Espressione (57336)
[+15/8+3/74*(-14/3+7/8-5/6)]*{[(-1/2+1/3)*(-1/2)+1]+7/12-1/3}
chi mi aiuta a svolgerla il risult. e' +9/4
chi mi aiuta a svolgerla il risult. e' +9/4
Risposte
Le espressioni algebriche vanno risolte come quelle aritmetiche, bisogna prima risolvere le operazioni fra parentesi tonde, poi quelle fra parentesi quadre e infine quelle comprese fra le parentesi graffe. In ciascuna parentesi vanno svolte prima le moltiplicazioni e le divisioni e poi le addizioni e le sottrazioni.
Cominciamo a risolvere le operazioni fra parentesi tonde. Si tratta di addizioni algebriche fra frazioni aventi denominatori diversi, che quindi devono essere ridotte al m.c.d. (minimo comune denominatore).
Quando ci sono più numeri relativi puoi applicare le proprietà dell'addizione per velocizzare i calcoli. Qui ho ripreso l'addizione algebrica precedente e ho applicato dapprima la proprietà commutativa in modo da raqggruppare i numeri negativi e quelli positivi, poi quella associativa.
La somma di due numeri relativi discordi è il numero relativo avente come valore assoluto la differenza fra i valori assoluti degli addendi e come segno quello del numero con il valore assoluto. Quindi in questo caso la somma è - 1/6.
Nel caso precedente (quello in cui il risultato era - 37/8 ) ho applicato le proprietà dell'addizione anche per capire più facilmente quale doveva essere il segno del risultato.
La nostra espressione ora è diventata:
Eseguiamo le moltiplicazioni:
In questo caso il risultato è un numero negativo, perché i due fattori sono numeri relativi discordi. Il valore assoluto del prodotto è il prodotto dei valori assoluti dei fattori.
Qui invece il prodotto ha come valore assoluto il prodotto dei valori assoluti dei fattori e segno positivo, perché essi sono concordi.
Per semplificare un'addizione algebrica si possono eliminare le parentesi e i segni di operazione fra i numeri, seguendo questi accorgimenti:
- se la parentesi è preceduta dal + il numero relativo all'interno delle parentesi mantiene il suo segno. Quindi:
- quando invece la parentesi è preceduta dal - il numero relativo fra parentesi cambia di segno.
Adesso bisogna solo svolgere le ultime operazioni. Provaci da sola, le regole da seguire le ho spiegate, dovresti riuscirci. ;) Se non ci riesci studia un'altra materia o se non hai altri compiti prenditi una pausa, dopodiché ricomincia da capo l'espressione. Non ricominciare subito l'espressione se sbagli, e non rivedere tutti i passaggi, perché è difficile che si riesca a trovare l'errore con tutti i numeri che girano ancora per la testa. Se proprio non ce la fai torna pure qui. :)
Ciao, e benvenuta!
Aggiunto 5 minuti più tardi:
P.S.: la prossima volta prova ad usare il codice LaTex per le espressioni. Ecco qui la guida:
https://forum.skuola.net/matematica/guida-al-latex-si-legge-latek-54185.html
Questo invece è il topic dove effettuiamo le prove:
https://forum.skuola.net/matematica/guida-per-scrivere-formule-matematiche-1844.html
All'inizio ti sembrerà difficile da utilizzare, ma ci farai l'abitudine, te lo garantisco. ;) Ti consiglio di usarlo d'ora in poi, permette di rendere più comprensibili le formule matematiche più complesse e quindi di aiutare e di fare domande più facilmente sul forum. Naturalmente lo puoi usare anche per le formule in fisica e chimica.
Ciao ciao! :hi
Cominciamo a risolvere le operazioni fra parentesi tonde. Si tratta di addizioni algebriche fra frazioni aventi denominatori diversi, che quindi devono essere ridotte al m.c.d. (minimo comune denominatore).
[math]- \frac{14} {3} + \frac{7} {8} - \frac{5} {6} = \frac{- 112 + 21 - 20} {24} = - \frac {\no{111}^{37}} {\no{24}^8} = \frac{37} {8}[/math]
Quando ci sono più numeri relativi puoi applicare le proprietà dell'addizione per velocizzare i calcoli. Qui ho ripreso l'addizione algebrica precedente e ho applicato dapprima la proprietà commutativa in modo da raqggruppare i numeri negativi e quelli positivi, poi quella associativa.
[math]- \frac{14} {3} - \frac{5} {6} + \frac{7} {8} = \frac{- 112 - 20 + 21} {24} = \frac{- 132 + 21} = - \frac{\no{111}^{37}} {\no{24}^8} = - \frac{37} {8}[/math]
[math]- \frac{1} {2} + \frac{1} {3} = \frac{- 3 + 2} {6} = - \frac{1} {6}[/math]
La somma di due numeri relativi discordi è il numero relativo avente come valore assoluto la differenza fra i valori assoluti degli addendi e come segno quello del numero con il valore assoluto. Quindi in questo caso la somma è - 1/6.
Nel caso precedente (quello in cui il risultato era - 37/8 ) ho applicato le proprietà dell'addizione anche per capire più facilmente quale doveva essere il segno del risultato.
La nostra espressione ora è diventata:
[math]
\left[\frac{15} {8} + \frac{3} {74} \cdot (- \frac{37} {8})\right]
\cdot \left\{[(- \frac{1} {6}) * ( - \frac{1} {2}) + 1] + \frac{7} {12} - \frac{1} {3}\right\}[/math]
\left[\frac{15} {8} + \frac{3} {74} \cdot (- \frac{37} {8})\right]
\cdot \left\{[(- \frac{1} {6}) * ( - \frac{1} {2}) + 1] + \frac{7} {12} - \frac{1} {3}\right\}[/math]
Eseguiamo le moltiplicazioni:
[math] \frac{3} {74} \cdot (- \frac{37} {8}) = + \frac{3} {\no{74}^2} \cdot (- \frac{\no{37}1} {8}) = - \frac{3} {16}[/math]
In questo caso il risultato è un numero negativo, perché i due fattori sono numeri relativi discordi. Il valore assoluto del prodotto è il prodotto dei valori assoluti dei fattori.
[math](- \frac{1} {6}) \cdot (- \frac{1} {2}) = + \frac{1} {12}[/math]
Qui invece il prodotto ha come valore assoluto il prodotto dei valori assoluti dei fattori e segno positivo, perché essi sono concordi.
[math]\left[\frac{15} {8} + (- \frac{3} {16})\right] * \left\{[+ \frac{1} {12} + 1] + \frac{7} {12} - \frac{1} {3}\right\}[/math]
Per semplificare un'addizione algebrica si possono eliminare le parentesi e i segni di operazione fra i numeri, seguendo questi accorgimenti:
- se la parentesi è preceduta dal + il numero relativo all'interno delle parentesi mantiene il suo segno. Quindi:
[math]\frac{15} {8} + (- \frac{3} {16}) = \frac{15} {8} - \frac{3} {16}[/math]
- quando invece la parentesi è preceduta dal - il numero relativo fra parentesi cambia di segno.
Adesso bisogna solo svolgere le ultime operazioni. Provaci da sola, le regole da seguire le ho spiegate, dovresti riuscirci. ;) Se non ci riesci studia un'altra materia o se non hai altri compiti prenditi una pausa, dopodiché ricomincia da capo l'espressione. Non ricominciare subito l'espressione se sbagli, e non rivedere tutti i passaggi, perché è difficile che si riesca a trovare l'errore con tutti i numeri che girano ancora per la testa. Se proprio non ce la fai torna pure qui. :)
Ciao, e benvenuta!
Aggiunto 5 minuti più tardi:
P.S.: la prossima volta prova ad usare il codice LaTex per le espressioni. Ecco qui la guida:
https://forum.skuola.net/matematica/guida-al-latex-si-legge-latek-54185.html
Questo invece è il topic dove effettuiamo le prove:
https://forum.skuola.net/matematica/guida-per-scrivere-formule-matematiche-1844.html
All'inizio ti sembrerà difficile da utilizzare, ma ci farai l'abitudine, te lo garantisco. ;) Ti consiglio di usarlo d'ora in poi, permette di rendere più comprensibili le formule matematiche più complesse e quindi di aiutare e di fare domande più facilmente sul forum. Naturalmente lo puoi usare anche per le formule in fisica e chimica.
Ciao ciao! :hi
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo