Equazione + proporzione: penso...

[giorgione1]

Un saluto a voi tutti.

Mi sto ritrovando con questo problema: un cane insegue una volpe la quale ha 51 dei suoi salti di vantaggio. Se il cane fa 5 salti nello stesso tempo in cui la volpe ne fa 7, ma 4 salti del cane equivalgono a 9 salti della volpe, quanti salti il cane dovrà fare per raggiungere la volpe?

Secondo la mia logica nel lasso di tempo T il cane fa 45 salti e la volpe 28 ed impostando la relativa proporzione mi viene 81,96 mentre il risultato è 60!!!

Sono 2 giorni che combatto con questo esercizio, ringrazio chi mi possa mettere sulla strada giusta.

[Sk_Anonymous]

Assumiamo, per comodità, che il salto del cane corrisponda allo spazio percorso mediante esso, e che tale spazio sia pari a $1 m$; poiché $4$ salti del cane equivalgono a $9$ salti della volpe nonché a $4 m$, attraverso ogni salto la volpe percorre $4/9 m$. Ora, in ogni istante di tempo $t$ generico il cane percorre $5 m$ mentre la volpe ne percorre solo $28/9$; sapendo quindi che la distanza iniziale tra i due è di $51$ balzi della volpe, ossia $51*4/9 m=204/9 m$, ci si domanda quanti intervalli di tempo $t$ siano necessari affinché il cane possa raggiungere la volpe. Poiché il canis lupus familiaris guadagna ad ogni istante $(5-28/9) m=17/9 m$, saranno necessari $12$ istanti $t$ affinché il fido acchiappi la volpe (infatti $t * 17/9=204/9 -> t=204/17=12$). Da quest'ultimo si evince che, poiché il cane effettua $5$ balzi in ogni lasso di tempo unitario, il numero totale dei balzi necessari al cane per pervenire presso la volpe è $5*12=60$.

[giorgione1]

è sconcertante, semplicemente fantastico nonostante alla prima lettura mi sia perso dopo circa 15 secondi...

Grazie Delirium gli do una studiata al tuo discorso e tra stasera e domani ti aggiorno fin dove sono riuscito a comprendere...

grazie ancora!

[Sk_Anonymous]

Figurati! Se non ti è chiaro qualche passaggio domanda pure!