Esercizio geometri terza media
Ciao a tutti,
ieri mi hanno chiesto una mano per risolvere un esercizio (che coraggio... la loro imprudenza è stata punita
)
L'esercizio dice: (circa, perchè non mi ricordo esattamente i numeri ma fa così)
Data la figura:
dove si sa che $2p_(triangolo)=64$ e $a-b=C$, dove $C$ è un numero che non ricordo ma che comunque veniva fornito dal libro di testo, calcolare il perimetro dei "mezzicerchi" (archi) costruiti attorno.
Io ho prop
osto una soluzione di questo tipo:
$2p_(triangolo)=64 => 2(a+b)= p => a+b = p/2$
e mettendolo a sistema con la seconda condizione $a-b=C$ si ottengono $a$ e $b$.
Dopo di che con pittagora ti trovi l'ipotenusa e poi per gli archi è una ca77ata!
Ma la ragazza mi ha detto che non ha mai visto le equazioni, non ha mai visto i sistemi... maaaa... allora come si fa?
Grazie
ieri mi hanno chiesto una mano per risolvere un esercizio (che coraggio... la loro imprudenza è stata punita
)L'esercizio dice: (circa, perchè non mi ricordo esattamente i numeri ma fa così)
Data la figura:
dove si sa che $2p_(triangolo)=64$ e $a-b=C$, dove $C$ è un numero che non ricordo ma che comunque veniva fornito dal libro di testo, calcolare il perimetro dei "mezzicerchi" (archi) costruiti attorno.
Io ho prop
osto una soluzione di questo tipo:
$2p_(triangolo)=64 => 2(a+b)= p => a+b = p/2$
e mettendolo a sistema con la seconda condizione $a-b=C$ si ottengono $a$ e $b$.
Dopo di che con pittagora ti trovi l'ipotenusa e poi per gli archi è una ca77ata!
Ma la ragazza mi ha detto che non ha mai visto le equazioni, non ha mai visto i sistemi... maaaa... allora come si fa?
Grazie
Risposte
Non credo che serva trovare $a$, $b$ e l'ipotenusa che indico con $i$. La semicirconferenza di diametro $a$ misura $a/2*2 pi=a*pi$, quella di diametro $b$ misura $b*pi$, quella di diametro l'ipotenusa $i*pi$, la somma delle tre semicirconferenze misura $a*pi + b* pi + i*pi =(a+b+i)*pi =64*pi$.
Bella li' mi piace la tua risposta
Pero' ieri le ho scritto $x+3=5$ e non sapeva risolverlo.
Se le spiego il procedimento illustrato da te... scoppia
e comunque credo che il libro volesse proprio che usassero le equazioni, se no manco avrebbe messo quanto fa $b-a$
mi piace la tua risposta Pero' ieri le ho scritto $x+3=5$ e non sapeva risolverlo.
Se le spiego il procedimento illustrato da te... scoppia
e comunque credo che il libro volesse proprio che usassero le equazioni, se no manco avrebbe messo quanto fa $b-a$
Se ha fatto i cerchi la cosa è semplicissima; si risolve come ha detto @melia ma senza usare la forma che ha usato lei.
Se sa come calcolare la circonferenza sa che un semicerchio sarà lungo $3,14*a$, un altro sarà $3,14*b$ e il terzo $3,14*i$.
La lunghezza totale sarà data dalla somma dei tre semicerchi e cioè $3,14*a+3,14*b+3,14*i$; a questo punto basta raccogliere per $3,14$ (cosa che penso sappia fare) e si vede che la somma di $a+b+i$ è il perimetro; si sostituisce e il gioco è fatto.
Spiegagliela così ...
Cordialmente, Alex
Se sa come calcolare la circonferenza sa che un semicerchio sarà lungo $3,14*a$, un altro sarà $3,14*b$ e il terzo $3,14*i$.
La lunghezza totale sarà data dalla somma dei tre semicerchi e cioè $3,14*a+3,14*b+3,14*i$; a questo punto basta raccogliere per $3,14$ (cosa che penso sappia fare) e si vede che la somma di $a+b+i$ è il perimetro; si sostituisce e il gioco è fatto.
Spiegagliela così ...
