Equazione di matematica (77936)

Cirogatto
mi potete aiutare a risolvere un equazione con verifica? quando metto un * sarebbe che è tutto fratto
3- (staccato) x+2/3* + x-1/9* =(1/2)alla 2 (4x+8/3)*

Risposte
strangegirl97
[math]\frac{x + 2} {3} + \frac{x - 1} {9} = (\frac{1} {2})^2 * (\frac{4x + 8} {3})[/math]


L'ho trascritta bene?

Cirogatto
NO ,prima di tutto c'è un 3- e poi a 1/2 alla seconda mi sono sbagliata e - 1/
2 alla seconda scusa... grazie

strangegirl97
[math]\frac{3 - x + 2} {3} + \frac{x - 1} {9} = (- \frac{1} {2})^2 * (\frac{4x + 8} {3})[/math]


Adesso? :)

tiscali
Ange, forse il 3- all'inizio va scritto così (in ogni caso te la lascio, è per vedere se il testo è così, visto che l'ha scritto già 2 volte XD):

[math]3 - \frac{x + 2}{3} + \frac{x - 1}{9} = \frac{1}{2}^2 (\frac{4x + 8}{3}) =[/math]


(Attendiamo notizia da Cirogatto).

Cirogatto
no solo x+2 fratto 3

tiscali
Allora era corretta come l'ha scritta strangegirl la prima volta ;)

strangegirl97
Ok, ora la risolvo. Cominciamo dal secondo membro.

[math](- \frac{1} {2})^2 * (\frac{4x + 8} {3})[/math]




Tanto per cominciare risolviamo la potenza:
[math](- \frac{1} {2})^2 = + \frac{1} {4}[/math]


Ora bisogna fare una moltiplicazione. Come penso tu sappia già, per moltiplicare una frazione per un'altra bisogna calcolare moltiplicare il numeratore della prima per quello della seconda. Lo stesso vale per i denominatori. Quindi:
[math]+ \frac{1} {4} * (\frac{4x + 8} {3}) = \frac{1 * 4x + 8} {4 * 3} = \frac{4x + 8} {12}[/math]


Perciò:
[math]\frac{x + 2} {3} + \frac{x - 1} {9} = \frac{4x + 8} {12}[/math]


Adesso cerchiamo di semplificare un po' i calcoli. ;) Riduciamo al minimo comune denominatore (che sarebbe 36) tutti i termini dell'equazione:
[math]\frac{12x + 24 + 4x - 4} {36} = \frac{12x + 24} {36}[/math]


Ora moltiplichiamo ogni frazione per il suo denominatore, in modo da poter fare una semplificazione:
[math]\no{36}^1(\frac{12x + 24 + 4x - 4} {\no{36}^1}) = \no{36}^1(\frac{12x + 24} {\no{36}^1})\\
12x + 24 + 4x - 4 = 12x + 24[/math]


Nei due membri ci sono dei termini uguali (+ 24 e + 12), che possiamo eliminare:
[math]\no{12x} \no{+ 24} + 4x - 4 = \no{12x} \no{+ 24}\\
+ 4x - 4 = 0[/math]


Adesso bisogna applicare la regola del trasporto. In pratica devi spostare i termini noti (quelli senza x) a destra dell'uguale e quelli con la x a sinistra. Tutti vanno cambiati di segno. Quindi:
[math]4x = + 4[/math]


Per ottenere la x devi dividere il termine noto per il coefficiente dell'incognita:
x = (+ 4) : (+ 4) = 1

La verifica la lascio a te, è molto semplice! ;) Ciao! :hi

Cirogatto
il libro dice un altro risultato 14/5 ...

strangegirl97
Davvero? Diamine, eppure il procedimento è giusto! Sei proprio sicura? Ho scritto bene l'equazione all'inizio? Nel frattempo vedo se riesco a trovare l'errore...

strangegirl97
Vedi i pulsanti che si trovano sopra lo spazio grigio in cui scrivi? Clicca sull'omino con il fumetto, lo trovi vicino al pulsante di youtube. Poi scegli "math". Per scrivere una frazione devi fare così:
\frac{numeratore} {denominatore}

Ecco il risulato:
[math]\frac{numeratore} {denominatore}[/math]


Per le parentesi graffe premi contemporaneamente i tasti AltGr, shift e quelli per le parentesi quadre. :) Dai che forse ce la facciamo! :lol

Cirogatto
[math]3-\frac{x+2}{3}+\frac{x-1}{9}= (\frac{-1}{2})^2(\frac{4x+8}{3})
[/math]

Aggiunto 15 secondi più tardi:

perchè non funziona?

Aggiunto 1 minuto più tardi:

giustaaaa grazie...

strangegirl97
Non posso ora...mi dispiace! Devo spegnere il pc! Comunque ho riprovato e non mi è venuta nemmeno adesso! Mi dispiace molto!

Ali Q
Ciao Cirogatto! Se non è troppo tardi (vedo che sono passate parecchie ore da quando hai lasciato il post), potrei provare a risolverla io l'equazione, va bene lo stesso?
Ecco il risultato:

3 - (x+2)/3 + (x-1)/9 = (-1/2)^2 * ( 4x+8 )/3

3 + (-x-2)/3 + (x-1)/9 = 1/4 * ( 4x+8 )/3

3 + 3(-x-2)/9 + (x-1)/9 = ( 4x+8 )/12

3 + (-3x-6 +x-1)/9 = ( 4x+8 )/12

3 + (-2x-7)/9 = ( 4x+8 )/12

3 = ( 4x+8 )/12 - (-2x-7)/9

3 = ( 4x+8 )/12 + (2x+7)/9

3 = 3( 4x+8 )/36 + 4(2x+7)/36

3 = (12 x +24 +8 x +28 )/36

3 = (20 x + 52)/36

3x36 = 20 x +52

108 -52 = 20 x

56 = 20 x

x= 56/20 = 14/5.

VERIFICA:

3 - (x+2)/3 + (x-1)/9 = (-1/2)^2 * ( 4x+8 )/3

3 - [(14/5 +2)]/3 + [(14/5 -1)]/9 = 1/4 * (14/5 x 4 +8 )/3

3 - [(14/5 +10/5)]/3 + [(14/5-5/5)]/9 = 1/12 * (56 + 40)/5

3- 24/15 + 9/45 = 96/60

3 - 8/5 + 1/5 = 8/5

(15 -8+1)/5 = 8/5

8/5 = 8/5.

La verifica è terminata. Ciao, Cirogatto, spero che la risposta sia ancora utile!

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