Dubbi disequazioni
Ciao a tutti,
mi potreste gentilmente verificare se ho svolto correttamente questi esercizi? Mi hanno sollevato qualche dubbio
1) Stabilire a che intervallo corrisponde l'insieme $A = {x^2 : x<= 1}$
Bisogna semplicemente fare $x^2 <= 1$? Io ho inteso cosi.
Quindi $x <= +- 1$ --> ottengo che $-1 <= x <= 1$
2) Stabilire se (x,y) = (-1, 2) è una soluzione del sistema di disequazioni formato da
a) $sqrt(2) >= x$
b) $y + 2x > 1$
Secondo me non appartiene in quanto a) $sqrt(2) >= -1$ OK, condizione rispettata
b) $2 - 2 > 1$ NO, la condizione non è rispettata e quindi mi cade tutto il castello
Cosa ne dite?
Grazie
mi potreste gentilmente verificare se ho svolto correttamente questi esercizi? Mi hanno sollevato qualche dubbio
1) Stabilire a che intervallo corrisponde l'insieme $A = {x^2 : x<= 1}$
Bisogna semplicemente fare $x^2 <= 1$? Io ho inteso cosi.
Quindi $x <= +- 1$ --> ottengo che $-1 <= x <= 1$
2) Stabilire se (x,y) = (-1, 2) è una soluzione del sistema di disequazioni formato da
a) $sqrt(2) >= x$
b) $y + 2x > 1$
Secondo me non appartiene in quanto a) $sqrt(2) >= -1$ OK, condizione rispettata
b) $2 - 2 > 1$ NO, la condizione non è rispettata e quindi mi cade tutto il castello
Cosa ne dite?
Grazie
Risposte
Il secondo è corretto.
Per il primo,
$A$ è formato da tutti i numeri reali che sono il quadrato di un numero minore o uguale a $1$.
Non ti dico la soluzione, ma ti dò un suggerimento:
$4 in A$, perchè esiste $x_0<=1$ tale che $x_0^2=4$.
E questo $x_0$ è ....
Per il primo,
$A$ è formato da tutti i numeri reali che sono il quadrato di un numero minore o uguale a $1$.
Non ti dico la soluzione, ma ti dò un suggerimento:
$4 in A$, perchè esiste $x_0<=1$ tale che $x_0^2=4$.
E questo $x_0$ è ....
Ciao,
sono contento che il secondo sia giusto
Per quanto riguarda il primo, sto cercando di seguire il tuo ragionamento...ma penso di non averlo compreso fino in fondo XD
Anche perché cosi su due piedi non mi viene in mente un numero $<= 1$ che poi mi dia 4 al quadrato
sono contento che il secondo sia giusto
Per quanto riguarda il primo, sto cercando di seguire il tuo ragionamento...ma penso di non averlo compreso fino in fondo XD
Anche perché cosi su due piedi non mi viene in mente un numero $<= 1$ che poi mi dia 4 al quadrato
Dimmi tutti i numeri reali che conosci che elevati al quadrato diano $4$
Ad esempio $-2$ è minore di 1 e il suo quadrato è 4.
Ah, giusto...non avevo pensato ai numeri negativi!! Pardon
Ma quindi, se non ho capito male, l'insieme A è formato da tutti i numeri reali...o ho detto una stupidata?
Nel senso che sono numerosissimi i numeri negativi (minori di 1 come richiesto) che poi ci danno il quadrato.
Ma quindi, se non ho capito male, l'insieme A è formato da tutti i numeri reali...o ho detto una stupidata?
Nel senso che sono numerosissimi i numeri negativi (minori di 1 come richiesto) che poi ci danno il quadrato.
No, non ci sono tutti i numeri reali. Ad esempio: \( -1 \notin A \)
Scusa un attimo...in base a cosa sei in grado di affermare che $-1$ non appartiene all'insieme A? Mi sfugge..
Grazie
Grazie
"gugione":
Scusa un attimo...in base a cosa sei in grado di affermare che $-1$ non appartiene all'insieme A? Mi sfugge..
Il perchè te lo ha già spiegato prima
"Gi8":
A è formato da tutti i numeri reali che sono il quadrato di un numero minore o uguale a 1
$-1$ o qualsiasi altro numero negativo non è il quadrato di un numero reale.
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