Equazione di matematica (77936)
mi potete aiutare a risolvere un equazione con verifica? quando metto un * sarebbe che è tutto fratto
3- (staccato) x+2/3* + x-1/9* =(1/2)alla 2 (4x+8/3)*
3- (staccato) x+2/3* + x-1/9* =(1/2)alla 2 (4x+8/3)*
Risposte
[math]\frac{x + 2} {3} + \frac{x - 1} {9} = (\frac{1} {2})^2 * (\frac{4x + 8} {3})[/math]
L'ho trascritta bene?
NO ,prima di tutto c'è un 3- e poi a 1/2 alla seconda mi sono sbagliata e - 1/
2 alla seconda scusa... grazie
2 alla seconda scusa... grazie
[math]\frac{3 - x + 2} {3} + \frac{x - 1} {9} = (- \frac{1} {2})^2 * (\frac{4x + 8} {3})[/math]
Adesso? :)
Ange, forse il 3- all'inizio va scritto così (in ogni caso te la lascio, è per vedere se il testo è così, visto che l'ha scritto già 2 volte XD):
(Attendiamo notizia da Cirogatto).
[math]3 - \frac{x + 2}{3} + \frac{x - 1}{9} = \frac{1}{2}^2 (\frac{4x + 8}{3}) =[/math]
(Attendiamo notizia da Cirogatto).
no solo x+2 fratto 3
Allora era corretta come l'ha scritta strangegirl la prima volta ;)
Ok, ora la risolvo. Cominciamo dal secondo membro.
Tanto per cominciare risolviamo la potenza:
Ora bisogna fare una moltiplicazione. Come penso tu sappia già, per moltiplicare una frazione per un'altra bisogna calcolare moltiplicare il numeratore della prima per quello della seconda. Lo stesso vale per i denominatori. Quindi:
Perciò:
Adesso cerchiamo di semplificare un po' i calcoli. ;) Riduciamo al minimo comune denominatore (che sarebbe 36) tutti i termini dell'equazione:
Ora moltiplichiamo ogni frazione per il suo denominatore, in modo da poter fare una semplificazione:
Nei due membri ci sono dei termini uguali (+ 24 e + 12), che possiamo eliminare:
Adesso bisogna applicare la regola del trasporto. In pratica devi spostare i termini noti (quelli senza x) a destra dell'uguale e quelli con la x a sinistra. Tutti vanno cambiati di segno. Quindi:
Per ottenere la x devi dividere il termine noto per il coefficiente dell'incognita:
x = (+ 4) : (+ 4) = 1
La verifica la lascio a te, è molto semplice! ;) Ciao! :hi
[math](- \frac{1} {2})^2 * (\frac{4x + 8} {3})[/math]
Tanto per cominciare risolviamo la potenza:
[math](- \frac{1} {2})^2 = + \frac{1} {4}[/math]
Ora bisogna fare una moltiplicazione. Come penso tu sappia già, per moltiplicare una frazione per un'altra bisogna calcolare moltiplicare il numeratore della prima per quello della seconda. Lo stesso vale per i denominatori. Quindi:
[math]+ \frac{1} {4} * (\frac{4x + 8} {3}) = \frac{1 * 4x + 8} {4 * 3} = \frac{4x + 8} {12}[/math]
Perciò:
[math]\frac{x + 2} {3} + \frac{x - 1} {9} = \frac{4x + 8} {12}[/math]
Adesso cerchiamo di semplificare un po' i calcoli. ;) Riduciamo al minimo comune denominatore (che sarebbe 36) tutti i termini dell'equazione:
[math]\frac{12x + 24 + 4x - 4} {36} = \frac{12x + 24} {36}[/math]
Ora moltiplichiamo ogni frazione per il suo denominatore, in modo da poter fare una semplificazione:
[math]\no{36}^1(\frac{12x + 24 + 4x - 4} {\no{36}^1}) = \no{36}^1(\frac{12x + 24} {\no{36}^1})\\
12x + 24 + 4x - 4 = 12x + 24[/math]
12x + 24 + 4x - 4 = 12x + 24[/math]
Nei due membri ci sono dei termini uguali (+ 24 e + 12), che possiamo eliminare:
[math]\no{12x} \no{+ 24} + 4x - 4 = \no{12x} \no{+ 24}\\
+ 4x - 4 = 0[/math]
+ 4x - 4 = 0[/math]
Adesso bisogna applicare la regola del trasporto. In pratica devi spostare i termini noti (quelli senza x) a destra dell'uguale e quelli con la x a sinistra. Tutti vanno cambiati di segno. Quindi:
[math]4x = + 4[/math]
Per ottenere la x devi dividere il termine noto per il coefficiente dell'incognita:
x = (+ 4) : (+ 4) = 1
La verifica la lascio a te, è molto semplice! ;) Ciao! :hi
il libro dice un altro risultato 14/5 ...
Davvero? Diamine, eppure il procedimento è giusto! Sei proprio sicura? Ho scritto bene l'equazione all'inizio? Nel frattempo vedo se riesco a trovare l'errore...
Vedi i pulsanti che si trovano sopra lo spazio grigio in cui scrivi? Clicca sull'omino con il fumetto, lo trovi vicino al pulsante di youtube. Poi scegli "math". Per scrivere una frazione devi fare così:
\frac{numeratore} {denominatore}
Ecco il risulato:
Per le parentesi graffe premi contemporaneamente i tasti AltGr, shift e quelli per le parentesi quadre. :) Dai che forse ce la facciamo! :lol
\frac{numeratore} {denominatore}
Ecco il risulato:
[math]\frac{numeratore} {denominatore}[/math]
Per le parentesi graffe premi contemporaneamente i tasti AltGr, shift e quelli per le parentesi quadre. :) Dai che forse ce la facciamo! :lol
[math]3-\frac{x+2}{3}+\frac{x-1}{9}= (\frac{-1}{2})^2(\frac{4x+8}{3})
[/math]
[/math]
Aggiunto 15 secondi più tardi:
perchè non funziona?
Aggiunto 1 minuto più tardi:
giustaaaa grazie...
Non posso ora...mi dispiace! Devo spegnere il pc! Comunque ho riprovato e non mi è venuta nemmeno adesso! Mi dispiace molto!
Ciao Cirogatto! Se non è troppo tardi (vedo che sono passate parecchie ore da quando hai lasciato il post), potrei provare a risolverla io l'equazione, va bene lo stesso?
Ecco il risultato:
3 - (x+2)/3 + (x-1)/9 = (-1/2)^2 * ( 4x+8 )/3
3 + (-x-2)/3 + (x-1)/9 = 1/4 * ( 4x+8 )/3
3 + 3(-x-2)/9 + (x-1)/9 = ( 4x+8 )/12
3 + (-3x-6 +x-1)/9 = ( 4x+8 )/12
3 + (-2x-7)/9 = ( 4x+8 )/12
3 = ( 4x+8 )/12 - (-2x-7)/9
3 = ( 4x+8 )/12 + (2x+7)/9
3 = 3( 4x+8 )/36 + 4(2x+7)/36
3 = (12 x +24 +8 x +28 )/36
3 = (20 x + 52)/36
3x36 = 20 x +52
108 -52 = 20 x
56 = 20 x
x= 56/20 = 14/5.
VERIFICA:
3 - (x+2)/3 + (x-1)/9 = (-1/2)^2 * ( 4x+8 )/3
3 - [(14/5 +2)]/3 + [(14/5 -1)]/9 = 1/4 * (14/5 x 4 +8 )/3
3 - [(14/5 +10/5)]/3 + [(14/5-5/5)]/9 = 1/12 * (56 + 40)/5
3- 24/15 + 9/45 = 96/60
3 - 8/5 + 1/5 = 8/5
(15 -8+1)/5 = 8/5
8/5 = 8/5.
La verifica è terminata. Ciao, Cirogatto, spero che la risposta sia ancora utile!
Ecco il risultato:
3 - (x+2)/3 + (x-1)/9 = (-1/2)^2 * ( 4x+8 )/3
3 + (-x-2)/3 + (x-1)/9 = 1/4 * ( 4x+8 )/3
3 + 3(-x-2)/9 + (x-1)/9 = ( 4x+8 )/12
3 + (-3x-6 +x-1)/9 = ( 4x+8 )/12
3 + (-2x-7)/9 = ( 4x+8 )/12
3 = ( 4x+8 )/12 - (-2x-7)/9
3 = ( 4x+8 )/12 + (2x+7)/9
3 = 3( 4x+8 )/36 + 4(2x+7)/36
3 = (12 x +24 +8 x +28 )/36
3 = (20 x + 52)/36
3x36 = 20 x +52
108 -52 = 20 x
56 = 20 x
x= 56/20 = 14/5.
VERIFICA:
3 - (x+2)/3 + (x-1)/9 = (-1/2)^2 * ( 4x+8 )/3
3 - [(14/5 +2)]/3 + [(14/5 -1)]/9 = 1/4 * (14/5 x 4 +8 )/3
3 - [(14/5 +10/5)]/3 + [(14/5-5/5)]/9 = 1/12 * (56 + 40)/5
3- 24/15 + 9/45 = 96/60
3 - 8/5 + 1/5 = 8/5
(15 -8+1)/5 = 8/5
8/5 = 8/5.
La verifica è terminata. Ciao, Cirogatto, spero che la risposta sia ancora utile!
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