Equazioni (66081)

[biby11]

5[2(5x-2)-(7x-5)]=2(3x+1)


2[9(x-1)-2[1-(x-2)]+12]=2(24x-10)+1



4x-9fratto2-1=2(x-3)fratto3+x-3fratto 6+1mezzo


3(x-2)-7x-1fratto2=x-4fratto3

[BIT5]

la prima la risolvo io spiegandoti i passaggi, poi le altre le provi a fare tu, ed eventualmente scrivi cosa non ti e' chiaro ;)

[math] 5 \[2(5x-2)-(7x-5)]=2(3x+1) [/math]

quando moltiplichi un valore per un binomio, devi moltiplicare il numero per ogni singolo monomio..

quindi

[math] 2(5x-2) = 2 \cdot 5x + 2 \cdot (-2) = 10x-4 [/math]

e anche

[math] 2(3x+1)=2 \cdot 3x + 2 \cdot 1 = 6x+2 [/math]

otterrai

[math] 5[10x-4-(7x-5)]=6x+2 [/math]

Il meno davanti a 7x-5 cambia tutti i segni (e' come se avessi -1, ma il numero 1 si sottointende)

avrai

[math] 5[10x-4-7x+5]=6x+2 [/math]

nella parentesi quadra, ora, sommi i monomi simili (ovvero 10x-7x=3x e -4+5=1) otterrai

[math] 5[3x+1]=6x+2 [/math]

ora moltiplichi 5 per 3x+1, come prima

[math]15x+5=6x+2[/math]

applicando il primo principio di equivalenza, portiamo tutti i termini con la x a sinistra. Quelli che gia' sono a sinistra (15x) rimangono cosi' mentre quelli che "trasferisci" cambiano di segno (3x diviene -3x)

analogamente porti i numeri a destra, +5 diviene -5 mentre +1, che gia' e' a destra, rimane +1. Avrai

[math] 15x-6x=2-5[/math]

sommi

[math] 9x=-3 [/math]

infine, siccome devi trovar eil valore di x, elimini il 9, applicando il secondo principio di equivalenza, ovvero dividi sia a sinistra che a destra, per il coefficiente di x (in questo caso 9)

[math] \frac{\no{9}x}{\no{9}} = \frac{-3}{9} [/math]

il risultato sara', semplificando

[math] x=-\frac13 [/math]

se hai dubbi chiedi

[Alexander-Alessandro]

la 3°

esegui per prima cosa i calcoli quelli eliminare le parentesi...poi fai il minimo comune denominatore cioè 6 e al numeratore ottieni

24x-27-6=4x-12+x-3+3 tutto fratto 6

elimini il denominatore e esegui i calcoli al numeratore spostando le x a sinistra e il resto a destra e ottieni
21x=21
x=1