Cordialmente, Alex
ciao, grazie mille delle risposte,
stasera le proporo' la vostra soluzione, spero che sia piu' easy di quello che ho tentato di spiegarle io.
Ma se io avessi voluto usare tutti i dati del problema nella soluzione? voi non avete usato $b-a = C$...se volessi includerlo nel processo di soluzione?
Lo chiedo perchè il libro lo mette a disposizione, quel dato. Quindi immagino che lo scopo sia costringere lo studente ad usarlo per applicare qualcosa...
Grazie ancora
stasera le proporo' la vostra soluzione, spero che sia piu' easy di quello che ho tentato di spiegarle io.
Ma se io avessi voluto usare tutti i dati del problema nella soluzione? voi non avete usato $b-a = C$...se volessi includerlo nel processo di soluzione?
Lo chiedo perchè il libro lo mette a disposizione, quel dato. Quindi immagino che lo scopo sia costringere lo studente ad usarlo per applicare qualcosa...
Grazie ancora
"BoG":
Data la figura:
dove si sa che $2p_(triangolo)=64$ e $a-b=C$, dove $C$ è un numero che non ricordo ma che comunque veniva fornito dal libro di testo, calcolare il perimetro dei "mezzicerchi" (archi) costruiti attorno.
Io ho prop
osto una soluzione di questo tipo:
$2p_(triangolo)=64 => 2(a+b)= p => a+b = p/2$
e mettendolo a sistema con la seconda condizione $a-b=C$ si ottengono $a$ e $b$.
Ciao
sono un po' in difficoltà...
allora conosciamo il perimetro del triangolo $2p=a+b+i$, dove a e b sono i cateti e i l'ipotenusa? a me non risulta che il perimetro sia il doppio della somma dei cateti...
come hai scritto tu sopra (riporto)
$2p_(triangolo)=64 => 2(a+b)= p => a+b = p/2$
Ricapitoliamo:
se $64$ è $2p$ ovvero il doppio del perimetro del triangolo, allora la lunghezza delle semicirconferenze è $(64*3,14)/4$
se $64$ è il perimetro del triangolo, la lunghezza delle semicirconferenze è $(64*3,14)/2$
Per essere più precisi, la somma delle lunghezze delle semicirconferenze è pari a $((a+b+i)*3,14)/2$
Questo perchè il perimetro del triangolo è la somma dei diametri delle circonferenze.
Moltiplicando il perimetro per $3,14$ si trova la somma delle lunghezze delle circonferenze.
Poichè si parla di semicirconferenze, bisogna ovviamente dividere per $2$.
se $64$ è $2p$ ovvero il doppio del perimetro del triangolo, allora la lunghezza delle semicirconferenze è $(64*3,14)/4$
se $64$ è il perimetro del triangolo, la lunghezza delle semicirconferenze è $(64*3,14)/2$
Per essere più precisi, la somma delle lunghezze delle semicirconferenze è pari a $((a+b+i)*3,14)/2$
Questo perchè il perimetro del triangolo è la somma dei diametri delle circonferenze.
Moltiplicando il perimetro per $3,14$ si trova la somma delle lunghezze delle circonferenze.
Poichè si parla di semicirconferenze, bisogna ovviamente dividere per $2$.
mi sa che ho sbagliato a scrivere l'esercizio. controllero'
Grazie
Grazie
in effetti si, ho fuso 2 esercizi!
Scusate
Scusate
Voglio augurarmi che tu ora scriva l'esercizio giusto...
Non me li ricordo a memoria, ti dava una figura del genere:
e ti chiedeva l'aria della parte scura (sottratti i mezzi cerchi)... boh ... chi se lo ricorda
e ti chiedeva l'aria della parte scura (sottratti i mezzi cerchi)... boh ... chi se lo ricorda
"BoG":
Non me li ricordo a memoria, ti dava una figura del genere:
e ti chiedeva l'aria della parte scura (sottratti i mezzi cerchi)... boh ... chi se lo ricorda
Se guardi bene la figura ti accorgi che ognuno dei semicerchi ha il diametro uguale a 1/3 della base del rettangolo, quindi se conosci la base del rettangolo basta dividerla per 3 per trovare il diametro e, di seguito, l'area di ogni semicerchio.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo