- \frac32\biggr)^3 - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot \bigl( 1 -1 \bigr) = \\
=& \Biggl[ \biggl(\frac{1}{3} \biggr)^2 \cdot \biggl(- \frac32\biggr)^3 - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot 0 = 0\end{align}
Siccome risulta utile vedere anche come si semplifica l'altro fattore proseguo nel calcolo facendo finta di non notare la moltiplicazione per 0.
\begin{align} & \Biggl[ \frac{1}{3^2} \cdot \biggl(- \frac{3^3}{2^3}\biggr) - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot 0= \\
=& \Biggl[ \frac{3^3}{3^2} \cdot \biggl(- \frac{1}{2^3}\biggr) - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot 0 = \\
=& \Biggl[ 3 \cdot \biggl(- \frac{1}{2^3}\biggr) - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot 0 = \\
=& \biggl( - \frac{3}{8} - \frac{11}{8} \biggr) \cdot 0 = \\
=& \biggl( - \frac{14}{8} \biggr) \cdot 0 = \\
=& \biggl( - \frac{7}{4} \biggr) \cdot 0 = 0 \end{align}
Prova a seguire i passaggi e vedere se c'é qualcosa di poco chiaro. Tieni conto che se ti è facile far confusione potrebbe non essere una brutta idea effettivamente fare i calcoli dei vari blocchi a parte (la tua attenzione si focalizza solo su ciò che è importante).
Iniziamo quindi con i blocchi più piccoli:
\begin{align} \frac12 - \frac16 &= \frac{3 - 1}{6} = \frac{1}{3} \\
\frac78 + \frac12 &= \frac{7 + 4}{8} = \frac{11}{8} \\
-\frac25 - 2 &= \frac{-2 - 10}{5} = -\frac{12}{5} \end{align}
Ricavi quindi
\begin{align} & \Biggl[ \biggl(\frac{1}{3} \biggr)^2 \cdot \biggl(- \frac32\biggr)^3 - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot \Biggl[ \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) : \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) + \frac56 : \biggl(-\frac56\biggr) \Biggr] \end{align}
A questo punto puoi o risolvere materialmente le divisioni, invertendo le frazioni, oppure osservare che divisore e dividendo sono la stessa frazione o la sua opposta. Per mostrarti la regola generale uso il primo metodo.
\begin{align} & \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) : \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) = \\
=& \biggl(-\frac{12}{5}\biggr) \cdot \biggl(-\frac{5}{12}\biggr) = \\
=& \biggl(-\frac{12}{12}\biggr) \cdot \biggl(-\frac{5}{5}\biggr) = \\
=& (-1) \cdot (-1) = 1\\ \end{align}
\begin{align} & \frac{5}{6} : \biggl(-\frac{5}{6}\biggr) = \\
=& \frac{5}{6} \cdot \biggl(-\frac{6}{5}\biggr) = \\
=& \frac{5}{5} \cdot \biggl(-\frac{6}{6}\biggr) = \\
=& 1 \cdot (-1) = -1\\ \end{align}
Questo porta l'espressione nella forma:
\begin{align} & \Biggl[ \biggl(\frac{1}{3} \biggr)^2 \cdot \biggl(- \frac32\biggr)^3 - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot \bigl( 1 -1 \bigr) = \\
=& \Biggl[ \biggl(\frac{1}{3} \biggr)^2 \cdot \biggl(- \frac32\biggr)^3 - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot 0 = 0\end{align}
Siccome risulta utile vedere anche come si semplifica l'altro fattore proseguo nel calcolo facendo finta di non notare la moltiplicazione per 0.
\begin{align} & \Biggl[ \frac{1}{3^2} \cdot \biggl(- \frac{3^3}{2^3}\biggr) - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot 0= \\
=& \Biggl[ \frac{3^3}{3^2} \cdot \biggl(- \frac{1}{2^3}\biggr) - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot 0 = \\
=& \Biggl[ 3 \cdot \biggl(- \frac{1}{2^3}\biggr) - \frac{11}{8} \Biggr] \cdot 0 = \\
=& \biggl( - \frac{3}{8} - \frac{11}{8} \biggr) \cdot 0 = \\
=& \biggl( - \frac{14}{8} \biggr) \cdot 0 = \\
=& \biggl( - \frac{7}{4} \biggr) \cdot 0 = 0 \end{align}
Prova a seguire i passaggi e vedere se c'é qualcosa di poco chiaro. Tieni conto che se ti è facile far confusione potrebbe non essere una brutta idea effettivamente fare i calcoli dei vari blocchi a parte (la tua attenzione si focalizza solo su ciò che è importante).
salve, grazie mille vict85, ora passo il tutto a mia figlia cosi' verifichera' lei stessa quali sono i passaggi che non ha ben compreso 
arrivederciElisabetta
"eli68":
:D salve, grazie mille vict85, ora passo il tutto a mia figlia cosi' verifichera' lei stessa quali sono i passaggi che non ha ben compreso
Elisabetta
Ti consiglio di non farlo, lascia che la bambina svolga l'espressione: quando ti accorgi che sbaglia chiedile di riflettere meglio e di correggersi da sola (tu puoi controllare grazie alla spiegazioni di vict e minonic)
ho visto l'espressione e controllato sul libro il risultato deve essere: 7/16 non 0 mi dai ulteriori spiegazioni per favore? grazie Bea
"eli68":
ho visto l'espressione e controllato sul libro il risultato deve essere: 7/16 non 0 mi dai ulteriori spiegazioni per favore? grazie Bea
L'espressione che hai postato risulta $0$. Forse abbiamo interpretato male il testo?
hai ragionissimo minomic perdonami ho sbagliato a darti il testo.... come faccio non ho capito come usare i simboli???
scusa minomic ho sbagliato ad inserirti la traccia te la reinserisco,per favore mi dai chiarimenti?
[(1\2-1\6)elevato alla seconda x (-3\2)elevato alla terza - (7\8+1\2)]:[(-2\5-2):(-12\25)+5\6:(-5\6)]
Il mio svolgimento è quello che ti ho trascritto stamattina,grazie! Ciao Bea
te la reinserisco,per favore mi dai chiarimenti?[(1\2-1\6)elevato alla seconda x (-3\2)elevato alla terza - (7\8+1\2)]:[(-2\5-2):(-12\25)+5\6:(-5\6)]
Il mio svolgimento è quello che ti ho trascritto stamattina,grazie! Ciao Bea
"eli68":
scusa minomic ho sbagliato ad inserirti la traccia
[(1\2-1\6)elevato alla seconda x (-3\2)elevato alla terza - (7\8+1\2)]:[(-2\5-2):(-12\25)+5\6:(-5\6)]
Il mio svolgimento è quello che ti ho trascritto stamattina,grazie! Ciao Bea
Allora... scrivo meglio l'espressione: $[(1/2-1/6)^2 * (-3/2)^3 - (7/8 + 1/2)] : [(-2/5 - 2) : (-12/25) + 5/6 : (-5/6)]$
$[((3-1)/6)^2 * (-27/8) - ((7+4)/8)] : [((-2-10)/5) * (-25/12) - 1]$
$[1/9 * (-27/8) - 11/8] : [(-12/5) * (-25/12) - 1]$
$[-3/8 -11/8] : [5-1]$
$(-14/8) * (1/4) = -7/16$.
Controlla se l'ho copiata giusta!
buongiorno minomic, grazie!!! pomeriggio la mostrero' a mia figlia e guarderemo insieme dov'era il suo erroregrazie ancora
ciao
Elisabetta
"eli68":
:D buongiorno minomic, grazie!!! pomeriggio la mostrero' a mia figlia e guarderemo insieme dov'era il suo errore
grazie ancora
ciao
Elisabetta
Prego, per altri dubbi siamo qui!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo