Esponenti negativi e frazionari

[reut1]

per favore potete spiegarmi come funzionano gli esponenti negativi e il perché?

$5^-1=1/5^1=1/5$

1. come ha fatto a portare quel 5 al denominatore?
2. perché lo ha fatto?

[marco.ceccarelli]

$a^(-b)=1/(a^b)$

[andar9896]

Sapendo che $a^b/a^c=a^(b-c)$ allora $5^(-1)=5^(1-2)=5/5^2=5/(5*5)$ che semplificato dà $1/5$

[reut1]

"andar9896":Sapendo che $a^b/a^c=a^(b-c)$ allora $5^(-1)=5^(1-2)=5/5^2=5/(5*5)$ che semplificato dà $1/5$

quel $=5^(1-2)$ da dove cavolo l'hai tirato fuori scusa?

[andar9896]

può essere tanto $1-2$ quanto $3-4$ o $890-891$, basta che faccia $-1$.

[reut1]

"andar9896":può essere tanto $1-2$ quanto $3-4$ o $890-891$, basta che faccia $-1$.

scusa ma hai intenzione di aiutarmi o scrivi solo per sentirti intelligente? ho chiesto 1. come porta quel 5 al denominatore e 2 perché lo fa. tu mi hai dato una soluzione che ignora entrambe le mie domande, inoltre non spieghi nemmeno come funziona la tua soluzione.

che significa "basta che faccia -1? quel -2 te lo sei inventato?

tra l'altro nel mio esempio ($5^-1$) non c'è un denominatore esponenziale con la stessa base, quindi non vedo il nesso con la tua soluzione

[andar9896]

Allora cerco di spiegarmi meglio... ti trovi che $1-2=-1$? Bene, allora al posto di $-1$ possiamo tranquillamente sostituire $1-2$: questo ci servirà per arrivare al COME si porta al denominatore. Dunque, capito che $5^(-1)=5^(1-2)$, ricordando la proprietà delle potenze già citata, possiamo scrivere che $5^(-1)=5^(1-2)=5^1/5^2$ fin qui ci sei?
P.S. il nesso con la cosa che vuoi tu c'è ma forse non sono riuscito a fartelo cogliere

[axpgn]

Conosci le proprietà delle potenze intere ed in particolare questa $a^m/a^n=a^(m-n)$ ?

Poniamo che sia $m>n$ (per esempio $m=5$ e $n=3$) allora avremo che $(a*a*a*a*a)/(a*a*a)=a*a=a^2$. Ok?
Ma cosa succede se $m
Cordialmente, Alex

[andar9896]

Grazie Alex dell'aiuto volevo proporre un esempio forse più semplice che mi è appena venuto in mente:
$5^(-1)=5^(0-1)=5^0/5^1$ dunque $5^(-1)=1/5$. Ciò spiega sia "come" il 5 vada al denominatore sia "perché" ciò accada.

[reut1]

"andar9896":Allora cerco di spiegarmi meglio... ti trovi che $1-2=-1$? Bene, allora al posto di $-1$ possiamo tranquillamente sostituire $1-2$: questo ci servirà per arrivare al COME si porta al denominatore. Dunque, capito che $5^(-1)=5^(1-2)$, ricordando la proprietà delle potenze già citata, possiamo scrivere che $5^(-1)=5^(1-2)=5^1/5^2$ fin qui ci sei?
P.S. il nesso con la cosa che vuoi tu c'è ma forse non sono riuscito a fartelo cogliere

grazie e scusa per prima! non avevo colto quel -1 = 1-2, adesso tutto quanto ha senso. grazie mille

[andar9896]

Di nulla